【文章內(nèi)容簡介】 常用的概率分布 設(shè)在一次試驗中某事件發(fā)生的概率為 p,現(xiàn)進行 n次獨立重復(fù)試驗 .則其中該事件發(fā)生的次數(shù)為隨機變量 x,服從二項分布 ,記作 X~B(n, p).其概率分布為 : P(x=d)=cd pd(1p)nd,d=0,1,2,3,…,n n 質(zhì)量檢驗管理與方法 設(shè)有 N個產(chǎn)品組成的總體 ,其中含有 M個不合格品 .若從中隨機不放回地抽取 n個產(chǎn)品 ,則其中不合格品的個數(shù) x是一個離散隨機變量 ,假如 n≤M,則 X可能取 0,1,…, n。若 n＞ M,則 X可能取 0,1,…,M。其概率分布服從 超幾何分布 ,記為 h(n,N,M)。 P(X=x)= x=0,1,2,…r.(r=min(n,M) C n N C C X M nx NM 質(zhì)量檢驗管理與方法 如果變量 X的概率分布為 : P(X=d)= ,d=0,1,2,… 則稱 x服從泊松分布 ,記作 x~p(λ) 如果 x的概率密度為 : 稱 x服從正態(tài)分布 ,記作 x~N(μ, σ2) λd d! eλ f(x)= , 一 ∞＜ x ＜ + ∞ 2 ? σ √ 1 e (xμ) 2 2σ 2 質(zhì)量檢驗管理與方法 二 .抽樣檢驗原理 (一 )基本概念 對產(chǎn)品批中的每一個單位產(chǎn)品逐個進行檢驗 ,分別作出合格與否的結(jié)論 ,把產(chǎn)品批分為合格品和不合格品 . 采用統(tǒng)計方法 ,從一批交驗的產(chǎn)品中隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進行檢驗 ,把檢驗結(jié)果與所選定的判定基準(zhǔn)進行比較 ,對整批產(chǎn)品作出合格與否的結(jié)論 . 質(zhì)量檢驗管理與方法 根據(jù)給定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) ,將單位產(chǎn)品簡單地分成合格品或不合格品 ,或是統(tǒng)計出單位產(chǎn)品中不合格數(shù)的檢驗 . 根據(jù)給定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) ,將單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性 (如重量 ,長度 ,強度等 )用連續(xù)呎度測量其具體數(shù)值並與標(biāo)準(zhǔn)對比的檢驗 . 質(zhì)量檢驗管理與方法 為了抽樣檢驗而劃分的單位體或單位量 . 作為檢驗對象而匯集起來的一批產(chǎn)品 . 檢驗批中單位產(chǎn)品的數(shù)量 ,用符號 N表示 . 單位產(chǎn)品未滿足與預(yù)期或規(guī)定用途有關(guān)的要求 ,即構(gòu)成缺陷 (defect). 質(zhì)量檢驗管理與方法 指單位產(chǎn)品的任何一個質(zhì)量特性不符合規(guī)定要求 .可按質(zhì)量特性的重要性或其不符合的嚴(yán)重程度分類 ,不合格可分成三類 : (1)A類不合格 單位產(chǎn)品的極重要的質(zhì)量特性不符合規(guī)定 ,或單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性極嚴(yán)重不符合規(guī)定 ,稱為A顃不合格 . 質(zhì)量檢驗管理與方法 (2)B類不合格 單位產(chǎn)品的重要特性不符合規(guī)定 ,或單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性嚴(yán)重不符合規(guī)定 ,稱為 B類不合格 . (3)C類不合格 單位產(chǎn)品的一般特性不符合規(guī)定 ,或單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性輕微不符合規(guī)定 ,稱為 C類不合格 . 