多媒體技術量化和變換編碼和預測編碼(編輯修改稿)
2025-02-06 08:22 本頁面
【文章內容簡介】 為 Cx的特征向量和相應的特征值，特征向量已正交化處理A的定義實對稱矩陣可正交相似對角陣， Cx是實對稱矩陣不妨將特征值按照遞減的順序排列降維重構的誤差？原圖像的重構（無損）原圖像的降維重構（有損）KL變換說明216。Y向量的協(xié)方差矩陣 Cy非對角線元素是協(xié)方差， 協(xié)方差為零 ，表示向量分量間的 相關性 甚小， X向量的協(xié)方差矩陣 Cx非對角線元素非零，說明相關強。KL變換說明216。KL變換后 能量高度集中 ，壓縮效果明顯；216。KL變換是在 最小方差意義 下最優(yōu)。216。主要缺點： KL變換的矩陣 計算復雜 ，該矩陣不是固定不變的，而是隨著輸入圖像的不同而改變 , 沒有通用的變換矩陣 和 快速算法 正變換 U=Tu 反變換 u=T1u=UTu正交變換的特性定義是 的 標準正交基對于 有正交變換的特性定義是 的 標準正交基對于 有正交變換的特性定義是 的 標準正交基對于 有？正交變換的特性對于 有正交變換的特性正交變換的特性 正變換 反變換 正變換逆變換常用的正交變換常用的正交變換余弦（ DCT）變換 偶延拓余弦（ DCT）變換 其中偶函數(shù)，正弦項 相互抵消余弦（ DCT）變換 余弦（ DCT）變換 考慮基底的標準化和正變換和逆變換的對稱性正變換逆變換考慮基底的標準化和正變換和逆變換的對稱性正變換逆變換基向量垂直方向 水平方向二維可分離變量的正交變換可分離變量變換通過分別對圖像塊列和行實施一維變換實現(xiàn)垂直方向 水平方向可分離變量變換通過分別對圖像塊列和行實施一維變換實現(xiàn)二維可分離變量的正交變換轉置后繼續(xù)對列實施變換相當于對行實施變換垂直方向 水平方向可分離變量變換通過分別對圖像塊列和行實施一維變換實現(xiàn)二維可分離變量的正交變換是正交矩陣垂直方向 水平方向可分離變量變換通過分別對圖像塊列和行實施一維變換實現(xiàn)二維可分離變量的正交變換基圖像表達形式列向量行向量二維可分離變量的正交變換可分離變量變換的基圖像表達的一般形式：其中：二維可分離變量的正交變換可分離變量變換的基圖像表達的一般形式：二維可分離變量的正交變換可分離變量變換的基底（基圖像）可分離變量變換的基圖像表達的一般形式：離散余弦變換 (DCT)編碼X的離散余弦變換 (DCT)為 Y, X ,Y是 N N 塊 .逆變換 IDCT正變換 FDCT 逆變換有形式Example: N = 4對于 4 4的 DCT變換，變換矩陣 A :離散余弦變換 (DCT)編碼Example Calculating the DCT ofX is 4 4 block of samples from an image:離散余弦變換 (DCT)編碼余弦變換基圖像44 DCT Basis patterns8 8 DCT Basis patterns離散余弦變換 (DCT)編碼DCT transform離散余弦變換 (DCT)編碼Reconstructed block變換后圖像塊的能量保持不變，并且圖像塊的能量集中在 DC和低頻部分，當只保留 DC系數(shù)時，其他系數(shù)均設為 0，逆變換重構的圖像的每個像素值是原圖像塊的均值，重構的結果如圖 (a)所示，當只保留兩個重要系數(shù)，其他系數(shù)均設為 0時，重構結果為圖 (b)，圖 (c)和圖 (d)是保留 3個重要系數(shù)和 5個重要系數(shù)重構的結果。圖 (a)到 圖 (d)，重構的圖像塊越來越逼近原圖像塊 。離散余弦變換 (DCT)編碼原是圖像數(shù)據 變換系數(shù)后的量化表 量化后的結果離散余弦變換 (DCT)編碼216。 JPEG (Joint Photographic Experts G
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