【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1)上的子區(qū)間，從中任選一個(gè)實(shí)數(shù)，該實(shí)數(shù)就是對(duì)整段數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼后的輸出代碼。 51 例：輸入“”，最后得到的子區(qū)間為 [, )，取該區(qū)間的任一個(gè)數(shù)（一般取最小的值），如 ””的編碼。 52 ? 在算術(shù)編碼中，一段消息是用 0到 1之間的一個(gè)實(shí)數(shù)來(lái)編碼表示的。 ? 算術(shù)編碼方法用到了兩個(gè)基本的參數(shù)：信源符號(hào)的概率和編碼間隔。 ? 信源符號(hào)的概率決定了壓縮編碼的效率，也決定了編碼過程中的間隔。 ? 編碼間隔最終決定了符號(hào)編碼后的輸出。 ? 需要編碼的信息越長(zhǎng)，則表示它的編碼間隔就越小，實(shí)數(shù)的小數(shù)位就越多。 53 編碼實(shí)例 ? 假設(shè)信源符號(hào)有 4個(gè) (00, 01, 10, 11)，其概率分別為 (, , , )。 ? 根據(jù)概率把間隔 [0, 1)分成 4個(gè)子間隔： [0, ), [, ), [, ), [, 1)。 ? 消息序列的輸入為： 10 00 11 00 10 11 01 54 55 二進(jìn)制的算術(shù)編碼 ? 計(jì)算機(jī)中任何消息都是由 0、 1組合而成的，可以理解為信源符號(hào)只有 0和 1。 ? 即：每次分割區(qū)間時(shí)，只要分成兩個(gè)子區(qū)間，一個(gè)對(duì)應(yīng) 0，一個(gè)對(duì)應(yīng) 1。 ? 例：已知二進(jìn)制符號(hào)中 0出現(xiàn)的概率為， 1出現(xiàn)的概率為 ，試對(duì)輸入流1011進(jìn)行算術(shù)編碼。 56 ? 設(shè) C為子區(qū)間的左端起始位置， L為子區(qū)間的長(zhǎng)度，則對(duì)于符號(hào)“ 0”， 0， ；對(duì)于符號(hào)“ 1”， ， 。 ? 算術(shù)編碼步驟如下： ? 步驟 輸入符號(hào) C L ? 1 1 ? 2 0 * = ? 3 1 +* * ? = = ? 4 1 0. 296875+ * ? * = ? = 57 ? 當(dāng) 4個(gè)字符輸入完后，最終得到的子區(qū)間左端起始位置為 ，終止位置為。 ? 換算成二進(jìn)制為： ? ()() b ? ()() b ? 在 ，要求其二進(jìn)制形式的長(zhǎng)度最短，如本例中取 ，則該串輸入“ 1011”最終可編碼成 011，數(shù)據(jù)量有所減少。 58 幾個(gè)問題 1. 由于計(jì)算機(jī)的精度有限，算術(shù)編碼的計(jì)算過程中容易發(fā)生溢出，可以采用限制小數(shù)位數(shù)的方法來(lái)解決。 2. 算術(shù)編碼器對(duì)消息只產(chǎn)生一個(gè)碼字（在區(qū)間[0, 1)中的一個(gè)實(shí)數(shù)），譯碼器在接收到表示這個(gè)實(shí)數(shù)的所有位之前不能進(jìn)行譯碼。 3. 算術(shù)編碼對(duì)錯(cuò)誤很敏感，如果有一位發(fā)生錯(cuò)誤就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)消息譯錯(cuò)。 59 自適應(yīng)能力 ? 事實(shí)上，由于人們事先無(wú)法知道精確的信源概率，因此編碼算法最好具有自適應(yīng)能力，解決這一問題最有效的方法是在編碼過程中進(jìn)行估算（動(dòng)態(tài)建模）。 ? 算術(shù)編碼可以是靜態(tài)的，也可以是具有自適應(yīng)能力的動(dòng)態(tài)編碼。 ? 在靜態(tài)算術(shù)編碼中，信源符號(hào)的概率是固定的。 ? 在自適應(yīng)算術(shù)編碼中，將根據(jù)編碼時(shí)符號(hào)出現(xiàn)的頻繁程度動(dòng)態(tài)地修改信源符號(hào)的概率。 ? 動(dòng)態(tài)建模是確定編碼器壓縮效率的關(guān)鍵。 60 算術(shù)編碼小結(jié) ? 不必預(yù)先定義概率模型，具有自適應(yīng)能力，可根據(jù)當(dāng)前接收的數(shù)據(jù)不斷更改概率模型。 ? 若信源符號(hào)的概率值都很接近時(shí)，不宜使用編碼，建議使用算術(shù)編碼。 ? 算術(shù)編碼的實(shí)現(xiàn)較編碼更復(fù)雜，但對(duì)多幅圖像進(jìn)行測(cè)試的結(jié)果表明，算術(shù)編碼較編碼提高了5%左右的壓縮率，擴(kuò)展系統(tǒng)中采用的就是算術(shù)編碼。 61 游程編碼 ? ： ，游程編碼，也稱行程編碼。 用編碼方法得到的代碼為： 80315084180 62 詞典編碼 ? 詞典編碼是根據(jù)數(shù)據(jù)本身包含有重復(fù)內(nèi)容這一特性進(jìn)行壓縮的。 ? 詞典編碼是無(wú)損的。 ? 常見的詞典編碼算法有： 77 算法、 78算法、算法等。 63 指針式詞典 如 77 算法、算法、 78算法。 64 索引式詞典 如算法 65 第四節(jié) 預(yù)測(cè)編碼 ? 