【文章內容簡介】 常用的概率分布 設在一次試驗中某事件發(fā)生的概率為 p,現進行 n次獨立重復試驗 .則其中該事件發(fā)生的次數為隨機變量 x,服從二項分布 ,記作 X~B(n, p).其概率分布為 : P(x=d)=cd pd(1p)nd,d=0,1,2,3,…,n n 質量檢驗管理與方法 設有 N個產品組成的總體 ,其中含有 M個不合格品 .若從中隨機不放回地抽取 n個產品 ,則其中不合格品的個數 x是一個離散隨機變量 ,假如 n≤M,則 X可能取 0,1,…, n。若 n＞ M,則 X可能取 0,1,…,M。其概率分布服從 超幾何分布 ,記為 h(n,N,M)。 P(X=x)= x=0,1,2,…r.(r=min(n,M) C n N C C X M nx NM 質量檢驗管理與方法 如果變量 X的概率分布為 : P(X=d)= ,d=0,1,2,… 則稱 x服從泊松分布 ,記作 x~p(λ) 如果 x的概率密度為 : 稱 x服從正態(tài)分布 ,記作 x~N(μ, σ2) λd d! eλ f(x)= , 一 ∞＜ x ＜ + ∞ 2 ? σ √ 1 e (xμ) 2 2σ 2 質量檢驗管理與方法 二 .抽樣檢驗原理 (一 )基本概念 對產品批中的每一個單位產品逐個進行檢驗 ,分別作出合格與否的結論 ,把產品批分為合格品和不合格品 . 采用統(tǒng)計方法 ,從一批交驗的產品中隨機抽取一定數量的產品進行檢驗 ,把檢驗結果與所選定的判定基準進行比較 ,對整批產品作出合格與否的結論 . 質量檢驗管理與方法 根據給定的技術標準 ,將單位產品簡單地分成合格品或不合格品 ,或是統(tǒng)計出單位產品中不合格數的檢驗 . 根據給定的技術標準 ,將單位產品的質量特性 (如重量 ,長度 ,強度等 )用連續(xù)呎度測量其具體數值並與標準對比的檢驗 . 質量檢驗管理與方法 為了抽樣檢驗而劃分的單位體或單位量 . 作為檢驗對象而匯集起來的一批產品 . 檢驗批中單位產品的數量 ,用符號 N表示 . 單位產品未滿足與預期或規(guī)定用途有關的要求 ,即構成缺陷 (defect). 質量檢驗管理與方法 指單位產品的任何一個質量特性不符合規(guī)定要求 .可按質量特性的重要性或其不符合的嚴重程度分類 ,不合格可分成三類 : (1)A類不合格 單位產品的極重要的質量特性不符合規(guī)定 ,或單位產品的質量特性極嚴重不符合規(guī)定 ,稱為A顃不合格 . 質量檢驗管理與方法 (2)B類不合格 單位產品的重要特性不符合規(guī)定 ,或單位產品的質量特性嚴重不符合規(guī)定 ,稱為 B類不合格 . (3)C類不合格 單位產品的一般特性不符合規(guī)定 ,或單位產品的質量特性輕微不符合規(guī)定 ,稱為 C類不合格 . 質量檢驗管理與方法 有一個或一個以上不合格的單位產品 ,稱為不合格品 (noconforming unit). (1)A類不合格品 有一個或一個以上 A類不合格 ,也可能還有 B類不合格 (或 )C類不合格的單位產品 ,稱為 A類不合格品 . 質量檢驗管理與方法 (2)B類不合格品 有一個或一個以上 B類不合格 ,也可能還有 C類不合格 ,但沒有 A類不合格的單位產品 ,稱為 B類不合格品 . (3)C類不合格品 有一個或一個以上不合格 ,但沒有 A類不合格 ,也沒有 B類不合格的單位產品 ,稱為 C類不合格品 . 質量檢驗管理與方法 不合格品總數除以其中單位產品總數 ,即 : 不合格品率 = 不合格品總數 被檢驗單位產品總數 質量檢驗管理與方法 不合格總數除以被檢驗單位產品總數 ,再乘以 100。 每百單位產品不合格品數 = 不合格總數 被檢驗單位產品總數 X100 質量檢驗管理與方法 [n。Ac,Re] 規(guī)定樣本量 n和有關接收準則的一個具體方案 . (1)合格判定數 Ac:作出批合格判斷時樣本中所允許的最大不合格品或不合格數 。 (2)不合格判定數 Re:作出批不合格判斷樣本中所允許的最小不合格品數或不合格數 。 (3)判定數組 [Ac,Re] [A1,A2:R1,R2]:合格判定數和不合格判定數或合格判定數系列和不合格判定數系列結合在一起 . 質量檢驗管理與方法 IL 提交檢查批的批量與樣本大小之間的等級對應關係 . 一系列連續(xù)提交的平均不合格率 . 質量檢驗管理與方法 (AQL) 可以接收的連續(xù)提交檢驗批的過程平均上限值 . (RQL) 在抽樣檢查中 ,認為不可接收的批質量的下限值 ,一般用每百單位產品不合格品 (不合格 )數表示 . 