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正文內(nèi)容

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2025-01-28 11:53 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 結論 3 ? 一般地,函數(shù) Y=sin( x+ φ),( φ ≠0 )的圖像,可以看作是把Y=sinx的圖像上所有的點 向左(當φ0)時或向右 (當 φ0)時平行移動|φ|個單位 而得到的 . 觀察函數(shù) Y=3sin( 2x+ π /3)的圖像與函數(shù) Y=sinx的 圖 象 的 關 系。 結論 4 ? 一般地,函數(shù) Y= Asin( ω x+φ),( A0, ω0),x€ R的圖像可以看作是用下面的方法得到的 :先把 Y=sinx的圖像上所有的點 向左 (φ0)或向右 (φ0)平行移動 |φ|個單位 ,再把所得各點的橫坐標縮短 (ω 1)或伸長 (0 ω1)到原來的 1/ ω倍 (縱坐標不變 ),再把所得各點的縱坐標 伸長 (A1)或縮短 (0A1)到原來的 A倍 (橫坐標不變 ). (1)、 為何不能由函數(shù) Y=sin2x的圖像向左平移 π/3 個單位得到函數(shù)的 Y=sin( 2x+π/3 )圖像? 答案: 因為由 Y=sin2x的圖像向左平移 π /3個單位是相對于變量 X而言,而不是對 2X,所以得到的圖像應是 Y=sin[2( x+ π /3) ]=sin( 2x+2 π /3)的圖像,而不是 Y=sin( 2x+ π /3)的圖像。 思考 : (2)、 由函數(shù) Y=sin2x的圖像怎樣移動可以得到 Y =sin( 2x+ π /3 )圖像? 答案: 向左平移 π /6個單位。 觀察函數(shù) Y=3sin( 2x+ π /3) +3/2的圖像與 函數(shù) Y=3sin( 2x+ π /3)的圖像的關系。 結論 5 ?一般地,函數(shù) Y=Asin( ω x+φ) +k, k ≠0 的圖像,可以看作是把 函數(shù) Y=Asin( ω x+φ)的圖像上所有的點向上(當K0時 )或向下 (當 K0時 )平行移動 |K|個單位得到的 . 練習 : 如何將 Y=sinx的圖像變換到 Y=4sin( 1/2X π /3) 3/2的圖像? 函數(shù) Y=Asin( ω x+
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