【文章內(nèi)容簡介】 影響，故一般只能用于校核支護結構內(nèi)力。? 彈性地基梁法則能夠考慮支擋結構的平衡條件和結構與土的變形協(xié)調(diào)，并可有效地計入基坑開挖過程中的多種因素的影響，如擋墻兩側(cè)土壓力的變化，支撐數(shù)量隨開挖深度的增加，支撐預加軸力和支撐架設前的擋墻位移對擋墻內(nèi)力、變形的影響等，同時從支擋結構的水平位移也可以初步估計開挖對鄰近建筑的影響程度，因而它已經(jīng)成為一種重要的基坑支擋工程設計方法，展現(xiàn)了廣闊的應用前景。 ? 基坑工程彈性地基梁法是取單位寬度的擋墻作為豎直放置的彈性地基梁，支撐簡化為與截面積和彈性模量、計算長度等有關的二力桿彈簧，一般采用圖 347的兩種計算圖示。圖 347彈性地基梁法的計算圖式(a)規(guī)范推薦的 “側(cè)向彈性地基梁法 ”(b)稱為 共同變形法 ，由日本的森重龍馬首先提出? 彈性地基梁法中土對支擋結構的抗力（地基反力）用彈簧來模擬，地基反力的大小與擋墻的變形有關，即地基反力由水平地基反力系數(shù)（機床系數(shù)）同該深度擋墻變形的乘積確定 。地基反力系數(shù)有多種分布，不同的分布形式就形成了不同的分析與計算方法。圖 348給出地基反力系數(shù)的五種分布圖示。圖 348地基反力系數(shù)沿深度的分布 ? 上述五種分布圖示都可以用下面的通式來表達：（ 327）式中： z為地面或開挖面以下深度； k為比例系數(shù)； n為指數(shù)，反映地基反力系數(shù)隨深度而變化的情況； A0為地面或開挖面處土的地基反力系數(shù)，一般取為零。根據(jù) n的取值，人們將圖 348(a)、 (b)、 (d)分布模式的計算方法分別稱為 張氏法 (n= 0)、 C法 (n= )和 K法 (n= 2) 。在圖 348(c)中， n=1，Kh=kz(32839。)此式表明水平地基反力系數(shù)沿深度按線性規(guī)律增大，由于我國以往應用此種分布圖示時，用 m表示比例系數(shù)，即 Kh=mz，故通稱 m法 （中國交通部標準 JTJ02485）。? 采用 m法時土對支擋結構的水平地基反力 f 可寫成如下的形式：f=mzy(328) 式中： y為計算點處擋墻的水平位移。? 水平地基反力系數(shù) Kh和比例系數(shù) m的取值原則上宜由現(xiàn)場試驗確定，也可參照當?shù)仡愃乒こ痰膶嵺`經(jīng)驗。國內(nèi)不少基坑工程手冊或規(guī)范也都根據(jù)鐵路、港口工程技術規(guī)范給出了相應土類 Kh和 m的大致范圍，當無現(xiàn)場試驗資料或當?shù)亟?jīng)驗時可參照下面的表 36和表 37選用。表 36 不同土的水平地基反力比例系數(shù) m 表 37 不同土的水平地基反力系數(shù) Kh 二、 墻后作用荷載? 對于正常固結的粘性土、砂土等，一般認為彈性地基梁法是目前較好的近似計算方法，但仍存在如何處理墻后作用荷載的問題。對于通用的彈性地基梁法有圖 349所示的 4種土壓力模式。(a)(b)(c)(d)圖 349彈性地基梁法的常用土壓力模式 ? 目前通常采用圖 349(b)所示的土壓力模式，即在基坑開挖面上作用主動土壓力，該主動土壓力常根據(jù)朗肯理論計算，而開挖面以下土壓力不隨深度變化。在土質(zhì)特別軟弱地區(qū)，圖 349(c)的土壓力模式也被用于擋土結構的內(nèi)力及變形分析。圖 349(a)的模式則適用于擋墻基本不變形或變形很小的基坑工程。? 圖 350為利用圖 349(b)、 (c)兩種土壓力模式對一懸臂支撐的 、彎矩的結果比較，由圖可見，兩種模式計算的位移、彎矩值差別較大，從一些工程的實測資料來看，圖 349(c)模式中的土壓力是偏小的，分析中若用此模式將低估了支護結構的內(nèi)力和變形。圖 350利用圖 349(b)、 (c)兩種土壓力計算模式計算的支護結構位移和彎矩的比較 ? 圖 347(b)所示的基于共同變形理論的彈性地基梁法提出了墻體變形對土壓力增減的計算方法，在擋土結構兩側(cè)均考慮結構變形對土壓力的影響。? 在初始狀態(tài)，即擋墻位移為零時，土壓力（也包括水壓力）按靜止土壓力考慮。在墻體發(fā)生變形后，假定作用于墻上的土壓力隨墻的變形而變化，但其最小主動土壓力強度值為 ea，最大的被動土壓力強度值為 ep。