重慶市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試試題數(shù)學(xué)word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 17:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 試數(shù)學(xué)成績(jī) (滿分 100 分，成績(jī)均為不低于 40 分的整數(shù) )分成六段： [40,50)， [50,60)， … ， [90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖． （Ⅰ） 若該校高一年級(jí)共有學(xué)生 640 名，試估計(jì) 該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于 60 分的人數(shù)； （Ⅱ） 若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?[40,50)與 [90,100]兩個(gè)分?jǐn)?shù) 段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取 2 名學(xué)生，求這 2 名學(xué)生的數(shù)學(xué) 成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于 10 的概率． （ 20）（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 {an}滿足 111, nna a a n?? ? ?（其中 2n n N??且 ） ． （ Ⅰ ） 求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ） 設(shè) 24nn nab n? ?，其前 n項(xiàng)和是 Tn，求證： Tn79 ． （ 21）（原創(chuàng)）（本小題滿分 12 分） 已知?jiǎng)狱c(diǎn) ( , )Pxy 滿足方程 1( 0)xy x??． （ Ⅰ ） 求動(dòng)點(diǎn) P到直線 : 2 2 0l x y? ? ?距離的最小值； （ Ⅱ ） 設(shè)定點(diǎn) ( , )Aaa ， 若點(diǎn) PA， 之間的最短距離為 22 ,求 滿足條件的實(shí)數(shù) a的 取 值． （ 22）（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù)2() ax bfx x??為奇函數(shù)，且 (1) 1f ? ． （ Ⅰ ） 求實(shí)數(shù) a與 b的值 ； （ Ⅱ ） 若 函數(shù) 1 ( )() fxgx x?? ，設(shè) {}na 為正項(xiàng)數(shù)列，且當(dāng) 2n? 時(shí)， 211 2211[ ( ) ( ) ]nnn n nnnaag a g a a qaa ?????? ? ? ??，（其中 2020q? ）， {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ， 11n in i iSb S????，若 2017nbn? 恒成立，求 q 的最小值 ． 命題人 ：付 彥 審題人：鄒發(fā)明 2020 年重慶一中 高 2018 級(jí) 高 一下期 期末 考試 數(shù) 學(xué) 答 案 一、 選擇題： 1— 5 DACBB 6— 10 CCBDD 11— 12 CA 二、 填空題： 15， 2， 925， 1()4??， 三、 解答題： （ 17）解：由 4cos5A?，得 3sin5A?. 又 1 sin 302 bc A?， 1 sin 32bc A?∴ 10bc? （Ⅰ） c os 8AB AC bc A?? （Ⅱ） 2, 5bc? ? ? ， 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? =13 ∴ 13a? . （ 18） 解 ： （ Ⅰ ） 當(dāng)斜率不存在時(shí)，方程 x=1 滿足條件； 當(dāng) L1斜率存在時(shí)，設(shè)其方程是 y=k(x1),則 214k32 ????kk ，解得 43?k ， 所以所求方程是 x=1 和 3x4y3=0。 （ Ⅱ ） 由題意，直線斜率存在且不為 0，設(shè)其方程是 y=k(x1),則圓心到直線的距離 d=14k22??k， 22 4 2 2 2dd? ? ? ?，此時(shí) k=1 或 k=7， 所以所求直線方程是 10x
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