抽樣分配培訓(xùn)課件(編輯修改稿)
2025-01-22 06:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖 全國(guó)成年人抽樣 100 位平均身高 X 分佈 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 01 1 0 01 6 1 . 2 1 6 1 . 6 1 6 2 . 0 1 6 2 . 4 1 6 2 . 8 1 6 3 . 2 1 6 3 . 6 1 6 4 . 0 1 6 4 . 4 1 6 4 . 8 1 6 5 . 2 1 6 5 . 6 1 6 6 . 0 1 6 6 . 4 1 6 6 . 8 次數(shù) 36 大數(shù)法則 ????nX37 中央極限定理 ?常態(tài)分配在理論上有很多好的結(jié)果 ， 統(tǒng)計(jì)學(xué)上常假設(shè)資料是常態(tài)分配 ， 例如常聽到常態(tài)分班 、 常模 、 常態(tài)曲線等等 ?這些假設(shè)的依據(jù)是什么呢 ？ 就是 中央極限定理 的功勞 38 中央極限定理 設(shè) X 1 , ... , X n 隨機(jī)取樣自某母體，當(dāng) n 很大時(shí)，則總和nXXX ??? . . .21的分佈會(huì)接近常態(tài) ， 而其平均數(shù) X 的分佈也會(huì)接近常態(tài)，這就是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本定理稱為中央極限定理 39 中央極限定理 ),(~2nNXn????40 (1) 「不論原母體是什么分配」， ?不管母體資料是連續(xù)型或離散型 、 對(duì)稱或不對(duì)稱 、 右偏或左偏 ， 甚至是單峰或多峰都無所謂 ， ?只要樣本數(shù) n“ 足夠大 ” ， 分配 就會(huì)變成像鐘形的常態(tài)分配 。 X41 ?(2)抽樣樣本數(shù)不論是多少個(gè) ， 代表資料 “ 中心點(diǎn) ” 的樣本平均數(shù)的 期望值與原母體分配的期望值都相同 42 X 的標(biāo)準(zhǔn)差稱為 標(biāo)準(zhǔn)誤 (S tand ar d E rror) nXX SSE???43 (i) 常態(tài)母體 n = 1n = 2n = 8n = 1 6n = 3 2 44 (ii) 右偏母體 0 . 00 . 51 . 01 . 50 2 4 6 8 10n = 1n = 2n = 6n = 3 0 45 (iii) 均勻母體 0 . 00 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 85 3 1 1 3 5n = 1n = 2n = 6n = 3 0 46 (iv) 二項(xiàng)分配母體 0 . 00 . 5 0 . 2 0 . 5 1 . 20 . 00 . 3 0 . 2 0 . 5 1 . 20 . 00 . 2 0 . 2 0 . 5 1 . 20 . 00 . 1 0 . 2 0 . 5 1 . 2n = 1n = 2 n=10n = 3 0 47 樣本數(shù) 的決定 ??? ? ???? 1)( 2/zP nX?? ?? ????? 1)( 2/ nzXP48 誤差界限 所需抽樣樣本數(shù) n 2)( 2/ezn ?? ??e =nz ?? ?2/ 49 例 95%信心水平 e ≤ 1 1 622)1(2)( 1 2 ),(~ :2/0 2?????????????ezneZNXX??????表全國(guó)成年男生的身高50 例 95%信心水平 e ≤ 6 492)(2)( 2 ),(~ :2/0 2?????????????ezneZNXX??????表全國(guó)成年男生的身高51 (1)誤差要求愈小 ， 則所需樣本數(shù)就要愈大 。 如上例中誤差 e = 1， 當(dāng)要求誤差降低到 e = ， 則樣本數(shù)需要增加到 4 ? = 650位 。 (2)信賴度愈大 (即 ?愈小 )， 則樣本數(shù)也要愈多 。 (3)標(biāo)準(zhǔn)差 ? 愈大 ， 則要求的樣本數(shù)也愈多 。 52 (4)實(shí)務(wù)上 ， 通常 ?是不知道的 。 因此需要用其他方式對(duì) ?做大約的估計(jì) 。 ?例如以主觀估計(jì) ? = ， 或是由主觀認(rèn)為全國(guó)最高為 200公分 ， 最低 150公分 ， 全距是 50公分 ， 但全距大約是 8?， 因此由 8? = 50， 得 ? = 。 ?另外也可先抽幾個(gè)樣本 (例如 10個(gè) )， 算出樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S， 以此做 ?的估計(jì) ， 然后再由 ()式 ， 求出樣本數(shù) n 。 53 樣本變異數(shù)的分布與卡方分配 54 圖 全國(guó)成年男人抽樣 100 位身高變異數(shù) S2分佈 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 018 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 次 數(shù) 55 卡方分配 設(shè)X 1 , X 2 , ... X k是隨機(jī)取樣自標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配N (0 , 1 )，則 Y X X Xk? ? ? ?1222 2. . . 7 .4) 的分佈就稱為自由度為k的“卡方分配”，寫成Y ??k2，也就是自由度k的“卡方分配”
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