河北省邢臺(tái)市20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題含解析新人教版(編輯修改稿)
2024-12-21 19:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中位數(shù)即可；然后找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，則它就 是這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)，據(jù)此解答即可． 【解答】解： ∵ 15247。 2=7?1 ，第 8名的成績(jī)處于中間位置， ∴ 男子跳高的 15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)處于中間位置的數(shù)是 ， ∴ 這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)是 ； ∵ 男子跳高的 15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是 ， ∴ 這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)是 ； 綜上，可得 這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】（ 1）此題主要考查了眾數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：① 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做 眾數(shù)． ② 求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)． （ 2）此題還考查了中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列， ① 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． ② 如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 11．如圖，在 ?ABCD中， BM 是 ∠ ABC 的平分線交 CD 于點(diǎn) M，且 MC=2， ?ABCD的周長(zhǎng)是 14，則 DM等于（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù) BM是 ∠ ABC 的平分線和 AB∥ CD，求出 BC=MC=2，根據(jù) ?ABCD 的周長(zhǎng)是 14，求出 CD=5，得到 DM的長(zhǎng)． 【解答】解： ∵ BM是 ∠ ABC的平分線， ∴∠ ABM=∠ CBM， ∵ AB∥ CD， ∴∠ ABM=∠ BMC， ∴∠ BMC=∠ CBM， ∴ BC=MC=2， ∵ ?ABCD的周長(zhǎng)是 14， ∴ BC+CD=7， ∴ CD=5， 則 DM=CD﹣ MC=3， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等求出 BC+CD是解題的關(guān)鍵，注意等腰三角形的性質(zhì)的正確運(yùn)用． 12．如果將長(zhǎng)為 6cm，寬為 5cm的長(zhǎng)方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長(zhǎng)不可能是（ ） A． 8cm B． 5 cm C． D． 1cm 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算出最長(zhǎng)折痕即可作出判斷． 【解答】解：易知最長(zhǎng)折痕為矩形對(duì)角線的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理對(duì)角線長(zhǎng)為： =≈ ，故折痕長(zhǎng)不可能為 8cm． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】考查了折疊問(wèn)題，勾股定理，根據(jù)勾股定理計(jì)算后即可做出選擇，難度不大． 13．若函數(shù) y=kx﹣ b的圖象如圖所示，則關(guān)于 x的不等式 k（ x﹣ 3）﹣ b＞ 0的解集為（ ） A． x＜ 2 B． x＞ 2 C． x＜ 5 D． x＞ 5 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式． 【專(zhuān)題】壓軸題． 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象知：一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（ 2， 0）；將此點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式中，可求出 k、 b的關(guān)系式；然后將 k、 b的關(guān)系式代入 k（ x﹣ 3）﹣ b＞ 0中進(jìn)行求解即可． 【解答】解： ∵ 一次函數(shù) y=kx﹣ b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 0）， ∴ 2k﹣ b=0， b=2k． 函數(shù)值 y隨 x的增大而減小，則 k＜ 0； 解關(guān)于 k（ x﹣ 3）﹣ b＞ 0， 移項(xiàng)得： kx＞ 3k+b，即 kx＞ 5k； 兩邊同時(shí)除以 k，因?yàn)?k＜ 0，因而解集是 x＜ 5． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合． 14．若式子 +（ k﹣ 1） 0有意義，則一次函數(shù) y=（ k﹣ 1） x+1﹣ k的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；零指數(shù)冪；二次根式有意義的條件． 【分析】首先根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，以及 a0=1（ a≠ 0）， 判斷出 k的取值范圍，然后判斷出 k﹣ 1﹣ k的正負(fù)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，判斷出一次函數(shù) y=（ k﹣ 1） x+1﹣ k的圖象可能是哪個(gè)即可． 【解答】解： ∵ 式子 +（ k﹣ 1） 0有意義， ∴ 解得 k＞ 1， ∴ k﹣ 1＞ 0， 1﹣ k＜ 0， ∴ 一次函數(shù) y=（ k﹣ 1） x+1﹣ k的圖象可能是： ． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】（ 1）此題主要考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng) b＞ 0 時(shí)，（ 0， b）在 y 軸的正半軸上，直線與 y 軸交于正半軸；當(dāng) b＜ 0時(shí)，（ 0， b）在 y軸的負(fù)半軸，直線與 y軸交于負(fù)半軸． （ 2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： ①a 0=1（ a≠0）； ②0 0≠ 1． （ 3）此題還考查了二次根式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 15．如圖， AD是 △ ABC的角平分線， DE， DF分別是 △ ABD和 △ ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論： ①OA=OD ； ②AD ⊥ EF； ③ 當(dāng) ∠ A=90176。 時(shí)，四邊形 AEDF是正方形； ④AE 2+DF2=AF2+DE2． 其中正確的是（ ） A． ②③④ B． ②④ C． ①③④ D． ②③ 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的判定． 【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出 DE=DF，證 △ AED≌△ AFD，推出 AE=AF，再逐個(gè)判斷即可． 【解答】解：根據(jù)已知條件不能推出 OA=OD， ∴ ① 錯(cuò)誤； ∵ AD是 △ ABC的角平分線， DE， DF分別是 △ ABD和 △ ACD的高， ∴ DE=DF， ∠ AED=∠ AFD=90176。 ， 在 Rt△ AED和 Rt△ AFD中， ， ∴ Rt△ AED≌ Rt△ AFD（ HL）， ∴ AE=AF， ∵ AD平分 ∠ BAC， ∴ AD⊥ EF， ∴ ② 正確； ∵∠ BAC=90176。 ， ∠ AED=∠ AFD=90176。 ， ∴ 四邊形 AEDF是矩形， ∵ AE=AF， ∴ 四邊形 AEDF是正方形， ∴ ③ 正確； ∵ AE=AF， DE=DF， ∴ AE2+DF2=AF2+DE2， ∴ ④ 正確； 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出 Rt△ AED≌ Rt△ AFD是解此題的關(guān)鍵． 16．如圖，矩形 ABCD中， AB=8， BC=4．點(diǎn) E在邊 AB上，點(diǎn) F在邊 CD上，點(diǎn) G、 H在對(duì)角線AC上．若四邊形 EGFH是菱形，則 AE的長(zhǎng)是（ ）
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