江西省贛州市信豐縣20xx年九年級數(shù)學普通高中提前招生試題(1)(編輯修改稿)
2024-12-21 20:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 BQ為矩形時，請求出 m與 a之間的數(shù)量關系，并 直接寫出當 a=3時矩形 APBQ的面積． 六、（本大題共 12分） 23．如圖 1，將兩個完全相同的三角形紙片 ABC 和 DEC 重合放置，其中 ∠ C=90176。 ， ∠ B =∠ E=30176。 ． （ 1）操作發(fā)現(xiàn) 如圖 2，固定 △ ABC，使 △ DEC繞點 C旋轉(zhuǎn)．當點 D恰好落在 AB邊上時，填空： ① 線段 DE與 AC的位置關系是 ； ② 設 △ BDC的面積為 1S ， △ AEC的面積為 2S ，則 1S 與 2S 的數(shù)量關系是 ． （ 2）猜想論證 當 △ DEC繞點 C旋轉(zhuǎn)到圖 3所示的位置時，小明猜想（ 1）中 1S 與 2S 的數(shù)量關系仍然成立 ，并嘗試分別作出了 △ BDC和 △ AEC中 BC、 CE 邊上的高 DM 和 AN，請你證明小明 的猜想． （ 3）拓展探究 已知 ∠ ABC=60176。 ，點 D 是其角平分線上一點， BD=CD=4， DE∥ AB交 BC于點 E（如圖 4）．若在射線 BA上存在點 F，使 DCF BDESS?△ △ ，請 求 出相應的 BF 的長． A(D) CB(E)圖 1 D EA CB圖 2 NMEA CBD圖 3 AEBDC圖 4 xyC 2C 1BQA O MP 數(shù)學學科競賽參考答案 一、選擇題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共 18分，每小題只有一個正確選項） 16 D C C A CB 【解析】∵ ∠ AMD=60176。 ，∴ ∠ BDC=60176。+ ∠ EAC=60176。+ ∠ ABD， ∴ ∠ EAC=∠ ABD，∴可證△ ACE≌ △ BAD（ ASA），∴ AD=CE； 如圖，作 DN∥ BC交 AE于點 N，∵ M為 BD中點，可證 DN=BE， 設 AC=1， AD=x，則有 11xxx??，解得 152x ??? （負值已舍去）， CD= 1 5 3 51 22? ? ???， 3 5 1 5 5 12 2 2CDAD ? ? ? ?? ? ?． 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18 分） 7． 34176。30′ 8 ． 9． 7＜ a≤8 10 ． 2π 23? 11． 2 12． 60176。 或 140176。 【解析】 如圖，根據(jù)角度及等腰三角形的性質(zhì)可得 AC=2CF=CE， 得到 Rt△ BCE≌ Rt△ D1CF， 100BCF? ? ?， 1 40DCF? ? ? ， 1 60BCD? ? ? ； 1 20ACD? ? ? ， 2 20BCD? ? ? （舍去）， 3 140BCD? ? ?． 三、（本大題共 5小題， 每小題 6分，共 30 分） 13．（ 1） 解：由①得： 2xy?? ? ③ 把③代入②得： ? ?2 2 3 2y y y? ? ? ? ? 解得： 1y? ， ??????2 分 把 1y? 代入③得 1x? ， ?方程組的解為： 11xy???????????3 分 （ 2）解： ,140 180CDE CDE A D C? ? ? ? ? ?， 40ADC?? ? ， ??????1 分 //AB CD ， 40A ADC? ? ? ? ???????????3 分 14．解：∵ 2( 2 3 ) 2 3 0xy? ? ? ? ? ? ∴ 23x?? ， 23y?? ? ， ????????2 分 FED 3D 1D 2BACNMEAB CD 又 ∵ 22( 2 ) ( 2 )x y x y? ? ? 2 2 2 24 4 4 4x x
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