質量檢驗管理與方法 (AOQ) 利用某一驗收抽樣方案後 ,檢出產品的預期平均質量 . 檢驗後的批平均質量 AOQ是檢驗合格通過的不合格品數除以檢驗過的產品 . 檢驗後的批平均質量 AOQ是檢驗合格通過的不合格品數除以檢驗過的產品 : AOQ ~ ~ K X L(P) X N X P KN =P X L(P) 質量檢驗管理與方法 (二 )接收概率 用給定的抽樣方案 (n,AC) (n樣本量 。AC批合格判定數 )去驗收批量 N和批質量 P已知的連續(xù)檢驗批時 ,把檢驗批判斷為合格而接收的概率 ,記為 L(P). 接收概率的計算方法有三種 : 質量檢驗管理與方法 L(P)= 此式是不限總體計件抽檢時 ,計算接收概率的精確公式 . NP ∑ Ac d=0 C d C nd NNP C n N 質量檢驗管理與方法 式中 : 從批的不合格品數 PN中抽取 d個不合格 品的全部組合數 。 從批的合格品數 NNP中抽取 nd個合格 品數的全部組合數 。 從批量 N的一批產品中抽取 n個單位產 品的全部組合數 . C d NP C nd NNP C n N 質量檢驗管理與方法 此式是無限總體計件抽檢時計算接收概率的精確公式 . 式中 : C d n 從樣本量 n中抽取 d個不合格品的全部組合數 p 批不合格品率 . C d n p d (1p) nd ∑ Ac d=0 L(P)= 質量檢驗管理與方法 L(P)= (e=……) 此式是計點抽檢時計算接收概率的精確公式 . ∑ Ac d=0 (np) d d! e np 質量檢驗管理與方法 (三 ) OC曲線 批接收概率 L(P)隨批質量 P變化的曲線稱為抽樣特性曲線或 OC曲線 . 有一個抽樣方案 ,就一定能繪出一條與之相對應的OC曲線 .OC曲線表述了一個抽樣方案對一個產品的批質量的辨別能力 . 質量檢驗管理與方法 [例 11] 已知 ,N=1000,今用抽樣方案 (50,1)去反復檢驗P=,,6,,……,交檢批時 ,可以得到如表所示的結果 . 質量檢驗管理與方法 用抽樣方案 (50,1)檢驗 N= 取不同值時的結果 P 0 L0 1 1 2E+04 質量檢驗管理與方法 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 P% 1 L(b) 質量檢驗管理與方法 0 0 常見的 OC曲線 :(1)Ac=0的曲線 1 2 3 4 5 6 7 8 P% 1 L(b) 質量檢驗管理與方法 0 0 (Ac=0)的曲線 5 10 15 20 25 P% 1 L(b) N=1000 N=30 C=3 β( 質量檢驗管理與方法 (四 )百分比抽樣檢驗 不論產品的批量 (N)如何 ,均按同一百分比 (如 5%,或 10%等 )抽取單位產品 (樣品 )組成樣本 ,規(guī)定樣本中的不合格規(guī)定數Ac都相等 .百分比抽樣方案為 (n=aN,Ac),a為一固定比例數 . 質量檢驗管理與方法 0 0 百分比抽樣方案的 oc曲線 5 10 15 1 N=90 n=9 AC=0 N=300 n=30 AC=0 N=900 n=90 AC=0 批不合格率 P% 接收概率 L(P) 質量檢驗管理與方法 (五 )兩類錯誤 把本來合格的產品批 ,通過抽樣判為不合格批 . 生產方風險 a:表示第一類錯誤的概率 ,即對於給定的抽樣方案 ,當批質量水平為某一指定的可接收值時的拒收概率 .一般取 。值 . a=1L (p0) 其中 ,P0稱為合格質量 . 質量檢驗管理與方法 把本來是不合格的產品批 ,通過抽樣判為合格批 . 使用方風險率 β:表示第二類錯誤的概率 .指對於給定的抽樣方案 ,當批質量水平為某一指定的不滿意值時的接收概率 .即質量壞的批被接收時使用方所承擔的風險 .一般取 。 . β=1L(P1) 其中 , P1稱為合格質量 . 質量檢驗管理與方法 0 P0 P1 100 1 a β P% ∞ L(b) A 21 A生產方風險點 B使用方風險點 P0—生產風險質量 P1—使用方風險質量 A生產力風險 β —使用方風險 B (n,Ac) 計數標準型抽樣檢驗的 oc曲線 質量檢驗管理與方法 三 .抽樣方案的分類 (一 )按質量的判定基準分類 計數抽樣方案 :利用計數檢驗結果 ,以不合格的個數為基數來判定產品合格與否的抽樣方案 . 計量抽樣方案 :利用計量檢驗結果來判定產品批合格與否的抽樣方案 . 質量檢驗管理與方法 (二 )按檢查指標分類 (合格質量水平 )方案 (無差異質量水平 )方案 (批允許不合格品率 )方案 (平均不合格品上限 )方案 質量檢驗管理與方法 (三 )按檢