流體力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)(編輯修改稿)
2025-09-01 08:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定流進(jìn)行討論。本課程主要討論恒定流運(yùn)動(dòng)。c. 跡線與流線跡線： 跡線是液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，它是某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)不同時(shí)刻在空間位置的連線，跡線必定與時(shí)間有關(guān)。 流線：流線是某一瞬間在流場中畫出的一條曲線，這個(gè)時(shí)刻位于曲線上各點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的流速方向與該曲線相切。對(duì)于恒定流，流線的形狀不隨時(shí)間而變化，這時(shí)流線與跡線互相重合；對(duì)于非恒定流，流線形狀隨時(shí)間而改變，這時(shí)流線與跡線一般不重合。流線有兩個(gè)重要的性質(zhì)，即流線不能相交，也不能轉(zhuǎn)折，否則交點(diǎn)（或轉(zhuǎn)折）處的質(zhì)點(diǎn)就有兩個(gè)流速方向，這與流線的定義相矛盾。也可以說某瞬時(shí)通過流場中的任一點(diǎn)只能畫一條流線。流線的形狀和疏密反映了某瞬時(shí)流場內(nèi)液體的流速大小和方向，流線密的地方表示流速大，流線疏處表示流速小。d. 均勻流與非均勻流均勻流：流線是相互平行的直線的流動(dòng)稱為均勻流。這里要滿足兩個(gè)條件，即流線既要相互平行，又必須是直線，非均勻流：其中有一個(gè)條件不能滿足，這個(gè)流動(dòng)就是非均勻流。均勻流的概念也可以表述為液體的流速大小和方向沿空間流程不變。流動(dòng)的恒定、非恒定是相對(duì)時(shí)間而言，均勻、非均勻是相對(duì)空間而言；恒定流可是均勻流，也可以是非均勻流，非恒定流也是如此，但是明渠非恒定均勻流是不可能存在的，請注意區(qū)分。均勻流具有下列特征：1）過水?dāng)嗝鏋槠矫?，且形狀和大小沿程不變?）同一條流線上各點(diǎn)的流速相同，因此各過水?dāng)嗝嫔掀骄魉賤相等；3）同一過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的測壓管水頭為常數(shù)。e. 元流、總流、過水?dāng)嗝?、流量與斷面平均流速元流：元流是橫斷面積無限小的流束，它的表面是由流線組成的流管?？偭鳎河蔁o數(shù)個(gè)元流組成的宏觀水流稱為總流。過水?dāng)嗝妫号c元流或總流的所有流線正交的橫斷面稱為過水?dāng)嗝?。過水?dāng)嗝娴男螤羁梢允瞧矫妫ó?dāng)流線是平行的直線時(shí)）或曲面（流線為其它形狀）。流量：單位時(shí)間內(nèi)流過某一過水?dāng)嗝娴囊后w體積稱為流量，流量用Q表示，單位為（m3/s）。引入元流概念的目的有兩個(gè)：1）、元流的橫斷面積dA無限小，因此dA面積上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素（點(diǎn)流速u和壓強(qiáng)p）都可以當(dāng)作常數(shù)；2）、元流作為基本無限小單位，通過積分運(yùn)算可求得總流的運(yùn)動(dòng)要素。元流的流量為dQ=udA，則通過總流過水?dāng)嗝娴牧髁縌為 Q=∫dQ=∫AudA （3—1）斷面平均流速：一般情況下組成總流的各個(gè)元流過水?dāng)嗝嫔系狞c(diǎn)流速是不相等的，而且有時(shí)流速分布很復(fù)雜。為了簡化問題的討論，我們引入了斷面平均流速v的概念。這是恒定總流分析方法的基礎(chǔ)，也稱為一元流動(dòng)分析法，即認(rèn)為液體的運(yùn)動(dòng)要素只是一個(gè)空間坐標(biāo)（流程坐標(biāo)）的函數(shù)。斷面平均流速v等于通過總流過水?dāng)嗝娴牧髁縌除以過水?dāng)嗝娴拿娣eA，即V＝Q/A。 恒定一元流的連續(xù)性方程根據(jù)質(zhì)量守恒定律可以導(dǎo)出沒有分叉的不可壓縮液體一維恒定總流任意兩個(gè)過水?dāng)嗝娴倪B續(xù)性方程有下列形式。Q1=Q2 或 v 1A1= v 2A2 上式說明：任意兩個(gè)過水?dāng)嗝娴钠骄魉倥c過水?dāng)嗝娴拿娣e成反比。 對(duì)于有分叉的恒定總流，連續(xù)性方程可以表示為： ∑Q流入=∑Q流出 連續(xù)性方程是一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，它沒有涉及作用力的關(guān)系，通常應(yīng)用連續(xù)方程來計(jì)算某一已知過水?dāng)嗝娴拿娣e和斷面平均流速或者已知流速求流量，它是水力學(xué)中三個(gè)最基本的方程之一。 恒定總流能量方程式a. 將恒定元流能量方程沿總流的2個(gè)過水?dāng)嗝孢M(jìn)行積分，并且引入過水?dāng)嗝嫣幩魇蔷鶆蛄骰蛘邼u變流的條件，就可得到恒定總流的能量方程（稱為伯努利方程） 請注意：積分過程中用到均勻流和漸變流條件，表明同一過流斷面上各點(diǎn)的測壓管水頭具有= c的性質(zhì)；用斷面平均流速v替代過水?dāng)嗝嫔系膶?shí)際流速，計(jì)算單位重量液體具有的動(dòng)能并不相等，因此就必須引進(jìn)動(dòng)能修正系數(shù)α， 在式（3—4）中， 表示過水?dāng)嗝嫔蠁挝恢亓恳后w具有的平均動(dòng)能，同樣hw表示單位重量液體從1斷面流到2斷面平均的水頭損失。 恒定總流能量方程是水力學(xué)的三個(gè)基本方程之一，是最重要最常用的基本方程，它與連續(xù)方程聯(lián)合求解可以計(jì)算斷面上的平均流速或平均壓強(qiáng)，它們與后面討論的恒定總流動(dòng)量方程聯(lián)解，可以計(jì)算水流對(duì)邊界的作用力，在確定建筑物荷載和水力機(jī)械功能轉(zhuǎn)換中十分有用。b. 恒定總流能量方程的意義恒定總流能量方程各項(xiàng)的量綱都是長度量，因此可以用比例線段表示位置水頭、壓強(qiáng)水頭、流速水頭的大小。各斷面的位置水頭、測壓管水頭和總水頭端點(diǎn)的連線分別稱為位置水頭線、測壓管水
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