【文章內(nèi)容簡介】 用知識解決一些實際問題 教學(xué)過程 ： 一、揭示課題 今天這節(jié)課，我們把學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識進行整理一下，并通過一些練 習(xí)來鞏固這方面的知識。 板書課題：圓的周長 二、練習(xí)指導(dǎo) 基本練習(xí)（口答） ⑴、在同一個圓內(nèi)，所有的半徑（ ），所有的直徑（ ），直徑是半徑的（ ），半徑是直徑的（ ）。 ⑵、（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。 ⑶、什么是半徑？什么是圓的直徑？ ⑷、圓的周長總是它直徑的（ ）倍，它是一個固定不變的數(shù)，用字母（ ）表示。 練習(xí)指導(dǎo)： 求下面各圓的周長 d=2 米 d= 厘米 r=6 分米 求下面各圓的直徑 C= 厘米 C= 米 求下面各圓的半徑 C= 米 C=314 厘米 以上幾題均由學(xué)生板演，其余齊練 全班講評，訂正 個案修改 三、解決實際問題 一根繩子長 米，在一根圓木上，正好繞了 5圈，這根圓木的直徑是多少？ 一面鐘的分針長 14厘米，經(jīng)過一小時，分鐘針尖可劃過多少厘米？ 小明的自行車輪胎的直徑是 米，小明騎一分鐘車輪轉(zhuǎn)動了 100 圈。 ①他一分鐘可行駛多少米？ ②他要通過 2180 米長的大橋，大約需要幾分鐘？ 四、課終小結(jié) 今天我們練習(xí)了什么？你有什么收獲？ 第 7 課時 （ 月 日 ） No: 圓的面積（ 1） 教學(xué)內(nèi)容 ： 教科書 P96－ 98 例 7例 9，完成練一練和練習(xí)十五第 1－ 3 題 教學(xué)目標(biāo) ： ．讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式 ，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。 2．學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3．學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點： 探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積 教學(xué)難點： 理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)過程 ： 一、導(dǎo)入新課 1．談話：關(guān)于圓這個圖形，我們已經(jīng)認識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長公式，今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識。那么你還想學(xué)習(xí)關(guān) 于圓的哪些知識呢 ?(學(xué)生回答后揭示課題：圓的面積 ) 2．追問：你認為要學(xué)習(xí)圓的面積，我們需要研究哪些問題 ? 二、教學(xué)例 7 1．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān) ? 2．實驗驗證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢 ?我們可以來做個實驗。 (1)教師逐步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓。 提問：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系 ?②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍 ?(引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的 4倍，有可能是 3 倍 多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法。 ) 出示方格圖后指出：可以用數(shù)方格的方法再來驗證剛才個案修改 的猜想。 提問：想一想，我們怎樣去數(shù)方格 ?學(xué)生交流時注意引導(dǎo)：①先數(shù)出 1/4 個圓的面積；②特別接近滿格的可以看作滿格，其余不滿一格的可以湊成一滿格。 在學(xué)生數(shù)出后，讓學(xué)生用計算器算一算，這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。 (2)指出：只用一個圓，還不足以驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。 讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。 3．交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎 三、教學(xué)例 8 1．談話導(dǎo)人：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的 3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢 ?我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。 2．操作體驗：教師演示把圓平均分成 16 份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成 l 6 份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。 提問：拼成的圖形像個什么圖形 ? 追問：為什么說它像一個平行四邊形 ?(拼成的圖形上下的邊不夠直 ) 3．初步想像：如果把圓平均分成 32 份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會有怎樣的變化 ?用實物或投影演示，驗證或修正學(xué)生的想像。 4．進一步想像：如果將圓平均分成 64份、 128 份??也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形 ? 交流后，教師出示如教科書所示的箭頭、省略號、長方 形虛線框。 5．推導(dǎo)公式。 (1)拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系 ?在小組里討論交流。 交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的 面積相等；長方形的寬是圓半徑；長方形的長是圓周長的一半。 追問：如果圓的半徑是 r，長方形的長和寬各應(yīng)怎樣表示 ?(重點引導(dǎo)學(xué)生理解 c/2=2π r/2=π r) (2)根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積 ? 根據(jù)學(xué)生的回答，完成形如教科書上的板書，并得出公式： S=π r。 追問：①看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍 ?②有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了 ? 6．做“練一練”第 1題。 核對答案后，先引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的不同 之處，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。 四、教學(xué)例 9 1．談話導(dǎo)人：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題： 2．出示例 9。學(xué)生讀題后，可以先問問學(xué)生有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓學(xué)生想像自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助多媒體動畫或掛圖幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠距離。 3．學(xué)生獨立列式解答，并組織交流。 五、鞏固應(yīng)用 1．完成“練一練”第 2題。 (1)學(xué)生獨立解答。 (2)集體交流。 2．完成練習(xí)十五第 2題。 (l)學(xué)生獨立解答。 (2)集體交流。 3．完成練習(xí)十五第 3題。 (1)學(xué)生口答結(jié)果 (2)集體交流。說說 的平方和 50 的平方的計算方法 4．作業(yè)：練習(xí)十五第 1題。 六、全課小結(jié) 今天這節(jié)課，你有什么收獲 ? 第 8 課時 （ 月 日 ） No: 圓的面積（ 2） 教學(xué)內(nèi)容 ： 教科書 P98－ 99 例 10，完成練一練和練習(xí)十五第 4－ 7 題 教學(xué)目標(biāo) ： ．學(xué)生進一步理解并掌 握圓面積的計算方法，能解決已知圓的周長求面積的問題，并能解決相應(yīng)的簡單實際問題。 2．使學(xué)生通過解決已知圓的周長求面積的問題，提高應(yīng)用公式解決問題的能力，培養(yǎng)分析、推理等思維能力。 3．讓學(xué)生進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強