安徽省巢湖市20xx屆高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 13:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 II)設(shè) X 為選出的 4 人中種子選手的人數(shù)，求隨機(jī)變量 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f(x)＝ x－ 1x＋ 1， g(x)＝ x2－ 2ax＋ 4，若任意 x1∈ [0,1]，存在 x2∈ [1,2]， 使 f(x1)≥g(x2)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 22．（本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) ( ) ( 1 ) l n( 1 ) , ( 1 , 0)f x x a x x x a? ? ? ? ? ? ?． （ Ⅰ ）當(dāng) 1a? 時，若方程 ()f x t? 在 1[ ,1]2? 上有兩個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) t 的取值范圍； （ Ⅱ ）求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅲ ）證明：當(dāng) 0mn?? 時， (1 ) (1 )nmmn? ? ? ． 2020— 2017 學(xué)年度第一學(xué)期 四段 考試 高三數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案 一、選擇題：（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分） . 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A B C C C B D C C A 二 填空題 :(本大題共 4 小題 ,每小題 5 分 ,共 20 分 .). 題號 13 14 15 16 答案 32? 112 125 1x1y ?? 和 三 簡答題： 17.（本小題滿分 10 分） .32c o s212s i n32c o s1c o ss i n32c o s2)s i n2 3c o s21(c o s4)3c o s (c o s4)( 2?????? ??????????????????????????xxxxxxxxxxxxf解： （ 1） 因?yàn)楹瘮?shù) )0(),3c os (c os4)( ??? ???? xxxf 的最小正周期為 ? ， 故 ????22 ，所以， 1?? . ……6 分 （ 2） .32c os21)( ?????? ??? ?xxf ??????? 65,0 ?x.故 ??? 2323 ??? x ， 當(dāng) ??? ??? 323 x 時，即 30 ???x 時， ?????? ??? 32c os21)( ?xxf為減函數(shù)； 當(dāng) ??? 232 ??? x 時，即 653 ?? ??x 時， ?????? ??? 32c os21)( ?xxf為增函數(shù) . 所以， ?????? ??? 32c os21)( ?xxf的減區(qū)間為 ?????? 3,0?，增區(qū)間為 ?????? 65,3 ??. …12 分 18,(12)【解析】 (Ⅰ )因?yàn)閿?shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 nnSn 83 2 ?? ， 所以 111?a ，當(dāng) 2?n 時， 56)1(8)1(383 221 ?????????? ? nnnnnSSa nnn ， 又 56 ?? nan 對 1?n 也成立，所以 56 ?? nan ． 又因?yàn)???nb 是等差數(shù)列，設(shè)公差為 d ，則 dbbba nnnn ???? ? 21 ． 當(dāng) 1?n 時， db ??112 1 ；當(dāng) 2?n 時， d
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