【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 受熱不均，將造成主軸抬高，并傾斜。 ： 刀具受熱以后，引起刀具熱伸長(zhǎng)，刀尖位置發(fā)生變化，因而影響加工精度。 （三）減小工藝系統(tǒng)熱變形的途徑 六、內(nèi)應(yīng)力重新分布引起的誤差 （一）基本概念 沒(méi)有外力作用而存在于零件內(nèi)部的應(yīng)力，稱為殘余應(yīng)力（又稱內(nèi)應(yīng)力）。 工件上一旦產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力之后，就會(huì)使工件金屬處于一種高能位的不穩(wěn)定狀態(tài)，它本能地要向低能位的穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)化，并伴隨有變形發(fā)生，從而使工件喪失原有的加工精度。 （二）內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生 圖 432 鑄件因內(nèi)應(yīng)力而引起的變形 圖 433 校直引起的內(nèi)應(yīng)力 熱加工中內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生 在熱處理工序中由于工件壁厚不均勻、冷卻不均、金相組織的轉(zhuǎn)變等原因，使工件產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。圖 432示一個(gè)內(nèi)外壁厚相差較大的鑄件。澆鑄后，鑄件將逐漸冷卻至室溫。由于壁 1和壁 2比較薄，散熱較易，所以冷卻比較快。壁 3比較厚，所以冷卻比較慢。當(dāng)壁 1和壁 2從塑性狀態(tài)冷到彈性狀態(tài)時(shí)，壁 3的溫度還比較高，尚處于塑性狀態(tài)。所以壁 1和壁 2收縮時(shí)壁 3不起阻擋變形的作用，鑄件內(nèi)部不產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。但當(dāng)壁 3也冷卻到彈性狀態(tài)時(shí)，壁 1和壁 2的溫度已經(jīng)降低很多，收縮速度變得很慢。但這時(shí)壁 3收縮較快，就受到了壁 1和壁 2的阻礙。因此，壁 3受拉應(yīng)力的作用，壁 1和 2受壓應(yīng)力作用，形成了相互平衡的狀態(tài)。如果在這個(gè)鑄件的壁 1上開(kāi)一個(gè)口，則壁 1的壓應(yīng)力消失，鑄件在壁 3和 2的內(nèi)應(yīng)力作用下，壁 3收縮，壁 2伸長(zhǎng)，鑄件就發(fā)生彎曲變形，直至內(nèi)應(yīng)力重新分布達(dá)到新的平衡為止。推廣到一般情況，各種鑄件都難免產(chǎn)生冷卻不均勻而形成的內(nèi)應(yīng)力，鑄件的外表面總比中心部分冷卻得快。特別是有些鑄件（如機(jī)床床身），為了提高導(dǎo)軌面的耐磨性，采用局部激冷的工藝使它冷卻更快一些，以獲得較高的硬度，這樣在鑄件內(nèi)部形成的內(nèi)應(yīng)力也就更大些。 若導(dǎo)軌表面經(jīng)過(guò)粗加工剝?nèi)ヒ恍┙饘伲@就象在圖中的鑄件壁 1上開(kāi)口一樣，必將引起內(nèi)應(yīng)力的重新分布并朝著建立新的應(yīng)力平衡的方向產(chǎn)生彎曲變形。為了克服這種內(nèi)應(yīng)力重新分布而引起的變形，特別是對(duì)大型和精度要求高的零件，一般在鑄件粗加工后安排進(jìn)行時(shí)效處理，然后再作精加工。 冷校直產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力 絲杠一類的細(xì)長(zhǎng)軸經(jīng)過(guò)車削以后，棒料在軋制中產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力要重新分布，產(chǎn)生彎曲，如圖 433示。冷校直就是在原有變形的相反方向加力 F，使工件向反方向彎曲，產(chǎn)生塑性變形，以達(dá)到校直的目的。在 F力作用下，工件內(nèi)部的應(yīng)力分布如圖 b所示。當(dāng)外力 F去除以后，彈性變形部分本來(lái)可以完成恢復(fù)而消失，但因塑性變形部分恢復(fù)不了，內(nèi)外層金屬就起了互相牽制的作用，產(chǎn)生了新的內(nèi)應(yīng)力平衡狀態(tài)，如圖 c所示，所以說(shuō)，冷校直后的工件雖然減少了彎曲，但是依然處于不穩(wěn)定狀態(tài)，還會(huì)產(chǎn)生新的彎曲變形。 （三）減小內(nèi)應(yīng)力變形誤差的途徑 —— 設(shè)計(jì)零件時(shí)，盡量做到壁厚均勻，結(jié)構(gòu)對(duì)稱，以減少內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生。 1）高溫時(shí)效：緩慢均勻的冷卻，適用于鑄、鍛、焊件； 2）低溫時(shí)效：緩慢均勻的冷卻，適用于半精加工后的工件，主要是消除工件的表面應(yīng)力； 3）自然時(shí)效：自然釋放； —— 粗加工和精加工宜分階段進(jìn)行，使工件在粗加工后有一定的時(shí)間來(lái)松弛內(nèi)應(yīng)力。 七、提高加工精度的途徑 減小加工誤差的方法主要有兩種：誤差預(yù)防和誤差補(bǔ)償。 (減小原始誤差、轉(zhuǎn)移原始誤差、均分原始誤差、均化原始誤差以及誤差補(bǔ)償。 ) 工藝過(guò)程的統(tǒng)計(jì)分析 一、概述 加工誤差按其性質(zhì)的不同，可分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差（也稱偶然誤差） （一）系統(tǒng)性誤差與隨機(jī)性誤差 包括常值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差 （ 1）常值系統(tǒng)誤差： 定義： 在連續(xù)加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向都保持不變或基 本不變的系統(tǒng)誤差，稱為常值系統(tǒng)誤差。 例如： 原理誤差，機(jī)床、刀具、夾具、量具的制造誤差，工藝系統(tǒng)靜力變 形等原始誤差，都屬于常值系統(tǒng)誤差。如鉸刀的直徑偏大 ，加工后一批孔的尺寸也都偏大 。 特點(diǎn)： ①與加工（順序）時(shí)間無(wú)關(guān)；②預(yù)先可以估計(jì)；③較易完全消除； ④不會(huì)引起工件尺寸波動(dòng)（常值系統(tǒng)誤差對(duì)于同批工件的影響是一致 的，不會(huì)引起各工件之間的差異）；⑤不影響尺寸分布曲線形狀。 （ 2）變值系統(tǒng)誤差： 定義： 在連續(xù)加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向按一定規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差，稱為變值系統(tǒng)誤差。 例如： 刀具的正常磨損引起的加工誤差，其大小隨加工時(shí)間而有規(guī)律地變化，屬于變值系統(tǒng)誤差。 特點(diǎn)： ①與加工（順序）時(shí)間有關(guān)；②預(yù)先可以估計(jì)；③較難完全消除；④會(huì)造成工件尺寸的增大或減小（變值系統(tǒng)誤差雖然會(huì)引起同批工件之間的差異，但是按照一定的規(guī)律而依次變化的，不會(huì)造成忽大忽小的波動(dòng)）；⑤影響尺寸分布曲線形狀。 注意 1： 工藝系統(tǒng)的熱變形，在溫升過(guò)程中，一般將引起變值系統(tǒng)誤差，在達(dá)到熱平衡后，則又引起常值系統(tǒng)誤差。 ： 定義： 在連續(xù)加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向是無(wú)規(guī)則地變化著的，這樣的誤差稱為隨機(jī)誤差。 例如： 毛坯誤差（加工余量不均勻，材料硬度不均勻等 )的復(fù)映、定位誤差、夾緊誤差（夾緊力時(shí)大時(shí)?。?、工件內(nèi)應(yīng)力等因素都是變化不定的，都是引起隨機(jī)誤差的原因。 特點(diǎn)： ①預(yù)先不能估計(jì)到；②較難完全消除，只能減小到最小限度；③工件尺寸忽大忽小，造成一批工件的尺寸分散（在一定的加工條件下隨機(jī)誤差的數(shù)值總在一定范圍內(nèi)波動(dòng)）。 注意 2： 隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的劃分也不是絕對(duì)的，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系。 例如：加工一批零件時(shí)，如果是在機(jī)床一次調(diào)整中完成的，則機(jī)床的調(diào)整誤差引起常值系統(tǒng)誤差；如果是經(jīng)過(guò)若干次調(diào)整完成的，則調(diào)整誤差就引起隨機(jī)誤差了。 注意 3： 誤差性質(zhì)不同，解決的途徑也不同。 對(duì)于常值系統(tǒng)誤差誤差，若能掌握其大小和方向。