廣東省揭陽市20xx屆高三上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 13:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2,???? ???消去 y 得： 217 4 12 0xx? ? ?，則12417xx??，即 4cos cos 17????. 三、解答題： （ 17）解： （ Ⅰ ）當(dāng) 1n? 時， 21121Sa??，解得 1 1a? ； 1分 當(dāng) 2n? 時，由 22 nnS a n??，得 21121nnS a n??? ? ?， 兩式相減，得 ? ? 221121n n n nS S a a??? ? ? ?， 即 ? ?2 2 110nnaa?? ? ?， 即 11( 1 ) ( 1 ) 0n n n na a a a??? ? ? ? ? ∵ 數(shù)列 ??na 為遞增數(shù)列， ∴ 1 10nnaa?? ? ? ， ∴ 1 1nnaa??? ， 4 分 ∴ 數(shù)列 ??na 是 首 項為 公差 為 1 的等差數(shù)列， 故 nan? ； 6分 （ Ⅱ ） nn nb 2)1( ?? ， ? ? nn nT 212322 2 1 ?????????????? ， nT = ? ?2 3 12 2 3 2 2 1 2nnnn ?? ? ? ? ? ? ? ? ?， 8分 兩式相減，得 － ? ? ? ? 132 212224 ???????????? nnn nT ? ? ? ?1 14 1 24 1 212 n nn? ??? ? ? ? ?? 12nn ??? ? ，11 分 ，12 ??? nn nT *nN? ． 12 分 （ 18）解： （Ⅰ）在四邊形 OABC 中， ∵ AO//BC， AO=BC， AB⊥ AD， ∴ 四邊形 OABC 是正方形，得 OC⊥ AD， 2 分 在 △ POC 中， ∵ 222 PCOCPO ?? ， ∴ OC⊥ PO， 4 分 又 OADPO ?? ， ∴ OC⊥平面 PAD， 又 ?OC 平面 POC， ∴ 平面 POC⊥ 平面 PAD； 6 分 (Ⅱ )由 (Ⅰ )知 ,四邊形 ABCO 為 正方 形 ， ∴ OC=AB=1, OC⊥ OD8 分 ∴ 22 1O D C D O C? ? ?， 從而 2AD? , 9 分 設(shè)點 P 到平面 ABCD 的距離為 h ， ∵ 平行線 BC 與 AD 之間的距離為 1， ∴ 2121121313121 ????????? BCADBCADSShShSVVB C DA B DB C DA B D△△△△ 11 分 即122VV? ． 12 分 其它解法請參照給分 ． （ 19）解： （ 1） 22? 列聯(lián)表 如下 坐標(biāo) 系 與參數(shù)方程 不等式選講 合計 男同學(xué) 22 8 30 女同學(xué) 8 12 20 合計 30 20 50 3 分 由表中數(shù)據(jù)得 ? ? 22 5 0 2 2 1 2 8 8 50 5 . 5 5 6 5 . 0 2 43 0 2 0 3 0 2 0 9K ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?， 查表可知，有 超過 % 的把握認為選做“ 坐標(biāo) 系 與參數(shù)方程 ”或“ 不等式選講 ”與性別有 關(guān) ；6 分 （ 2） 設(shè)甲解答一道“ 坐標(biāo) 系 與參數(shù)方程”需要 x 分鐘， 解答一道“ 不等式 選講”需要 y 分鐘， 7分 記“甲在考試中選做 ‘ 坐標(biāo) 系 與參數(shù)方程 ’ 比選做 ‘ 不等式選講 ’ 所用時間更長”為事件 A ， 則總的基本事件構(gòu)成區(qū)域 ? ? 57,68xxy y? ? ? ??? ? ??????，9 分 而滿足事件 A 的基本事件構(gòu)成區(qū)域為 ? ?? ?8675, ????? yxyxyx ， ， 10 分 即圖中陰影部分 ，由幾何概型知 ? ? 1 11 122 2 8PA ????? ， 即甲
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