工程碩士復習(編輯修改稿)
2025-01-28 16:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?? ?????? 例 6 19 第一講 函數(shù)極限 22)(2x10xx10xe2x)(1lim2x)(1lim ?????????? ee)12x2(1lim)12x32x(lim 12x 2xlim12x 2x2 12xxxxx ??????? ??????????310lim3)11(30lim1)1131(10lim1)213(0lim???????????????????????????exxxxexxxexexxxexxxxex10250lim2)15(30lim11320lim ?????? ????????? xxxxxexexxxexex例 7 例 8 例 9 例 10 20 第一講 函數(shù)極限 n22nn22n)2n x2nx(1lim)2nxnx(1lim ??????????2120lim1cos0lim1)1cos1(0limcos0lim????????????????exxxexxxexxxxxx例 11 例 12 x2nnxx2nlim( n)2nx2nxlimeee 222n22n ??????????21 第一講 函數(shù)極限 231x 1x lim231x 11x 1))(x(1 ln lim31x x 3lnlim 1x1x21x ???????? ??? 2x2x2x20x2220x e ln)e(x lne ln)(x ln lim)00(2)(x ln)(x ln?????????xxx exexe)ex(1 ln)ex(1 lnlim2x2x20x????1e/x /x lim 2x220x ?? ?xe 302030502012231232lim)12()23()32(lim ??????????????????????? xxxxxxxxx30302023231 ???????????????例 13 例 14 例 15 22 第一講 函數(shù)極限 0)(11lim2????????? ??????baxxxx ba, 0???)cos1(cos1lim0 xxxx ????xxxxx cos112cos1lim0 ??????? 21cos1122lim220?????? xxxx1321321lim3232lim11111??????????????????????????? nnnnnnnn例 16 已知 求 解：原式 必須分子次數(shù) 分母次數(shù) 例 18 例 19 ??????????????????????? ???? 1100101)1()()1(lim 2babaaxbxbaxax23 第一講 函數(shù)極限 2)13(lim 2 ??????? bxaxxx ba,22 1931lim1931limxxbxbbxxxbxxx?????????????????6b?? 2?12?b，求 之值 ? 0?分母 0)13(lim 2 ??????? xxbax 9?a ∴ 當 即 將 ∴ 例 20 已知 解一 : 原式 2113lim)13(lim22???????????????xxxbaxxbaxxx9?a代入原式并有理化得 24 第一講 函數(shù)極限 2131)9(lim22??????????? bxaxxbxxax?????129ba解二 : 原式 ??? 為 型， 得 ∴ 513)2sin)(1ln(lim0???? xxxxf20)(limxxfx? 53ln2sin)(lim0?? xxxfx 53ln2)(lim20 ?? xxfx 3ln10)(lim20 ?? ? xxfx例 21 已知 求 解 可得 即 ????????????2309aba0)2sin)(1ln(lim513)2sin)(1ln(lim 01300?????????? xxfxxfxxxx?25 第一講 函數(shù)極限 0xΔ ? 0yΔ ? ? ? ?0
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