第16次課計算機輔助工程分析(編輯修改稿)
2025-02-09 00:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)據(jù)，如單元數(shù)、單元的幾何特性、節(jié)點數(shù)、節(jié)點編號、節(jié)點位置坐標(biāo)等。故有限元計算程序要進行前置處理。 前置處理是在用有限元進行結(jié)構(gòu)分析之前，按所選擇單元類型對結(jié)構(gòu)進行剖分；對剖分單元節(jié)點進行順序編號；輸入單元特征及節(jié)點坐標(biāo)；生成網(wǎng)格圖并在屏幕顯示以便進一步修改。 52 有限單元法 ? 有限元分析的前置處理和后置處理 52 有限單元法 ? 有限元分析的前置處理和后置處理 ? 前置處理 主 要 功 能 ⑴生成網(wǎng)格單元 ⑵生成節(jié)點坐標(biāo) ⑶ 修改和控制網(wǎng)格單元 ⑷ 引進邊界條件 ⑸ 單元物理幾何屬性編輯 ⑹ 單元分布載荷編輯 52 有限單元法 ? 有限元分析的前置處理 半圓管的有限元網(wǎng)格顯示舉例 52 有限單元法 ?有限元分析的精度 ? 取決于網(wǎng)格劃分的密度。為了提高分析精度，同時又避免計算量過大，可以采取將網(wǎng)格在高應(yīng)力區(qū)局部加密的辦法。 52 有限單元法 ? 后置處理 ? 當(dāng)結(jié)構(gòu)經(jīng)過有限元分析后，會輸出大量的數(shù)據(jù)，如靜態(tài)受力分析后節(jié)點的位移量、固有頻率計算后的振型等。故有限元計算程序要進行后置處理。 ? 后置處理任務(wù) ? 將有限元計算分析結(jié)果進行加工處理并形象化為變形圖、應(yīng)力等值線圖、應(yīng)力應(yīng)變彩色濃淡圖、應(yīng)力應(yīng)變曲線以及振型圖等。 52 有限單元法 后置處理舉例： 矩形懸臂梁的有限元振型圖 52 有限單元法 后置處理舉例： 齒輪有限元分析的前后置處理圖 矩形 To be continued 53 優(yōu)化設(shè)計 ? 基本概念和術(shù)語 ? 優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型 ? 常用優(yōu)化方法 ? 建優(yōu)化設(shè)計的一般過程 53 優(yōu)化設(shè)計 ? 基本思想：將影響產(chǎn)品設(shè)計性能指標(biāo)要求的因素作為設(shè)計參數(shù)，并用含有這些設(shè)計參數(shù)的多元函數(shù)來描述產(chǎn)品的設(shè)計要求，這樣就建立了有關(guān)設(shè)計問題的數(shù)學(xué)模型，那么優(yōu)化設(shè)計方案就是該多元函數(shù)的極小值或者極大值時的一組參數(shù)值。 ? 定義：以數(shù)學(xué)規(guī)劃理論為基礎(chǔ)，以計算機為工具的用于尋求最優(yōu)設(shè)計參數(shù)或方案的設(shè)計方法稱為最優(yōu)化設(shè)計方法，簡稱優(yōu)化設(shè)計方法。 53 優(yōu)化設(shè)計 ? 基本概念和術(shù)語 1 設(shè)計變量： 在設(shè)計過程中需要選擇的基本參數(shù)叫做設(shè)計變量。 2 目標(biāo)函數(shù)： “最優(yōu)”是針對一定目標(biāo)而言，根據(jù)特定目標(biāo)建立的、以設(shè)計變量為自變量的函數(shù)稱為目標(biāo)函數(shù)。 3 約束條件： 為產(chǎn)生一個可接受的設(shè)計而對設(shè)計變量取值施加的種種限制稱為約束條件。 4 數(shù)學(xué)模型： 數(shù)值迭代計算方法。 ? 設(shè)計變量 設(shè)計變量 應(yīng)是一組對設(shè)計性能指標(biāo)有影響，不能預(yù)先確定，需要在設(shè)計過程中選擇的 基本參數(shù) ?？煞譃椋? （ 1） 幾何外形尺寸 （ 2） 材料性質(zhì) （ 3） 運動參數(shù) （ 4） 環(huán)境參數(shù) 53 優(yōu)化設(shè)計 ? 目標(biāo)函數(shù) 目標(biāo)函數(shù) 是設(shè)計方案的 評價標(biāo)準(zhǔn) 。不同情況下可以有不同的評價標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)不同，則目標(biāo)函數(shù)不同。 優(yōu)化設(shè)計的過程是尋求目標(biāo)函數(shù)最大值或最小值的過程。目標(biāo)函數(shù)分為一維（曲線）、二維（曲面）多維（超曲面）。 53 優(yōu)化設(shè)計 ? 約束條件 約束條件是對設(shè)計變量的限制。主要包括： 邊界約束 —— 設(shè)計變量的物理限制和取值范圍。 性能約束 —— 由某種設(shè)計性能或指標(biāo)推導(dǎo)出來的一種約束條件。 約束條件必須是對設(shè)計變量有定義的一個函數(shù)；各約束條件不能相互矛盾。 53 優(yōu)化設(shè)計 ? 優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型 ? 數(shù)學(xué)模型的規(guī)范化描述 ?目標(biāo)函數(shù)： minF(X)， X=[x1 , x2,
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