20xx北師大版數(shù)學八年級下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)檢測題b(編輯修改稿)
2024-12-21 16:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B′C=50176。，再依據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合角的計算即可得出結(jié)論． 解： ∵ 在三角形 ABC 中， ∠ ACB=90176。， ∠ B=50176。， ∴∠ A=180176。﹣ ∠ ACB﹣ ∠ B=40176。． 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知： BC=B′C， ∴∠ B=∠ BB′C=50176。． 又 ∵∠ BB′C=∠ A+∠ ACB′=40176。+∠ ACB′， ∴∠ ACB′=10176。， ∴∠ COA′=∠ AOB′=∠ OB′C+∠ ACB′=∠ B+∠ ACB′=60176。． 故選 B． 8． 【分析】 只要證明 △ BAC∽△ BDA，推出 = ，求出 BD 即可解決問題． 解： ∵ AF∥ BC， ∴∠ FAD=∠ ADB， ∵∠ BAC=∠ FAD， ∴∠ BAC=∠ ADB， ∵∠ B=∠ B， ∴△ BAC∽△ BDA， ∴ = ， ∴ = ， ∴ BD=9， ∴ CD=BD﹣ BC=9﹣ 4=5， 故選 B． 9． 【分析】 首先證明 △ ACA1， △ BCB1 是等邊三角形，推出 △ A1BD 是直角三角形即可解決問題． 解： ∵∠ ACB=90176。， ∠ ABC=30176。， AC=2， ∴∠ A=90176。﹣ ∠ ABC=60176。， AB=4， BC=2 ， ∵ CA=CA1， ∴△ ACA1 是等邊三角形， AA1=AC=BA1=2， ∴∠ BCB1=∠ ACA1=60176。， ∵ CB=CB1， ∴△ BCB1 是等邊三角形， ∴ BB1=2 ， BA1=2， ∠ A1BB1=90176。， ∴ BD=DB1= ， ∴ A1D= = ． 故選 A． 10．【分析】 根 據(jù)兩直線平行 ，內(nèi)錯角相等可得 ∠ ACC′=∠ CAB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AC=AC′，然后利用等腰三角形兩底角相等求 ∠ CAC′，再根據(jù) ∠ CAC′、 ∠ BAB′都是旋轉(zhuǎn)角解答． 【來源：21j**m】 解： ∵ CC′∥ AB， ∴∠ ACC′=∠ CAB=65176。， ∵△ ABC 繞點 A 旋轉(zhuǎn)得到 △ AB′C′， ∴ AC=AC′， ∴∠ CAC′=180176。﹣ 2∠ ACC′=180176。﹣ 2 65176。=50176。， ∴∠ CAC′=∠ BAB′=50176。． 故選 C． 11． 【 分析】 旋轉(zhuǎn)中心為點 A， C、 C′為對應點，可知 AC=AC′，又因為 ∠ CAC′=90176。，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出 ∠ C′B′A 的度數(shù)，進而求出 ∠ B 的度數(shù)． 解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知， AC=AC′， ∵∠ CAC′=90176。，可知 △ CAC′為等腰直角三角形，則 ∠ CC′A=45176。． ∵∠ CC′B′=32176。， ∴∠ C′B′A=∠ C′CA+∠ CC′B′=45176。+32176。=77176。， ∵∠ B=∠ C′B′A， ∴∠ B=77176。， 故選 C． 12． 【分析】 連接 AC1， AO，根據(jù)四 邊形 AB1C1D1 是正方形，得出 ∠ C1AB1=∠ AC1B1=45176。，求出 ∠ DAB1=45176。，推出 A、 D、 C1 三點共線，在 Rt△ C1D1A 中，由勾股定理求出 AC1，進而求出 DC1=OD，根據(jù)三角形的面積計算即可． 21 教育名師原創(chuàng)作品 方法一： 解：連接 AC1， ∵ 四邊形 AB1C1D1 是正方形， ∴∠ C1AB1= 90176。=45176。=∠ AC1B1， ∵ 邊長為 1 的正方形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 45176。后得到正方形 AB1C1D1， ∴∠ B1AB=45176。， ∴∠ DAB1=90176。﹣ 45176。=45176。， ∴ AC1 過 D 點，即 A、 D、 C1 三點共線， ∵ 正方形 ABCD 的邊長是 1， ∴ 四邊形 AB1C1D1 的邊長是 1， 在 Rt△ C1D1A 中，由勾股定理得： AC1= = ， 則 DC1= ﹣ 1， ∵∠ AC1B1=45176。， ∠ C1DO=90176。， ∴∠ C1OD=45176。=∠ DC1O， ∴ DC1=OD= ﹣ 1， ∴ S△ ADO= OD?AD= ， ∴ 四邊形 AB1OD 的面積是 =2 = ﹣ 1， 方法二： 解： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ AC= ， ∠ OCB1=45176。， ∴ CB1=OB1 ∵ AB1=1， ∴ CB1=OB1=AC﹣ AB1= ﹣ 1， ∴ S△ OB1C= ?OB1?CB1= （ ﹣ 1） 2， ∵ S△ ADC= AD?AC= 1 1= ， ∴ S 四邊形 AB1OD=S△ ADC﹣ S△ OB1C= ﹣ （ ﹣ 1） 2= ﹣ 1； 故選： D． 二．填空題 13． 【分析】 過點 A 作 AD⊥ OB 于點 D， 根據(jù)等腰直角三角形的 性質(zhì)求出 OD 及 AD 的長，故可得出 A 點坐標，再由關于原點對稱的點的坐標特點即可得出結(jié)論． 解：過點 A 作 AD⊥ OB 于點 D， ∵△ AOB 是等腰直角三角形， OB=2， ∴ OD=AD=1， ∴ A（ 1， 1）， ∴ 點 A 關于原點對稱的點的坐標為（﹣ 1，﹣ 1）． 故答案為（﹣ 1，﹣ 1）． 14． 【分析】 先根據(jù)三角形外角的 性質(zhì)求出 ∠ ACA′=67176。，再由 △ ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn)至 △ A′B′C，得到 △ ABC≌△ A′B′C，證明
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