20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末考試試題(2)(編輯修改稿)
2024-12-21 16:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)?兩個(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為 3的倍數(shù)，甲勝；若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為 4的倍數(shù)時(shí)，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤． （ 1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率； （ 2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？試說(shuō)明理由． （ 8 分）如圖所示，在矩形 ABCD 中，以對(duì)角線 BD 為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形 BDEF，使得另一邊EF過(guò)原矩形的頂點(diǎn) . （ 1）設(shè) Rt△ CBD的面積為 ， Rt△ BFC的面積為 ， Rt△ DCE的面積為 ，則 （用“ ”、“ ”“ ”填空）； （第 19 題圖） （ 2）寫出圖中的 至少三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明 . （ 9 分） 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（ 1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量 校園內(nèi) 一棵大樹的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下： （ 1） 在大樹前的平地上選擇一點(diǎn) A ，測(cè)得由點(diǎn) A看大樹頂端 C 的仰角為 35176。 ； （ 2） 在點(diǎn) A 和大樹之間選擇一點(diǎn) B （ A 、 B 、 D 在同一直線上），測(cè)得由點(diǎn) B 看大樹頂端C 的仰角 恰好 為 45176。 ； （ 3） 量出 A 、 B 兩點(diǎn) 間 的距離為 . 請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹 CD 的高度 .（可能用到的參考數(shù)據(jù)： sin35176?！?. 57 cos35176?！?. 82 tan35176?！?. 70） （ 10分） 如圖，點(diǎn) A、 B、 C分別是 ⊙ O上的點(diǎn)， ∠ B＝ 60176。 ， AC＝ 3， CD是 ⊙ O的直徑， P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 AP＝ AC. (1)求證 :AP是 ⊙ O的切線； (2)求 PD的長(zhǎng) . (9分 )亮亮和明明住在同一幢住宅樓，兩人準(zhǔn)備用測(cè)量影子的方法測(cè)算樓高 .但恰 逢 陰天 .于是兩人商 定 改用下面的方法：如圖，亮亮蹲在地上，明明站在亮亮和樓之間 ，兩人適當(dāng)調(diào)整A B C D （第 21 題圖） （第 20 題圖） （第 22 題圖） 自己的位置，當(dāng)樓的頂部 M、明明的頭頂 B及亮亮的眼睛 A恰在同一條直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置 C、 D，然后測(cè)出兩人之間的距離 CD＝ m，明明和樓之間的距離 DN＝ 30 m(C、 D、 N在同一條直線上 )，明明的身高 BD＝ m，亮亮蹲在地上觀測(cè)時(shí)眼睛到地面的距離 AC＝ ？ （ 10分）點(diǎn) A是雙曲線 xky? 與直線 )1( ???? kxy在第二象限的交點(diǎn)， AB垂直 x 軸于點(diǎn) B， 且 S△ABO =23 ； （ 1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式 。 （ 2）求直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)和△ AOC的面積 。 （ 3）請(qǐng)結(jié)合圖像直接寫出當(dāng) xxk+ +（ k+1） 0時(shí) x的取值范圍。
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