建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)(編輯修改稿)
2025-01-22 09:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》 單位長(zhǎng)度的橫向變形 ε′稱(chēng)為 橫向線應(yīng)變 。 ε′的正負(fù)號(hào)與 ⊿ a 相同，壓縮時(shí)為正值，拉伸時(shí)為負(fù)值； ε′也 是一個(gè)無(wú)量綱的量。二、泊松比 ε與 ε′正負(fù)相反。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)軸向拉（壓）桿的應(yīng)力不超過(guò)材料的比例極限時(shí)， 橫向線應(yīng)變 ε′與 縱向線應(yīng)變 ε的比值的絕對(duì)值為一 常數(shù) ，通常將這一常數(shù)稱(chēng)為 泊松比 或橫向變形系數(shù)。用 μ表示。第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》 泊松比 μ是一個(gè)無(wú)量綱的量。它的值與材料有關(guān)，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)出。 泊松比建立了某種材料的橫向線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變之間的關(guān)系。 由于桿的橫向線應(yīng)變 ε′與縱向線應(yīng)變 ε總是正、負(fù)號(hào)相反，所以ε′= με第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》 實(shí)驗(yàn)表明：工程中使用的大部分材料都有一個(gè)彈性范圍。三、胡克定律 在彈性范圍內(nèi)， 桿的縱向變形量⊿ l 與桿所受的軸力 FN，桿的原長(zhǎng) l 成正比，而與桿的橫截面積 A 成反比 引進(jìn)比例常數(shù) E 后，得胡克定律第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》 對(duì)于長(zhǎng)度相同，軸力相同的桿件，分母 EA越大，桿的縱向變形 ⊿ l 就越小。 在彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比。 比例系數(shù)即為材料的彈性模量 E。 可見(jiàn) EA反映了桿件抵抗拉（壓）變形的能力，稱(chēng)為桿件的 抗拉（壓）剛度 。第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》第六節(jié) 許用應(yīng)力、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算 一、許用應(yīng)力與安全系數(shù) 任何一種材料都存在一個(gè)能承受應(yīng)力的上限，這個(gè)上限稱(chēng)為極限應(yīng)力，常用符號(hào) σo表示。 對(duì)于 塑性 材料取屈服極限為極限應(yīng)力，即 σo =σS ； 對(duì)于 脆性 材料取強(qiáng)度極限為極限應(yīng)力，即 σo =σb ； 第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》 為保證絕對(duì)安全，必須考慮到有許多無(wú)法預(yù)計(jì)的因素： 材料的不均勻性 工程設(shè)計(jì)時(shí)荷載值的偏差 安全儲(chǔ)備 塑性材料： 脆性材料： KS與 Kb都為大于 1的系數(shù)，稱(chēng)為 安全系數(shù) 。 第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》 為了保證軸向拉（壓）桿在承受外力作用時(shí)能安全正常地使用，不發(fā)生破壞，必須使桿內(nèi)的最大工作應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力，即 1. 強(qiáng)度條件二、軸向拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算σmax≤[σ] 第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》 2. 強(qiáng)度條件在工程中的應(yīng)用 根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決實(shí)際工程中的 三類(lèi)問(wèn)題 ⑴ 強(qiáng)度校核 ≤[σ] ⑵ 設(shè)計(jì)截面 ⑵ 計(jì)算許用荷載 FN≤A[σ] 第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》第一節(jié) 剪切與擠壓的概念 在工程中，我們會(huì)遇到這樣一類(lèi)構(gòu)件，構(gòu)件受到一對(duì) 大小相等，方向相反，作用線相互平行且相距很近 的橫向外力。FF 在這樣的外力作用下，構(gòu)件的主要變形是：這兩個(gè)作用力之間的截面沿著力的方向產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，習(xí)慣上稱(chēng)這種變形為 剪切變形 。 第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》第二節(jié) 剪切的實(shí)用計(jì)算 通常情況下，連接件的受力和變形都比較復(fù)雜，在實(shí)際工程中常采用以實(shí)驗(yàn)及經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的實(shí)用計(jì)算法。 在剪切的實(shí)用計(jì)算中，假定切應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的。 若 用 FQ表示剪切面上的剪力， AS表示剪切面的面積，則切應(yīng)力的實(shí)用計(jì)算公式為 第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》 為了保證構(gòu)件不發(fā)生剪切破壞，要求剪切面上的切應(yīng)力不超過(guò)材料的許用切應(yīng)力。所以剪切強(qiáng)度條件為 式中 [τ]為許用切應(yīng)力。第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》應(yīng) 力 : 內(nèi)力在一點(diǎn) 處 的分布集度應(yīng)力 p的方向與截面既不垂直也不相切。通常將應(yīng)力 p 分 解為與截面垂直的法向分量 σ和與截面相切的切向分量 τ。垂直于截面的應(yīng)力分量 σ稱(chēng)為正應(yīng)力或法向應(yīng)力； 相切于截面的應(yīng)力分量 τ稱(chēng)為切應(yīng)力或切向應(yīng) 力 (剪應(yīng)力 )。圖 142 E APEPστ第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》 應(yīng)力的單位為 Pa，常用單位是 MPa或 GPa。單位換算如下：第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》截面法的基本概念 假想地用一平面將桿件在需求內(nèi)力的截面截開(kāi)，將桿件分為兩部分；取其中一部分作為研究對(duì)象，此時(shí)，截面上的內(nèi)力被顯示出來(lái)，變成研究對(duì)象上的外力；再由平衡條件求出內(nèi)力。(1)截(2)取(4)平衡(3)代截面法第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》167。14 軸向拉壓桿的內(nèi)力 第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》拉壓桿的內(nèi)力 (Internal force )拉壓桿中唯一內(nèi)力分量為 軸力 其作用線垂直于橫截面沿桿軸線并通過(guò)形心。通常規(guī)定： 軸力使桿件受拉為正，受壓為負(fù)。一、軸向拉壓桿內(nèi)力的求解第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》軸力圖 用平行于軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上軸力的數(shù)值，以此表示軸力與橫截面位置關(guān)系的幾何圖形，稱(chēng)為 軸力圖 。 作軸力圖時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 軸力圖的位置應(yīng)和桿件的位置一一應(yīng)。軸力的大小，應(yīng)按比例畫(huà)在坐標(biāo)上，并在圖上標(biāo)出代表點(diǎn)數(shù)值。將正值 (拉力 )的軸力圖畫(huà)在坐標(biāo)的正向；負(fù)值 (壓力)的軸力圖畫(huà)在坐標(biāo)的負(fù)向。軸向拉壓桿的應(yīng)力第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)《 建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 》【 例 116】 已知 F1=10kN， F2=20kN，F(xiàn)3=30kN， F4=40kN，試畫(huà)出圖 145(a)所示桿件的內(nèi)力圖。【 解 】(2)畫(huà)軸力圖。(1)計(jì)算各段桿的軸力圖 145(a)F1 F2 F4F310102060單位 (kN)
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