福建省莆田20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 18:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 nωx ＋ sin??? ???ωx － π2 ， x∈ R. (1)若 ω ＝ 12，求 f(x)的最大值及相應(yīng) x的集合； (2)若 x＝ π8是 f(x)的一個(gè)零點(diǎn)，且 0ω 10，求 ω 的值和 f(x)的最小正周期． 20． (本小題滿分 12 分 )某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時(shí)間僅能持續(xù) 5 個(gè)月，預(yù)測(cè)上 市初期和后期因供應(yīng)不足使價(jià)格呈持續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)： ① f(x)＝ p178。 qx； ② f(x)＝ px2＋ qx＋ 1； ③ f(x)＝ x(x－ q) 2＋ p(以上三式中 p， q 均為常數(shù)，且 q1)． (1)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù) (不必說明理由 )? (2)若 f(0)＝ 4， f(2)＝ 6，求出所選函數(shù) f(x)的解析式 (注：函數(shù)定義域是[0,5]，其中 x＝ 0 表示 8月 1日， x＝ 1表示 9 月 1 日，以此類推 )； (3)在 (2)的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng) 地政府計(jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該海鮮將在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌． 21． (本小題滿分 12 分 )在 △ ABC 中，內(nèi)角 A， B， C所對(duì)的邊分別為 a， b， c，已知 a－ c＝ 66 B＝ 6sin C. (1)求 cos A的值； (2)求 cos??? ???2A－ π6 的值． 22.(本小題滿分 12 分 )已知函數(shù) xxaaxxf ln)12()( 2 ???? , ?a R. （Ⅰ） 當(dāng) 1?a 時(shí) ,求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間和極值； （Ⅱ） 若關(guān)于 x 的方程 xaaxxf )1(22)( 2 ??? 恰有兩個(gè)不等的實(shí)根 , 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； 莆田八中 2020— 2017 學(xué)年高三第二次月考數(shù)學(xué)理科答案 一、選擇題 DBCBB DDABD CC 二．填空題 : 13. 12 14. 3 15. 12 16. (1,1) 三．解答題 : ： (1)由 tan??? ???π 4 ＋ A ＝ 2，得 tan A＝ 13，所以 sin 2Asin 2A＋ cos2A＝ 2tan A2tan A＋ 1＝ 25. (2)由 tan A＝ 13， A∈ (0， π) ，得 sin A＝ 1010 ， cos A＝ 3 1010 . 又由 a＝
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