基礎(chǔ)統(tǒng)計概念(編輯修改稿)
2025-02-05 13:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 222121?? nnSS??用來檢定兩母體標(biāo)準(zhǔn)差是否相等 (σ1= σ2) 19 2023/2/4 設(shè) (X1,…., Xn)為由常態(tài)母體 N(μ, σ2)抽出的一 組獨立的隨機樣本 。 母體 mean之信賴區(qū)間估計 ─Z分配 (1) )1,0(~ NnxZ???? )( ??????nxP??Recall: Page 10 20 2023/2/4 母體 mean之信賴區(qū)間估計 ─Z分配 (2) )(??????nxnxP???表示： 有 95%信心，母體的 mean (μ)將在底下區(qū)間之內(nèi) ),(nxnx????如果要有 99%信心的話呢？ 21 2023/2/4 母體 mean之信賴區(qū)間估計 ─Z分配 (3) 定義：對於一常態(tài)分配母體的 mean (μ)， 若已知其標(biāo)準(zhǔn)差為 σ， 則其 100(1α)%的信賴區(qū)間為： ),(22 nzxnzx??????Example: 99%, Zα/2= (查表可得，統(tǒng)計軟體會內(nèi)建 ) 0 Zα/2 (1α) Zα/2 現(xiàn)實問題是： σ不知道。 22 2023/2/4 母體 mean之信賴區(qū)間估計 ─t分配 (1) 對於一常態(tài)分配母體的 mean (μ)， 若其母體標(biāo)準(zhǔn)差未知 ， 求其 100(1α)%的信賴區(qū)間 → t分配 Recall: 1)(nt~/SxnT??12)(????nxxS i其中 ， i=1,2,…n 23 2023/2/4 母體 mean之信賴區(qū)間估計 ─t分配 (2) ??????????1)()1,2()1,2( nntTtP0 t(α/2, n1) (1α) t(α/2, n1) ?????????????1)()1,2()1,2( nntnSXtP 24 2023/2/4 母體 mean之信賴區(qū)間估計 ─t分配 (3) ????????????1)()1,2()1,2( nStXnStXPnn定義：對於一常態(tài)分配母體的 mean (μ)， 若 與 S為其樣本平均值及樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則其 100(1α)%的信賴區(qū)間為： x)()1,2()1,2( nStXnStXnn ??????，查表得到或軟體內(nèi)建 25 2023/2/4 母體 mean之信賴區(qū)間估計 ─t分配 (4) )()110,()110,( nStXnStX???? ，例子： 10, 13, 17, 14, 20, 15, 21, 18, 13, 20 為自一常態(tài)母體抽出的一組樣本。試求母體 mean的 95%信賴區(qū)間： ,?x2)(???? ? xxS i)10*10*( ?? ，Ans: 所以母體 mean的 95%信賴區(qū)間： )( ， 26 2023/2/4 假設(shè)檢定 (Hypothesis Test)─概論 (1) 動機：經(jīng)由統(tǒng)計方法， 拒絕 一原始的假設(shè) 。 原始假設(shè)： 虛無假設(shè) (Null Hypothesis):希望被否定的統(tǒng)計假設(shè)，以H0表示之。 另外假設(shè)： 對立假設(shè) (Alternative Hypothesis):由於否定虛無假設(shè)而被認(rèn)為對的統(tǒng)計假設(shè)，以 H1或 Ha表示之。 H0:新藥不具療效 H1:新藥具有療效 → 利用數(shù)據(jù)及統(tǒng)計方法 去拒絕 H0（ 接受 H1 ） 27 2023/2/4 假設(shè)檢定 (Hypothesis Test)─概論 (2) 檢定程序： (rejection region)： 與顯著水準(zhǔn) α有關(guān) 當(dāng)檢定統(tǒng)計量落入拒絕域，則拒絕 H0 0 Zα (1α) α H1 Z0Zα 則拒絕 H0 28 2023/2/4 假設(shè)檢定 (Hypothesis Test)─概
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