ahp選址計(jì)算法(編輯修改稿)
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【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1 1/3 3 1 1 p6 2 2 2 3 1 1 ? 20 2023/1/31 29 B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 p2 p3 p4 p5 p6 ? 20 2023/1/31 30 (2) 對(duì)矩陣 B’, 按行相加 , 得 nibwnjiji ,.. .,2,1 1???? ??B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 p2 p3 p4 p5 p6 ? 2023/1/31 31 W=(w1, w2, …,w n)T 即為所求的特征向量的近似解。 (3) 對(duì)向量 規(guī)格化 , 即 TnW )39。,.. .,39。,39。(39。 21?niwwwni iii ,.. .,2,1 39。39。1??? ?B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 p2 p3 p4 p5 p6 ? ? 2023/1/31 32 B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 p2 p3 p4 p5 p6 W 2023/1/31 33 用和積法計(jì)算其最大特征向量為 W=(w1, w2, …,w 6)T =(, , , , , )T 即為所求的特征向量的近似解。 計(jì)算判斷矩陣最大特征根 lmax ninwBWni ii ,.. .,2,1 )(1max ?? ??l2023/1/31 34 (BW)= 1 1 1 4 1 1/2 1 1 2 4 1 1/2 1 1/2 1 5 3 1/2 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 1 1 1/3 3 1 1 2 2 2 3 1 1 = 2023/1/31 35 )(1max?????????????? ??ni iinwBWl2023/1/31 36 隨機(jī)一致性比率 .(Consistency Ratio)。 ???? RICICR判斷矩陣一致性指標(biāo) .(Consistency Index) ?? ??? ?? n nCI l2023/1/31 37 3 求出方案層對(duì)目標(biāo)層的最大特征向量 (同 2), 求得 (W11, W21, W31)=(, , ) (W12, W22, W32)=(, , ) (W13, W23, W33)=(, , ) (W14, W24, W34)=(, , ) (W15, W25, W35)=(, , ) (W16, W26, W36)=(, , ) 2023/1/31 38 4 層次總排序 利用層次單排序的計(jì)算結(jié)果 , 進(jìn)一步綜合出對(duì)更上一層次的優(yōu)劣順序 , 就是層次總排序的任務(wù) . 2023/1/31 39 求得三人所得總分 甲的總分 =?Wi*Wi1 = * + * + * + * + * + * = 乙的總分 =?Wi*Wi2 = * + * + * + * + * + * = 丙的總分 =?Wi*Wi3 = * + * + * + * + * + * = 0. 2182 因?yàn)?, 乙的總分 甲的總分 丙的總分 , 所以應(yīng)該提拔乙到領(lǐng)導(dǎo)崗位上。 W=(w1, w2, …,w 6)T =(, , , , , )T 2023/1/31 40 判斷矩陣特征向量與最大特征值的計(jì)算 在 AHP法中 , 最根本的計(jì)算任務(wù)是求解判斷矩陣的最大特征值和其所對(duì)應(yīng)的特征向量 , 這些問(wèn)題當(dāng)然可以用線性代數(shù)知識(shí)去求解 , 并且能夠利用計(jì)算機(jī)求得任意高精度的結(jié)果 . 但實(shí)事上 , 在層次分析法中 , 判斷矩陣的最大特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量的計(jì)算 , 并不需要追求太高的精度 . 這是因?yàn)榕袛嗑仃嚤旧砭褪菍⒍ㄐ詥?wèn)題定量化的結(jié)果 , 允許存在一定的誤差范圍 . 因此 , 常常用如下幾種方法近似求解判斷矩陣的最大特征值及其相應(yīng)的特征向量 . (一 ) 方根法 (二 ) 和積法 (三 ) 冪法 2023/1/31 41 (一 ) 方根法 (1) 計(jì)算判斷矩陣 B每行元素的連乘積 nibMnjiji ,.. .,2,1 1?? ??(2) 求 Mi的 n次方根 niMw n ii ,.. .,2,1 ??(3) 對(duì)向量 規(guī)格化 , 即 ),.. .,( 21 nW ?niwwwni iii ,.. .,2,1 1??? ?(4) 計(jì)算最大特征值 規(guī)格化向量 W=(w1, w2, …, w n)T即為矩陣 B的特征向量 . ninwBWni ii ,.. .,2,1 )(1max ?? ??l2023/1/31 42 (二 ) 和積法 主要步驟 : (1) 將判斷矩陣 B按列規(guī)格化 , 即 2 ,.. .,2,1 1????? ?nni,jbbb nk kjijij得規(guī)格化矩陣 B’. (2) 對(duì)矩陣 B’, 按行相加 , 得 nibwnjiji ,.. .,2,1 1???? ??記向量 W’=(w 1’, w2’, …, w n’)T 2023/1/31 43 (3) 將向量 W’ 規(guī)格化 , 即 niwww nkkii ,.. .,2,1 1??????規(guī)格化向量 W=(w1, w2, …, w n)T即為矩陣 B的特征向量 . 2023/1/31 44 AHP決策分析實(shí)例 2 蘭州市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析 地處甘肅省中部、黃河上游的蘭州市 , 是甘肅省的省會(huì) , 全省政治、經(jīng)濟(jì)、文化、醫(yī)療衛(wèi)生、教育和科技中心 . 蘭州經(jīng)濟(jì)的發(fā)展 , 無(wú)疑在全省、乃至全國(guó)占有著十分重要的地位 . 在改革開(kāi)放深入發(fā)展的今天 , 如何抓住時(shí)機(jī) , 發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢(shì) , 促進(jìn)蘭州經(jīng)濟(jì)的全面發(fā)展是擺在省、市各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)面前的一項(xiàng)急待解決的重大決策問(wèn)題 . 為了解決這一問(wèn)題 , 必須以市場(chǎng)為導(dǎo)向 , 結(jié)合本市的自然、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和技術(shù)條件 , 綜合各種有利和不利因素 , 選擇一批能發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢(shì) , 具有較高效益的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè) , 從而帶動(dòng)全市經(jīng)濟(jì)的騰飛 . 2023/1/31 45 模型層次結(jié)構(gòu) (A): 選擇帶動(dòng)蘭州市經(jīng)濟(jì)全面發(fā)展的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè) . (C) 包括三個(gè)方面：
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