湖北省20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期階段性聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(1)(編輯修改稿)
2024-12-21 12:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ． （本小題滿分 12 分）已知函數(shù) ( )( )y f x x R??滿足 1(2 ) 2 1xxf ???，定義數(shù)列 ??na ，1 1a? ， 1 ( ) 1( * )nna f a n N? ? ? ?，數(shù)列 ??nb 的前 n 項和為 nS ， 1 1b? ，且*1 1 ( )nnS S n N? ? ? ?． （ 1） 求數(shù)列 ??na 、 ??nb 的通項公式； （ 2）令 ? ?*nn nbc n Na??，求 {}nc 的前 n 項和 nT ； （ 3）數(shù)列 ??na 中是否存在三項 ? ?*, , , , ,m n ka a a m n k m n k N? ? ?使 ,m n ka a a 成等差數(shù)列，若存在，求出 ,mnk 的值，若不存在，請說明理由。 22． （本小題滿分 12 分）已知函數(shù) 1( ) lg( )1 mxfx x?? ? 為奇函數(shù) . （ 1）求 m 的值，并求函數(shù) ()fx的定義域； （ 2）判斷函數(shù) ()fx的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論； （ 3 ） 若 對 于 任 意 的 02?? ???????， 是 否 存 在 實 數(shù) ? ， 使 得 不 等 式 2 1(c o s sin )3f ? ? ???lg3 0??恒成立 .若存在，求出實數(shù) ? 的取值范圍；若不存在，請說明理由 . 高一 聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷答案 （理科） 一、選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D C D B D B C D C 二 .填空題 13. 3? 14. 2 149? 15. abc?? 16. 13+18??????? 三 .解答題 : 17. 解： (1) 2 3 coscos3b a Acc? ? ?由 正 弦 定 理 得 2 s in 3 s in c o sc o s3 s inB A AcC? ?，2 sin c os 3 sin c os 3 c os sinB C A C A C?? ，2 sin c os 3 sin ) = 3 sinB C A C B??（， 3s in 0 , c o s 2BC? ? ?， C 為 ABC? 的內(nèi)角 ， 6C ???.………… ……………… 5分 (2) 6B ??? , 23A B C??? ? ? ? ?,得 ABC? 為等腰三角形 ， 在 ABM? 中 ， 由余弦定理得 2 2 2 22 c o s 3B M A B A M A B A M ?? ? ? ?， 2 12 1 = ( ) 2 ( )2 2 2cccc? ? ? ? ? ?， 解得23c? ， ? ABC? 的面積 212s in 3 323Sc ???.…………………………………… 10分 ： (1)設(shè) 等差數(shù)列 {}na 的公差為 d ,則 21a a d??, 312a a d?? , 由題意得 11 1 13 3 3,( )( 2 ) 8 .ada a d a d? ? ??? ? ? ?? 解得 1 2,3,ad??? ??? 或 1 4,???? ?? 所以由等差數(shù)列通項公式可得 2 3 ( 1) 3 5na n n? ? ? ? ? ?,或 4 3 ( 1) 3 7a n n? ? ? ? ? ?. 故 35nan?? ? ,或 37nan??. ………………………………………… 4分 (2)當(dāng) 35nan?? ? 時 ,2a ,3a ,1a 分別為 1? , 4? ,2 ,不成等比數(shù)列 。 當(dāng) 37nan??時 ,2a ,3a ,1a 分別為 1? ,2
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