廣東省惠州市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月月考試題文(編輯修改稿)
2024-12-21 13:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 求角 C的大?。? （Ⅱ）求△ ABC的面積 . 解： (Ⅰ )∵ A+B+C=180176。由 272c os2c os4272c os2s i n4 22 ????? CCCBA 得 ∴ 27)1c os2(2c os14 2 ????? CC 整 理，得 01c o s4c o s4 2 ??? CC 3分 解 得：21cos ?C ?? 4分 ∵ ???? 1800 C ∴ C=60176。 5分 （Ⅱ） 由余弦定理得： c2=a2+b2－ 2abcosC，即 7=a2+b2－ ab ∴ abba 3)(7 2 ??? 由條件 a+b=5得 7=25－ 3ab ， 故 ab=6 8分 ∴2 3323621s i n21 ?????? CabS A B C 所以 ABC△ 的面積 323sin21 ?? CabS． 10分 18.（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 ? ?2nna ?為等差數(shù)列，且 138, 26aa??． （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）求數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 nS ． 解：（ 1）設(shè)數(shù)列 ? ?2nna ? 的公差為 d ，∵ 3132 6 , 2 18aa? ? ? ?，∴18 6 62d ???，．．．．．．． ． 3分 ∴ 2 6 6( 1 ) 6nna n n? ? ? ? ?，∴26nnan?? ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7分 （ 2）121 2 2 ( 1 )2 2 2 6 ( 1 2 ) 6 2 3 ( 1 ) 21 2 2nnnn nnS n n n? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??．．．．．．．． 12分 19.（本小題滿分 12 分） 已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表： 人數(shù) x y A B C A 14 40 10 B a 36 b C 28 8 34 若抽取學(xué)生 n 人，成績分為 A （優(yōu)秀）、 B （良好）、 C （及格）三個(gè)等級，設(shè) ,xy分別表示數(shù)學(xué)成績與地理成績，例如：表中地理成績?yōu)?A 等級的共有 14+40+10=64人，數(shù)學(xué)成績?yōu)?B 等級且地理成績?yōu)?C 等級的有 8人．已知 x 與 y 均為 A 等級的概率是 ． （ 1）設(shè)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是 30%，求 ,ab的值； （ 2）已知 8, 6ab??，求數(shù)學(xué)成績?yōu)?A 等級的人數(shù)比 C 等級的人數(shù)多的概率． 19．解：（ 1） 14 0 .0 7 2 0 0nn ? ? ?，∴ 14 28 ?? ? ，故 18a? ， 而 14 28 40 36 8 10 34 200ab? ? ? ? ? ? ? ? ?，∴12b? ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分 （ 2） 30ab?? 且 8, 6ab??．由 14 28 10 34ab? ?
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