湖南省長沙市望城區(qū)20xx屆高三上學期第三次調(diào)研考試數(shù)學文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 19:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ? ? ? ?對 1?x 恒成立，求 x 的取值范圍． 參考答案 一、選擇題（本大題共 12小題，共 60 分） 15 AADCB, 610 CCBDA 1112 CB 二、填空題（本大題共 4 小題，共 20分） 13{2,4,8} ． 14． 53 15． 1 (3 1)2 nna ?? 16． a? 8． 三、解答題（本大題共 6 小題，共 70分） 17．在 ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc，且 2 3 coscos3b c CAa? ?． （ 1）求角 A 的值； （ 2）若 ,6B BC??? 邊上中線 7AM? ，求 ABC? 的面積． （ 1 ） 2 3 coscos3b c CAa? ?, ? 由 正 弦 定 理 ， 得 2 s in 3 s in c o sc o s3 s inB C CAA? ?，3c o s 26AA ?? ? ? ?． ????? 6分 （ 2） 2,63B C A B???? ? ? ? ? ? ?，可知 ABC? 為等腰三角形，在 ABC? 中，由余弦定理，得 2 2 2 2 c os 120AM AC M C AC M C? ? ? ? ?，即227 2 c o s 1 2 0 222bbb b b??? ? ? ? ? ? ? ? ????? ????? 10分 ABC? 的面積 21 sin 32S b C??． ????? 12分 18．某車間將 10 名技工平均分為甲，乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如下表： （ 1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此分析兩組技工的技術水平； （ 2）質(zhì)檢部門從該車間甲，乙兩組中各隨機抽取 1名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過 12 件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率． 18.（ 1）依題中的數(shù)據(jù)可得： ? ? ? ?114 5 7 9 1 0 7 , 5 6 7 8 9 755xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?甲 乙 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 22 1 4 7 5 7 7 7 9 7 1 0 7 5 . 25s ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???甲 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 22 2 21 5 7 6 7 7 7 8 7 9 7 25s x x s s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?乙 甲 乙 甲 乙， ?兩組技工的總體水平相同，甲組中技工的技術水平差異比乙組大． ????? 6分 （ 2）設事件 A 表示：該車間“質(zhì)量合格”，則從甲，乙兩種各抽取 1名技工完成合格零件個數(shù)的基本事件為? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4 , 5 , 4 , 6 , 4 , 7 , 4 , 8 , 4 , 9 , 5 , 5 , 5 , 6 , 5 , 7 , 5 , 8 , 5 , 9 , 7 , 5 , 7 , 6 , 7 , 7 , 7 , 8 , 7 , 9 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?9 , 5 , 9 , 6 , 9 , 7 , 9 , 8 , 9 , 9 , 10 , 5 , 10 , 6 , 10 , 7 , 10 , 8 , 10 , 9，共 25種， 事件 A 包含的基本事件有 17種． ? ? 1725PA??，即該車間“質(zhì)量合格”的概率為 1725 ． ????? 12分 19．如圖，在四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，側(cè)棱 PD? 底面 ABCD， PD=DC=2，
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