黑龍江省哈爾濱市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 16:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 則 1BC 與平面 DDBB11 所成的角的正弦值為 ______________ 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 17 ． （本小題滿分 10 分） 已知 2: ( 0 , ) , 1p x x m x? ? ?? ? ? ?恒成立， :q 方程222 128xymm???表示焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓，若命題 “p 且 q ”為假，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 18． （本小題滿分 12分） 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊 長為高為 4 的等腰三角形，側(cè)視圖 (或稱左視圖 )是一個(gè)底邊長為 高為 4 的等腰三角形． （ 1）求該幾何體的體積 V ； （ 2）求該幾何體的側(cè)面積 S . 19．（本小題滿分 12分） 已知直三棱柱 ABC A B C? ? ?? 滿足 ?90??BAC , ,ACAB? 點(diǎn) NM,分別為 ,AB BC? ? ? 的中點(diǎn) . （ 1）求證 : //MN 平面 AACC??； （ 2）求證 :AN? ⊥ 平 面 BCN . 20． （本小題滿分 12分） 已知橢圓 :E 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn) 1( 3, )2P在橢圓 E 上 . （ 1）求橢圓 E 的方程； （ 2）設(shè)不過原點(diǎn) O 且斜率為21的直線 l 與橢圓 E 交于不同的兩點(diǎn) BA, ，線段 AB 的中點(diǎn)為M ，直線 OM 與橢圓 E 交于 DC, ，證明： M A M B M C M D? ? ?． 21． （本小題滿分 12 分） 如圖 ,在四棱錐 ABCDP? 中 , ABCD 是正方形 , ?PD 平面ABCD , 2?? ADPD , GFE , 分別是 BCPDPC , 的中點(diǎn) . （ 1）求證 :平面 //PAB 平面 EFG ； （ 2）在線段 PB 上確定一點(diǎn) M ,使 ?PC 平面 ADM ，并給出證明 . 22． （本小題滿分 12 分） 如圖，已知拋物線 C ： 2 4yx? ，過焦點(diǎn) F 作斜率大于零的直線 l 交拋物線于 A 、 B 兩點(diǎn)，且與 其準(zhǔn)線交于點(diǎn) D ． （ 1）若線段 AB 的長為 5 ，求直線 l 的方程； （ 2）在 C 上是否存在點(diǎn) M ，使得對任意直線 l ，直線 MA ， MD ， MB 的斜率始終成等差數(shù)列，若存在求點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 . 高二理科數(shù)學(xué)答案 112CDCAB ADCBC AC 1 1010 1 4 1 1： 24 1 105 ：若 p 為真，則有 1()mxx?? ?對 (0, )x? ?? 恒成立 1 2( 1xxx? ? ?取“＝” )2m? ?? （ 3分） 若 q 為真，則有 2 2 8 0mm? ? ? ，即 42m? ? ?? 或 4m? （ 6分） 由
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