山西省陽泉市盂縣20xx-20xx學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2024-12-21 21:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖，點(diǎn) D， E 在 △ ABC 的邊 BC 上，連接 AD， AE．下面有三個等式： ① AB=AC； ② AD=AE； ③ BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè)， 另一個作為命題的結(jié)論，相構(gòu)成以下三個命題：命題 Ⅰ “ 如果 ①② 成立，那么 ③ 成立 ” ； 命題 Ⅱ “ 如果 ①③ 成立，那么 ② 成立 ” ；命題 Ⅲ “ 如果 ②③ 成立，那么 ① 成立 ” ． （ 1）以上三個命題是真命題的為（直接作答） ； （ 2）請選擇一個真命題進(jìn)行證明（先寫 出所選命題，然后證明）． 20題圖 21．（ 7分）下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（ x2﹣ 4x+2）（ x2﹣ 4x+6） +4進(jìn)行因式分解的過程． 解：設(shè) x2﹣ 4x=y， 原式 =（ y+2）（ y+6） +4 （第一步） =y2+8y+16 （第二步） =（ y+4） 2（第三步） =（ x2﹣ 4x+4） 2（第四步） （ 1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的 ． A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式 （ 2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？ ．（填 “ 徹底 ” 或 “ 不徹底 ” ）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果 ． （ 3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（ x2﹣ 2x）（ x2﹣ 2x+2） +1進(jìn)行因式分解． 22.（ 8分） 在修建地鐵 3號線的過程中，要打通隧道 3600米，為加快城市建設(shè)，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的 ，結(jié)果提前 20 天完成了任務(wù)．問原計(jì)劃每天打通隧道多少米？ 23.（ 10分）如圖 1，點(diǎn) P、 Q 分別是等邊 △ ABC 邊 AB、 BC 上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn) P從頂點(diǎn) A、點(diǎn) Q從頂點(diǎn) B同時出發(fā)，且它們的運(yùn)動速度相同，連接 AQ、 CP交于點(diǎn) M． （ 1）求證： △ ABQ≌ △ CAP； （ 2）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P、 Q分別在 AB、 BC 邊上運(yùn)動時， ∠ QMC變化嗎？若變化，請說理由；若不變，求出它的度數(shù)． （ 3）如圖 2，若點(diǎn) P、 Q 在分別運(yùn)動到點(diǎn) B 和點(diǎn) C 后，繼續(xù)在射線 AB、 BC 上運(yùn)動，直線 AQ、 CP 交點(diǎn)為 M，則 ∠ QMC= 度．（直接填寫度數(shù)）
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