河北省武邑20xx屆高三上學期第四次調研數(shù)學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 08:12 本頁面
【文章內容簡介】 值范圍． 21.(本小題滿分 12 分 )已知橢圓 ? ?22 10xy abab? ? ? ?的離心率 22e?,以上頂點和右焦點為直徑墻點的圓與直線 20xy? ? ? 相切． (Ⅰ 求橢圓的標準方程； (Ⅱ )對于直線 :l y x m?? 和點 ? ?0,3Q ,是否橢圓 C 上存在不同的兩點 A 與 B 關于直線 l 對稱 ,且 3 32QA QB??,若存在實數(shù) m 的值 ,若不存在 ,說明理由． 22.（本小題滿分 12 分） ? ? ? ?2 1 ln2af x x a x x? ? ? ? ?． (Ⅰ )若 12a??,求函數(shù) ??fx的單調區(qū)間； (Ⅱ )若 1a? ,求證 :? ? ? ? 32 1 3 aa f x e ??? 河北武邑中學 2020— 2017 學年高三年級第四次調研考試 數(shù)學試題（理科）答案 一、選擇題 :C BA BB DD C AA BA 二、填空題 : 13.? ?0,1 。 。 ? 。 16. 72 ． ： (Ⅰ )由 ? ?12nnSn?? ? ? ? ，當 1n? 時， 11aS???；?????? 1分 當 2n? 時， ? ? ? ? 111 1 2 2 2 2n n nn n na S S n n n???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 故數(shù)列 ??na 的通項公式為 ? ?? ?11,22n nna nn? ????? ? ?????????? 4分 則 ? ?112111 12 211121 2n nn nbqbbq?? ??? ? ? ? ? ???? ???… +b ?????? 8分 而 1212n???????是單調遞增的，故 ? ?12 12 1 1 , 22n nbb ??? ? ? ? ?????… +b?????? 10分 ： (Ⅰ )由 ? ? ? ?c os sin sin c os 0A B c A A C? ? ? ?， 得 ? ?c os sin sin c os 0A B c A B? ? ?，?????? 1分 即 ? ?sin cosA B c B?? ， sin cosC c B? ， sin cosC Bc ?，?????? 3分 因為 sin sinCBcb?，所以 sin cos3B B?，即 tan 3B? ，3B??.?????? 6分 (Ⅱ )由 13sin22S ac B??，得 2ac? ，?????? 8分 由 3b? 及余弦定理得 ? ? ? ?2 22 2 2 23 2 c o s 3a c a c B a c a c a c a c? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 3ac?? ?????? 10分 所以 ? ?s in 3s in s in2BA C a cb? ? ? ??????? 12分 19. 解： (Ⅰ )連結 FC ，取 FC 的中點 M ，連結 GM ， HM ， //GM EF 、 EF 在上底面內，GM 不在上底面內， //GM? 上底面，?????? 2分 //GM? 平面 ABC ，又 MH//BC ， BC? 平面 ABC ， MH? 平面
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