電氣及其自動(dòng)化專業(yè)培訓(xùn)課件(編輯修改稿)
2025-01-26 20:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 i為系統(tǒng)特征方程 D(s)=0的根且當(dāng) pi各不相同時(shí) ， 有 若系統(tǒng)所有特征根 pi的實(shí)部均為負(fù)值 ， 即Re［ pi］ 0 則零輸入響應(yīng) (暫態(tài)響應(yīng) )最終將衰減到零 ， 這樣的系統(tǒng)就是穩(wěn)定的 。 反之，若特征根中有一個(gè)或多個(gè)根具有正實(shí)部時(shí)，則暫態(tài)響應(yīng)將隨時(shí)間的推移而發(fā)散，即 這樣的系統(tǒng)就是 不穩(wěn)定的 。 綜上所述，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件 是 系統(tǒng)特征根的實(shí)部均小于零 ，或 系統(tǒng)的特征根均在根平面的左半平面 。 結(jié) 論 綜上所述，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為： 系統(tǒng)所有特征根（即傳遞函數(shù)極點(diǎn)）均為負(fù)實(shí)數(shù)或具有負(fù)的實(shí)部，即： 或者稱所有特征根位于 S平面的開左半部分。 為特征根ii snis ,)R e ( ?10 ???j?0平面S例 2 一個(gè)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 試說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性。))()()(())(()()()(545498166jsjssssssRsCs???????????數(shù)，該系統(tǒng)是穩(wěn)定的?？梢?，其實(shí)部全部為負(fù)為：對(duì)應(yīng)的四個(gè)特征根分別：解：系統(tǒng)的特征方程為549805454984321jsssjsjsss??????????????,))()()((思考： 如圖是一個(gè)由 電阻 與 電容 構(gòu)成的 RC低通濾波電路， 其中 Ui為 輸入電壓 ， UC為 輸出電壓 ，試問該低通濾波電路系統(tǒng)穩(wěn)定嗎？ 當(dāng)輸入電壓 Ui（ s） =0時(shí)，有 RCTeUtU TtCC ?? ? ,)0()( 0)( ??CU第 3節(jié) 線性定常 系統(tǒng)的 穩(wěn)定性 一個(gè)問題 特征方程的根無法直接求出 ，那怎么判斷穩(wěn)定性？ . 勞斯判據(jù) (1) 線性定常系統(tǒng)的勞斯判據(jù) 設(shè)控制系統(tǒng)的特征方程式為 ? 首先 ， 勞斯穩(wěn)定判據(jù)給出控制系統(tǒng)穩(wěn)定的 必要條 件 是：控制系統(tǒng)特征方程式的所有系數(shù) 均為 正值 ， 且特征方程式不缺項(xiàng) 。 ? 其次 ， 勞斯穩(wěn)定判據(jù)給出控制系統(tǒng)穩(wěn)定的 充分條 件 是： 勞斯表中第一列所有項(xiàng)均為正號(hào) 。 ? 如果特征方程式所有系數(shù)都是正值 ， 將多項(xiàng)式的系數(shù)排成下面形式的行和列 ， 即為勞斯表 。 表中，系數(shù) b 的計(jì)算，一直進(jìn)行到后面的全部為零時(shí)為止。同樣采用上面兩行系數(shù)交叉相乘的方法，可以求出 c、 d、 e、 f 等系數(shù)，這個(gè)過程一直進(jìn)行到 n+1行為止。其中第 n+1行僅第一列有值 ,且正好是方程最后一項(xiàng) an 。 ? 幾點(diǎn)說明 ? 勞斯表是三角形 。 在展
語文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1