質(zhì)量檢驗管理與方法 有一個或一個以上不合格的單位產(chǎn)品 ,稱為不合格品 (noconforming unit). (1)A類不合格品 有一個或一個以上 A類不合格 ,也可能還有 B類不合格 (或 )C類不合格的單位產(chǎn)品 ,稱為 A類不合格品 . 質(zhì)量檢驗管理與方法 (2)B類不合格品 有一個或一個以上 B類不合格 ,也可能還有 C類不合格 ,但沒有 A類不合格的單位產(chǎn)品 ,稱為 B類不合格品 . (3)C類不合格品 有一個或一個以上不合格 ,但沒有 A類不合格 ,也沒有 B類不合格的單位產(chǎn)品 ,稱為 C類不合格品 . 質(zhì)量檢驗管理與方法 不合格品總數(shù)除以其中單位產(chǎn)品總數(shù) ,即 : 不合格品率 = 不合格品總數(shù) 被檢驗單位產(chǎn)品總數(shù) 質(zhì)量檢驗管理與方法 不合格總數(shù)除以被檢驗單位產(chǎn)品總數(shù) ,再乘以 100。 每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù) = 不合格總數(shù) 被檢驗單位產(chǎn)品總數(shù) X100 質(zhì)量檢驗管理與方法 [n。Ac,Re] 規(guī)定樣本量 n和有關(guān)接收準(zhǔn)則的一個具體方案 . (1)合格判定數(shù) Ac:作出批合格判斷時樣本中所允許的最大不合格品或不合格數(shù) 。 (2)不合格判定數(shù) Re:作出批不合格判斷樣本中所允許的最小不合格品數(shù)或不合格數(shù) 。 (3)判定數(shù)組 [Ac,Re] [A1,A2:R1,R2]:合格判定數(shù)和不合格判定數(shù)或合格判定數(shù)系列和不合格判定數(shù)系列結(jié)合在一起 . 質(zhì)量檢驗管理與方法 IL 提交檢查批的批量與樣本大小之間的等級對應(yīng)關(guān)係 . 一系列連續(xù)提交的平均不合格率 . 質(zhì)量檢驗管理與方法 (AQL) 可以接收的連續(xù)提交檢驗批的過程平均上限值 . (RQL) 在抽樣檢查中 ,認(rèn)為不可接收的批質(zhì)量的下限值 ,一般用每百單位產(chǎn)品不合格品 (不合格 )數(shù)表示 . 質(zhì)量檢驗管理與方法 (AOQ) 利用某一驗收抽樣方案後 ,檢出產(chǎn)品的預(yù)期平均質(zhì)量 . 檢驗後的批平均質(zhì)量 AOQ是檢驗合格通過的不合格品數(shù)除以檢驗過的產(chǎn)品 . 檢驗後的批平均質(zhì)量 AOQ是檢驗合格通過的不合格品數(shù)除以檢驗過的產(chǎn)品 : AOQ ~ ~ K X L(P) X N X P KN =P X L(P) 質(zhì)量檢驗管理與方法 (二 )接收概率 用給定的抽樣方案 (n,AC) (n樣本量 。AC批合格判定數(shù) )去驗收批量 N和批質(zhì)量 P已知的連續(xù)檢驗批時 ,把檢驗批判斷為合格而接收的概率 ,記為 L(P). 接收概率的計算方法有三種 : 質(zhì)量檢驗管理與方法 L(P)= 此式是不限總體計件抽檢時 ,計算接收概率的精確公式 . NP ∑ Ac d=0 C d C nd NNP C n N 質(zhì)量檢驗管理與方法 式中 : 從批的不合格品數(shù) PN中抽取 d個不合格 品的全部組合數(shù) 。 從批的合格品數(shù) NNP中抽取 nd個合格 品數(shù)的全部組合數(shù) 。 從批量 N的一批產(chǎn)品中抽取 n個單位產(chǎn) 品的全部組合數(shù) . C d NP C nd NNP C n N 質(zhì)量檢驗管理與方法 此式是無限總體計件抽檢時計算接收概率的精確公式 . 