【文章內(nèi)容簡介】 用知識解決一些實際問題 教學過程 ： 一、揭示課題 今天這節(jié)課，我們把學習圓的有關知識進行整理一下，并通過一些練 習來鞏固這方面的知識。 板書課題：圓的周長 二、練習指導 基本練習（口答） ⑴、在同一個圓內(nèi)，所有的半徑（ ），所有的直徑（ ），直徑是半徑的（ ），半徑是直徑的（ ）。 ⑵、（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。 ⑶、什么是半徑？什么是圓的直徑？ ⑷、圓的周長總是它直徑的（ ）倍，它是一個固定不變的數(shù)，用字母（ ）表示。 練習指導： 求下面各圓的周長 d=2 米 d= 厘米 r=6 分米 求下面各圓的直徑 C= 厘米 C= 米 求下面各圓的半徑 C= 米 C=314 厘米 以上幾題均由學生板演，其余齊練 全班講評，訂正 個案修改 三、解決實際問題 一根繩子長 米，在一根圓木上，正好繞了 5圈，這根圓木的直徑是多少？ 一面鐘的分針長 14厘米，經(jīng)過一小時，分鐘針尖可劃過多少厘米？ 小明的自行車輪胎的直徑是 米，小明騎一分鐘車輪轉動了 100 圈。 ①他一分鐘可行駛多少米？ ②他要通過 2180 米長的大橋，大約需要幾分鐘？ 四、課終小結 今天我們練習了什么？你有什么收獲？ 第 7 課時 （ 月 日 ） No: 圓的面積（ 1） 教學內(nèi)容 ： 教科書 P96－ 98 例 7例 9，完成練一練和練習十五第 1－ 3 題 教學目標 ： ．讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式 ，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。 2．學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。 3．學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。 教學重點： 探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積 教學難點： 理解圓的面積公式的推導過程 教學過程 ： 一、導入新課 1．談話：關于圓這個圖形，我們已經(jīng)認識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長公式，今天我們要繼續(xù)學習圓的有關知識。那么你還想學習關 于圓的哪些知識呢 ?(學生回答后揭示課題：圓的面積 ) 2．追問：你認為要學習圓的面積，我們需要研究哪些問題 ? 二、教學例 7 1．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關 ? 2．實驗驗證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢 ?我們可以來做個實驗。 (1)教師逐步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓。 提問：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關系 ?②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍 ?(引導學生觀察得出圓的面積小于正方形的 4倍，有可能是 3 倍 多一些，并讓學生適當說明自己的想法。 ) 出示方格圖后指出：可以用數(shù)方格的方法再來驗證剛才個案修改 的猜想。 提問：想一想，我們怎樣去數(shù)方格 ?學生交流時注意引導：①先數(shù)出 1/4 個圓的面積；②特別接近滿格的可以看作滿格，其余不滿一格的可以湊成一滿格。 在學生數(shù)出后，讓學生用計算器算一算，這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結果記錄下來。 (2)指出：只用一個圓，還不足以驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。 讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。 3．交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎 三、教學例 8 1．談話導人：經(jīng)過剛才的學習，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的 3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢 ?我們繼續(xù)學習。 2．操作體驗：教師演示把圓平均分成 16 份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經(jīng)平均分成 l 6 份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。 提問：拼成的圖形像個什么圖形 ? 追問：為什么說它像一個平行四邊形 ?(拼成的圖形上下的邊不夠直 ) 3．初步想像：如果把圓平均分成 32 份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會有怎樣的變化 ?用實物或投影演示，驗證或修正學生的想像。 4．進一步想像：如果將圓平均分成 64份、 128 份??也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形 ? 交流后，教師出示如教科書所示的箭頭、省略號、長方 形虛線框。 5．推導公式。 (1)拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系 ?在小組里討論交流。 交流中借助圖示小結：長方形的面積與圓的 面積相等；長方形的寬是圓半徑；長方形的長是圓周長的一半。 追問：如果圓的半徑是 r，長方形的長和寬各應怎樣表示 ?(重點引導學生理解 c/2=2π r/2=π r) (2)根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積 ? 根據(jù)學生的回答，完成形如教科書上的板書，并得出公式： S=π r。 追問：①看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍 ?②有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了 ? 6．做“練一練”第 1題。 核對答案后，先引導學生比較兩題的不同 之處，再引導學生總結已知直徑求圓面積的方法。 四、教學例 9 1．談話導人：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關的實際問題： 2．出示例 9。學生讀題后，可以先問問學生有沒有在生活中見過自動旋轉噴水器，再讓學生想像自動旋轉噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助多媒體動畫或掛圖幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠距離。 3．學生獨立列式解答，并組織交流。 五、鞏固應用 1．完成“練一練”第 2題。 (1)學生獨立解答。 (2)集體交流。 2．完成練習十五第 2題。 (l)學生獨立解答。 (2)集體交流。 3．完成練習十五第 3題。 (1)學生口答結果 (2)集體交流。說說 的平方和 50 的平方的計算方法 4．作業(yè)：練習十五第 1題。 六、全課小結 今天這節(jié)課，你有什么收獲 ? 第 8 課時 （ 月 日 ） No: 圓的面積（ 2） 教學內(nèi)容 ： 教科書 P98－ 99 例 10，完成練一練和練習十五第 4－ 7 題 教學目標 ： ．學生進一步理解并掌 握圓面積的計算方法，能解決已知圓的周長求面積的問題，并能解決相應的簡單實際問題。 2．使學生通過解決已知圓的周長求面積的問題，提高應用公式解決問題的能力，培養(yǎng)分析、推理等思維能力。 3．讓學生進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強