設墻體某點的水平位移為 δ，則此時該點墻前（開挖側(cè)）土壓力強度 eα和墻后土壓力強度 eβ 分別為：eα = e0α+Kα δ ≤ep (329a)eβ = e0β+Kβ δ≥ea(329b)式中 e0α、 e0β— 靜止土壓力強度；Ka、 Kβ — 該點墻前、墻后的地基反力系數(shù)。? 采用共同變形的彈性地基梁法時，分析得到的墻背土壓力介于主動土壓力和靜止土壓力之間，墻前土壓力介于靜止土壓力和被動土壓力之間，與實際情況有一定的一致性。應當注意的是采用共同變形法時，基坑內(nèi)土體的水平地基反力系數(shù) Kh或比例系數(shù) m與通用的彈性地基梁法中的參數(shù)具有不同的涵義，坑后土的 Kh或 m的取值目前也缺少經(jīng)驗，因而暫時還未廣泛采用。 ? 三、求解方法 （不講）（ 1）解析法和有限差分法? 彈性地基梁的撓曲微分方程僅對最簡單的情況有解析解，其微分方程為：（ 330）式中 E— 擋墻的彈性模量；I— 擋墻的截面慣性矩； (矩形截面 Iz=bh3/12，圓形截面 Iz=πd4/64)z — 地面或開挖面以下深度；q(z)— 梁上荷載強度，包括地基反力、支撐力和其它外荷載。? 對于懸臂式支擋結構，可以將開挖面以上的水平荷載等效為開挖面處的水平力和力矩。利用式（ 330），參照樁頭作用有水平力和力矩的完全埋置的水平受載樁的理論解（可參見《樁基工程手冊》， 1995，中國建筑工業(yè)出版社，第四章或其它文獻），得出開挖面以下?lián)鯄Φ淖冃魏蛢?nèi)力，再根據(jù)開挖面上、下?lián)鯄Φ膬?nèi)力變形協(xié)調(diào)，推算出開挖面以上擋墻的內(nèi)力和變形。當然這也僅針對簡單的外荷載分布模式才有可能求得解析解。? 對于設有支撐、擋墻前后作用荷載分布模式比較復雜的擋土結構，可以按有限差分法的一般原理求解，從而得到擋墻在各深度的內(nèi)力和變形。 （ 2）桿系有限單元法? 利用桿系有限單元法分析擋土結構的一般過程與常規(guī)的彈性力學有限元法相類似，主要過程如下：1）把擋土結構沿豎向劃分為有限個單元，其中基坑開挖面以下部分采用彈性地基梁單元，開挖面以上部分采用一般梁單元，一般每隔 1~2m劃分為一個單元。為計算方便，盡可能把節(jié)點布置在擋土結構的截面、荷載突變處、彈性地基反力系數(shù)變化段及支撐或錨桿的作用點處，各單元以邊界上的節(jié)點相連接。支撐和錨桿作為一個自由度的二力桿單元。荷載為主動側(cè)的土壓力和水壓力。2）由各個單元的單元剛度矩陣集成總剛矩陣，根據(jù)靜力平衡條件，作用在結構節(jié)點的外荷載必須與單元內(nèi)荷載平衡，外荷載為土壓力和水壓力，可以求得未知的結構節(jié)點位移，進而求得單元內(nèi)力。其基本平衡方程為：[K]={δ}{R}(331) 式中：[K]— 總剛矩陣； {δ }— 位移矩陣； {R}— 荷載矩陣。? 一般梁單元、彈性地基梁單元的單元剛度矩陣可參考有關彈性力學文獻，對于彈性地基梁的地基反力，可按式 （ 328） 由結構位移乘以水平地基反力系數(shù)求得。計算得到的地基反力還需用土壓力理論來判斷是否在容許范圍之內(nèi)，若超過容許范圍，則必須進行修正，重新計算直至滿足要求? 采用桿系有限元法，也須計入開挖施工過程、支撐架設前擋土結構已發(fā)生的位移及支撐預加軸力的影響等。四、 彈性地基梁法對單道支撐支護結構 性狀的分析結果? 一般而言，對于軟土地區(qū)開挖深度為 6~9m的基坑工程，無論是從圍護效果還是圍護費用的角度，單層支撐圍護結構是經(jīng)常采用的一種比較經(jīng)濟合理的圍護形式。盡管如此，這種支護方式中仍有許多問題沒有定論，如支撐點的按設深度、支撐和圍護樁墻的剛度、圍護樁墻的插入深度及坑底土質(zhì)的好壞（ m的取值）等均是工程界敏感的問題。下面介紹用 m法計算得到的單層支撐維護結構的一些性狀，同時也將 m法與工程界常用的等值梁法的計算結果從理論上作了一些比較。算例中土層參數(shù)為 γ=， c=10kPa， φ=15o；支撐剛度 Kso=8000kN/m3， mo=4000kN/m3；開挖深度 H=，插入深度 D=；圍護墻厚度 d=1. 支撐（錨桿）設置深度對支撐位移和受力的影響? 圖 351(a)、 (b)給出了支撐點設置深度變化時擋墻沿深度方向的水平位移和彎矩的分布，圖 (c)為