式中 : C d n 從樣本量 n中抽取 d個不合格品的全部組合數(shù) p 批不合格品率 . C d n p d (1p) nd ∑ Ac d=0 L(P)= 質(zhì)量檢驗管理與方法 L(P)= (e=……) 此式是計點抽檢時計算接收概率的精確公式 . ∑ Ac d=0 (np) d d! e np 質(zhì)量檢驗管理與方法 (三 ) OC曲線 批接收概率 L(P)隨批質(zhì)量 P變化的曲線稱為抽樣特性曲線或 OC曲線 . 有一個抽樣方案 ,就一定能繪出一條與之相對應(yīng)的OC曲線 .OC曲線表述了一個抽樣方案對一個產(chǎn)品的批質(zhì)量的辨別能力 . 質(zhì)量檢驗管理與方法 [例 11] 已知 ,N=1000,今用抽樣方案 (50,1)去反復(fù)檢驗P=,,6,,……,交檢批時 ,可以得到如表所示的結(jié)果 . 質(zhì)量檢驗管理與方法 用抽樣方案 (50,1)檢驗 N= 取不同值時的結(jié)果 P 0 L0 1 1 2E+04 質(zhì)量檢驗管理與方法 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 P% 1 L(b) 質(zhì)量檢驗管理與方法 0 0 常見的 OC曲線 :(1)Ac=0的曲線 1 2 3 4 5 6 7 8 P% 1 L(b) 質(zhì)量檢驗管理與方法 0 0 (Ac=0)的曲線 5 10 15 20 25 P% 1 L(b) N=1000 N=30 C=3 β( 質(zhì)量檢驗管理與方法 (四 )百分比抽樣檢驗 不論產(chǎn)品的批量 (N)如何 ,均按同一百分比 (如 5%,或 10%等 )抽取單位產(chǎn)品 (樣品 )組成樣本 ,規(guī)定樣本中的不合格規(guī)定數(shù)Ac都相等 .百分比抽樣方案為 (n=aN,Ac),a為一固定比例數(shù) . 質(zhì)量檢驗管理與方法 0 0 百分比抽樣方案的 oc曲線 5 10 15 1 N=90 n=9 AC=0 N=300 n=30 AC=0 N=900 n=90 AC=0 批不合格率 P% 接收概率 L(P) 質(zhì)量檢驗管理與方法 (五 )兩類錯誤 把本來合格的產(chǎn)品批 ,通過抽樣判為不合格批 . 生產(chǎn)方風(fēng)險 a:表示第一類錯誤的概率 ,即對於給定的抽樣方案 ,當(dāng)批質(zhì)量水平為某一指定的可接收值時的拒收概率 .一般取 。值 . a=1L (p0) 其中 ,P0稱為合格質(zhì)量 . 質(zhì)量檢驗管理與方法 把本來是不合格的產(chǎn)品批 ,通過抽樣判為合格批 . 使用方風(fēng)險率 β:表示第二類錯誤的概率 .指對於給定的抽樣方案 ,當(dāng)批質(zhì)量水平為某一指定的不滿意值時的接收概率 .即質(zhì)量壞的批被接收時使用方所承擔(dān)的風(fēng)險 .一般取 。 . β=1L(P1) 其中 , P1稱為合格質(zhì)量 . 質(zhì)量檢驗管理與方法 0 P0 P1 100 1 a β P% ∞ L(b) A 21 A生產(chǎn)方風(fēng)險點 B使用方風(fēng)險點 P0—生產(chǎn)風(fēng)險質(zhì)量 P1—使用方風(fēng)險質(zhì)量 A生產(chǎn)力風(fēng)險 β —使用方風(fēng)險 B (n,Ac) 計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗的 oc曲線 質(zhì)量檢驗管理與方法 三 .抽樣方案的分類 (一 )按質(zhì)量的判定基準(zhǔn)分類 計數(shù)抽樣方案 :利用計數(shù)檢驗結(jié)果 ,以不合格的個數(shù)為基數(shù)來判定產(chǎn)品合格與否的抽樣方案 . 計量抽樣方案 :利用計量檢驗結(jié)果來判定產(chǎn)品批合格與否的抽樣方案 . 質(zhì)量檢驗管理與方法 (二 )按檢查指標(biāo)分類 (合格質(zhì)量水平 )方案 (無差異質(zhì)量水平 )方案 (批允許不合格品率 )方案 (平均不合格品上限 )方案 質(zhì)量檢驗管理與方法 (三 )按檢