就可以通過(guò)調(diào)整消除；對(duì)于變值系統(tǒng)誤差，若能掌握其大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律，則可通過(guò)自動(dòng)補(bǔ)償消除；惟對(duì)隨機(jī)誤差，只能縮小它們的變動(dòng)范圍，而不可能完全消除。 （二）機(jī)械制造中常見(jiàn)的誤差分布規(guī)律（圖 436） 圖 436 機(jī)械加工誤差分布規(guī)律 正態(tài)分布 在機(jī)械加工中，若同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（ 1）無(wú)變值系統(tǒng)性誤差（或有而不顯著）；（ 2）各隨機(jī)性誤差是相互獨(dú)立的；（ 3）在各隨機(jī)性誤差中沒(méi)有一個(gè)是起主導(dǎo)作用的；則工件的誤差就服從正態(tài)分布。在上述三個(gè)條件中，若有一個(gè)條件不滿足，則工件誤差就不服從正態(tài)分布。 平頂分布 在影響機(jī)械加工中的諸多誤差因素中，如果刀具線性磨損的影響顯著，則工件的尺寸誤差將呈現(xiàn)平頂分布。平頂誤差分布曲線可以看成是隨時(shí)間而平移的眾多正態(tài)誤差分布曲線組合的結(jié)果。 雙峰分布 同一工序的加工內(nèi)容中，由兩臺(tái)機(jī)床來(lái)同時(shí)完成，由于這兩臺(tái)機(jī)床的調(diào)整尺寸不盡相同，兩臺(tái)機(jī)床的精度狀態(tài)也有差異，若將這兩臺(tái)機(jī)床所加工的工件混在一起，則工件的尺寸誤差就呈雙峰分布。 偏態(tài)分布 在用試切法車削軸徑或孔徑時(shí)，由于操作者為了盡量避免產(chǎn)生不可修復(fù)的廢品，主觀地 (而不是隨機(jī)地 )使軸頸加工得寧大勿小，則它們得尺寸誤差就呈偏態(tài)分布。 （三）正態(tài)分布 、特征參數(shù)和特殊點(diǎn) 機(jī)械加工中，工件的尺寸誤差是由很多相互獨(dú)立的隨機(jī)誤差綜合作用的結(jié)果，如果其中沒(méi)有一個(gè)隨機(jī)誤差是起決定作用的，則加工后工件的尺寸將呈正態(tài)分布（圖 437）， 其概率密度方程為： 該方程有兩個(gè)特征參數(shù)，一為算術(shù)平均值 ，另一為均方根偏差（標(biāo)準(zhǔn)差） 。 式中： —— 工件尺寸； n—— 工件總數(shù)。 只影響曲線的位置，而不影響曲線的形狀（見(jiàn)圖 438a）； 只影響曲線的形狀，而不影響曲線的位置， 越大，曲線愈平坦，尺寸就愈分散，精度就愈差（見(jiàn)圖 438b）。因此， 的大小反映了機(jī)床加工精度的高低， 的大小反映了機(jī)床調(diào)整位置的不同。 )2 )(exp (21)( 2 2??? xxxy ??? )0,( ??????? ?xx? ???niixnx11 ???? nii xxn12)(1?ixx ???x 概率密度函數(shù)在處有最大值 令概率密度方程的二次導(dǎo)數(shù)為零，即可求得正態(tài)分布曲線在 處的拐點(diǎn)的縱坐標(biāo)值為 ???21m a x ??y??? xx ????)21exp(21 ???y 、 的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其概率密度可寫(xiě)為 在生產(chǎn)實(shí)際中，經(jīng)常是 既不等于零， 也不等于 1，為了查表計(jì)算方便，需要將非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化變量代換，轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 令 則： 上式就是非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系式。 0?x 1?? )2exp (21)( 2xxy ???x? ?/)( xxz ?? )(1)2exp (21)2 )(exp (21)(222 zyzxxxy?????? ?????? 加工工件尺寸在一個(gè)區(qū)間（ ）內(nèi)的概率等于圖 439所示陰影的面積 令 ， 則 綜上分析可知，非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)的積分，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化變換后，可用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)的積分表示。