【文章內容簡介】 差和抽樣概率度。 10482,??????????xxx xxXx解：根據(jù) 2510510050????????xxxtn????又 第三節(jié) 抽樣估計的方法 一、總體參數(shù)的點估計 根據(jù)總體指標的結構形式設計樣本指標作為總體參數(shù)的估計量，并以樣本指標的實際值直接作為相應總體參數(shù)的估計值，即直接以樣本平均數(shù)、成數(shù)推斷總體的平均數(shù)和成數(shù)。 的估計量表示總體成數(shù)的估計量，表示總體平均數(shù)設 PPXX??PpXx???? 優(yōu)良估計的標準： 無偏性：以抽樣指標估計總體指標要求抽樣指 標值的平均數(shù)等于被估計的總體指標值本身。 ? ? ))1(,(npppnx??? ???一致性：以抽樣指標估計總體指標要求當樣本容量增大時，抽樣指標也充分地靠近總體指標。 有效性：以抽樣指標值估計總體指標要求作為優(yōu)良估計量的方差應該比其他估計量的方差小。 二、抽樣估計的精度 估計精度＝ 1－誤差率 xXxx???誤差率＝ ? ?KPPPXxP ?????? 21xΔ三、抽樣估計的置信度 表明抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。 樣本平均數(shù) 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 頻數(shù) f 1 2 1 2 4 2 1 2 1 頻率 )x( )ff(?16121611624162161162161根據(jù)以上分布寫出平均工資落在各種區(qū)間范圍內的概率 P： ? ? 2116216416212023000 ?????? xP ? ?851611621641621611300900 ???????? xP ? ?871621611621641621611621400800 ?????????? xP )100100( ???? Xx )202300( ???? Xx)300300( ???? Xx 84)100( ??? XxP87)300( ??? XxP 已經證明，當樣本單位數(shù)大于或等于 30的條件下，抽樣平均數(shù)的分布接近與正態(tài)分布。 85)200( ??? XxP 該分布的特點是： （ 1）抽樣平均數(shù)以總體平均數(shù)為中心，它大于或小于總體平均數(shù)的概率分布完全呈對稱分布；抽樣平均數(shù)的正誤差和負誤差的可能性完全相等。 （ 2）抽樣平均數(shù)越接近總體平均數(shù)，其出現(xiàn)的概率越大；越遠離總體平均數(shù)，其出現(xiàn)的概率越小。 %%???????)P()P(%μ)P(??XxXxXx 概率度與概率保證程度之間是函數(shù)關系，概率保證程度是概率度的函數(shù)，即： F(t))P( ??? xtXx ?)1,( ??? tt x? )2,( ??? tt x? )3,( ?? tt x? 99 .73 %F(t),3t95 .45 %F(t),2t95F(t)68 .27 %F(t),1t???????時時時％＝時， t與 F(t)之間的關系可以查正態(tài)分布概率表，附錄三 四、總體參數(shù)的區(qū)間估計 對于總體的被估計值（總體參數(shù)） X，找出兩個數(shù)值 使被估計指標 X落在區(qū)間 內的概率 為已知的。（用一個具有一定可靠程度的區(qū)間范圍來估計總體參數(shù)） )21,x(x )10(1 ???? ?置信上限置信下限； :: 21 xx? ?為置信區(qū)間21 , xx 為置信水平為置信度， ???1)( 21 xx ?21 xx 和 區(qū)間估計的兩種方法 ： 根據(jù)已知的抽樣誤差范圍（抽樣極限誤差）求概率保證程度（置信度）。 用時數(shù)。估計該批燈泡的平均耐，試允許誤差范圍下表，要求耐用時間的個燈泡的耐用時間見個進行檢驗，這隨機抽取檢查中，萬個燈泡，在進行質量某燈泡廠某月生產7. 40 4Δ500500500x?并給出相應的概率保證程度 耐用時間 組中值 燈泡數(shù) 耐用時間 組中值 燈泡數(shù) 800～ 850 825 35 950～ 1000 975 103 850～ 900 875 127 1000～ 1050 1025 42 900～ 950 925 185 1050～ 1100 1075 8 ? ? ? ? ? ?2. 468nσxμ5 5 . 1 9500fσ5008107512787535825fxfx??????????????????????????500222??fxx（ 1）樣本平均數(shù)及抽樣平均誤差 (小 時）(小 時）(2 )＝＋上限＝下限?????????xxxx32 .4 6 87 .4 0 4txμxΔt(3 )?????%)( ?tF以 ％的可靠程度推斷這批燈泡的耐用時間在（ 919小時， ）的范圍內。 若已知樣本燈泡的合格率為 95％，要求合格率的誤差范圍不超過 ％，估計該批燈泡的合格率，并給出相應的概率保證程度。 500np)p(1pμ ????）抽樣平均誤差（ 1( 2 )? ? ? ?? ? ?求 總 體 合 格 率 的 上 下 限下 限 ： pΔ 9 5 % 0 . 9 7 % 9 4 . 0 3 ％p上 限 ： pΔ 95%＋ 0 . 9 7 % 9 5 . 9 7 ％p 10. 009 70. 97%tpμpΔt(3)?????給出置信度，求抽樣極限誤差的可能范圍 以 ％的概率保證程度估計該批燈泡的合格率在（ %， %）范圍內。 %)( ?tF 某城市某街道所管轄的 10000戶居民中，用 單純隨機重復抽樣方法抽取 200戶，對某種商品 的平均需求量和需求傾向進行調查，調查結 果表明，每戶居民對該商品的月平均需求量為 500克，標準差為 100克，表示一年內不選擇其 他替代商品，繼續(xù)消費該商品的居民戶為 90％ ， 試對總體平均數(shù)，總體成數(shù)進行區(qū)間估計。 （ 1）當置信度＝ 85％時 90%p 100 500x 200n ????? ?克）克）((200100????????xxxtn???％為克，這種估計的置信度～平均需求量為戶居民對該商品的月戶即該街道10000???? ????????XXxXxxx 0. 200np)p(1pμ?????????0. 028 . 028 pΔpPpΔp?????????? 該街道 10000戶居民表示繼續(xù)消費該商品的居民戶占 87％～ 93％，估計的置信度為 85％ (