機(jī)械行業(yè)管理速度瞬心法知識分析(編輯修改稿)
2025-01-31 08:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的三個構(gòu)件共有三個瞬心，它們位于同一直線上。 其瞬心位置 P12可用三心定理求得。 三、速度瞬心位置的確定 2. 兩構(gòu)件不直接接觸時瞬心位置的確定 三心定理的證明 1 2 3 P12 P13 s Vs2s1 Vs3s1 ?21 ?31 已知：構(gòu)件 3的三個相對瞬心為 P12， P13，P23。已知 P12， P13的位置。 求證： P23應(yīng) 位于 P12 與 P13的 連線上。 用反證法。 證明： 假設(shè) P23不在直線 P12P13的連線上，而是位于其它 任一點(diǎn) S處，則根據(jù)相對瞬心的定義 : 23SSVV?1212 SSSS VVV ??又 1313 SSSS VVV ?? 131121 SSSSSS VVVV ???則1312 SSSS VV ? 2 1 12 3 1 13,S S S SV P S V P S??但是由圖可見： 2 1 3 1 2 3S S S S S SV V V V??故： , 即1 2 3 P12 P13 s Vs2s1 Vs3s1 ?21 ?31 23SSVV?矛盾。 應(yīng)該 三心定理的證明 ? 至于具體位于直線 P12P13上哪一點(diǎn)，只有當(dāng)構(gòu)件 2與構(gòu)件 3的運(yùn)動完全已知時才能確定。 ? 可按下面的方法確定應(yīng)該位于同一直線上的三個瞬心。設(shè)三個任意構(gòu)件編號分別為 i、 j、 k，則 Pij 、 Pik 和 Pjk 應(yīng)在一條直線上。即 i、 j、 k應(yīng)在 P的下標(biāo)中各出現(xiàn)兩次。 1 2 3 P12 P13 s Vs2s1 Vs3s1 ?21 ?31 結(jié)論： ? 點(diǎn) S不可能是 P23，只有當(dāng)它位于直線 P12P13上時，該兩重合點(diǎn)的速度向量才可能相等。所以瞬心 P23必位于直線 P12P13上。 三心定理的證明 例 1： 求鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心。 已知 ω1，求 ω3。 A D B C 1 2 3 4 P14 P12 P23 P34 相對瞬心的數(shù)目： ( 1 ) 4 4 1 622kkN ? ? ?? ? ?（）
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