預(yù)測(cè)編碼：先利用以往的樣本值對(duì)新樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，再將新樣本的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值相減得到一個(gè)誤差值，最后對(duì)該誤差值進(jìn)行量化編碼傳送。 ? 如果樣本的時(shí)間或空間相關(guān)性較強(qiáng)，則誤差值的變化范圍將遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原始信號(hào)的變化范圍，量化等級(jí)可大量減少，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。 66 ? 預(yù)測(cè)編碼主要是利用數(shù)據(jù)在時(shí)間或空間上的相關(guān)性來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)的，廣泛適用于音頻、圖像、視頻等媒體的編解碼。 ? 對(duì)于音頻，主要利用時(shí)間上的相關(guān)性，采用時(shí)間上的前幾個(gè)采樣值來(lái)做預(yù)測(cè)。 ? 對(duì)于靜止圖像，主要利用空間上的相關(guān)性，如同一行上的前幾個(gè)采樣值，甚至可以是前幾行上的像素。 ? 對(duì)于視頻，不僅可以利用時(shí)間上的相關(guān)性（幀間預(yù)測(cè)），還可以利用空間上的相關(guān)性（幀內(nèi)預(yù)測(cè)）。 67 68 ? 模擬信號(hào)進(jìn)行采樣量化后，如果直接使用編碼，則數(shù)據(jù)量將很大，此時(shí)可以使用預(yù)測(cè)編碼的思想來(lái)進(jìn)行二進(jìn)制編碼，常用的方法有線性預(yù)測(cè)和非線性預(yù)測(cè)。 ? ：差分 (值 )脈沖編碼調(diào)制，是線性預(yù)測(cè)方法。 ? 編碼器記錄與傳送的不是樣本的真實(shí)值，而是它與預(yù)測(cè)值的差。 69 的基本原理 轉(zhuǎn)入 f(i,j) e(i,j) 量化器 預(yù)測(cè)器 預(yù)測(cè)器 編碼器 解碼器 信 道 傳 輸 e’(i,j) f’(i,j) 輸出 f(i,j) f(i,j) f(i,j) f(i,j) 發(fā)送端 接收端 e’(i,j) 70 ? ：自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制。 ? 在中，預(yù)測(cè)器的預(yù)測(cè)系數(shù)和量化器的量化參數(shù)，都能夠根據(jù)原數(shù)據(jù)的區(qū)域分布特點(diǎn)自動(dòng)調(diào)整，具有自適應(yīng)能力。 ? 自適應(yīng)預(yù)測(cè)：增加一個(gè)預(yù)測(cè)參數(shù)，該參數(shù)可根據(jù)預(yù)測(cè)值的大小自適應(yīng)調(diào)整； ? 自適應(yīng)量化：量化階距的大小可自適應(yīng)調(diào)整。 ? 實(shí)踐證明，與相比，壓縮比更高，解碼后的質(zhì)量也更好。 71 幀間預(yù)測(cè)編碼 ? 幀間預(yù)測(cè)編碼技術(shù)是專門針對(duì)視頻對(duì)象的，利用連續(xù)幾幀之間存在的時(shí)間相關(guān)性來(lái)消除冗余。 ? 常見的幀間預(yù)測(cè)編碼方法有： ? 條件補(bǔ)充法：若幀間各對(duì)應(yīng)像素的差值超過閾值，則傳送；若沒超過閾值則不傳送，接收端使用上一幀相應(yīng)像素值代替。 ? 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)：跟蹤畫面內(nèi)運(yùn)動(dòng)部分的位移情況，對(duì)其加以補(bǔ)償后再進(jìn)行幀間預(yù)測(cè)。 72 第五節(jié) 變換編碼 ? 變換編碼技術(shù)較成熟，目前廣泛應(yīng)用于圖像、視頻的數(shù)據(jù)壓縮。 ? 算法思想：將空間域中的圖像信號(hào)映射變換到另一個(gè)正交的矢量空間中，產(chǎn)生一批變換系數(shù)，然后對(duì)這些變換系數(shù)進(jìn)行編碼。 ? 如果變換的新正交空間選擇得好，則可以減少數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，從而減少了數(shù)據(jù)的冗余度，達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的。 73 例子 ? 有相鄰的兩個(gè)采樣值x1和 x2，各用 3位來(lái)表示，即有 8種可能取值?？紤]到樣值的相關(guān)性， x1和 x2同時(shí)出現(xiàn)相近幅度的可能性最大，即圖中的直線陰影部分。 ? 信源的相關(guān)性越大，陰影部分就越扁平。 74 ? 若將坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn) 45度，樣本值 x1變換成 y1，x2變換成 y2。不管 y1在 0～ 7的可能等級(jí)內(nèi)如何變化， y2始終只在相當(dāng)小的范圍內(nèi)變化。 ? 可見，旋轉(zhuǎn)后 y1和 y2的相關(guān)性減小了。 75 變換編碼的原理圖 子塊 1 子塊 2 子塊 n ... ... 正變換 濾波 量化 編 碼 信道 解 碼 逆變換 綜合 拼接 源圖像（ 發(fā)送 ） 恢復(fù)圖像（ 接收 ） 76 常用的變換方法 ? 常用變換有： ? 沃爾什