畫法幾何及土木工程制圖(第3版)22-直線的投影(ppt59頁)(編輯修改稿)
2025-01-20 11:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AB ? |yAyB| ? 3． 求直線的實長及對側(cè)面投影面的夾角 ? 角 A B b b? a? b? a a? ? |xAxB| a |zAzB| ? ab AB ab |zAzB| 【 例題 5】 已知線段實長 AB，且 A點在 B點前方，求它的水平投影 。 【 例題 6】 試在直線 AB上其一點 C，使 AC=25 mm，求點 C的投影 a b a′ b′ X O Δ ZAB =Δ ZAB C 在 AB上量取 AC=25mm c c′ B A 【 例題 7】 已知直線 AB的 V投影，且 AB=40mm，求 AB的 H投影 量取 △ YAB △ YAB a′ b′ a b 【 例題 8】 已知直線 AB的 V投影，且 β=30 176。 ，求 AB的 H投影。 a′ b′ a b △ YAB 量取 △ YAB β 【 例題 9】 已知直線 AB的 V投影，且 α=30 176。 ,求 AB的 H 投影。 a′ b′ a b α ΔzAB 直線的 H投影長 以直線的 H投影長 為半徑，作圓弧 直線 AB真長 兩直線的 相對位置 兩直線交叉 兩直線相交 兩直線平行 兩直線的相對位置 兩直線平行的投影特性： 兩直線平行，則兩直線的同面投影相互平行。即 AB∥CD ，則： ab∥cd ； a′b′∥c′d′ ； a″b″∥c″d ″ 。 x o b180。 a a180。 d180。 b b c c180。 x o b180。 a180。 a b d c180。 d180。 c A B C D 兩 直 線 平行 a b c d c? a? b? d? 對于 一般位置直線 ，只要有兩個同名投影互相平行，空間兩直線就平行。 AB//CD ① 【 例題 10】 判斷圖中兩條直線是否平行 b? d? c? a? c b a d d? b? a? c? 對于 特殊位置直線 ，只有兩個同名投影互相平行，空間直線不一定平行。 求出側(cè)面投影后可知： AB與 CD不平行。 ② 求出側(cè)面投影 如何判斷？ 【 例題 11】 判斷圖中兩條直線是否平行 o b’ x a’ a b k’ c’ d’ d c k x o B D A C K b b’ a a’ c’ c d d’ k’ k 兩直線相交的投影特性 ： 兩直線相交，則兩直線的同面投影必定相交，且投影的交點符合點的投影規(guī)律。 兩 直 線 相 交 ● ● c a b b? a? c? d? k? k d 先作正面投影 【 例題 12】 過 C點作水平線 CD與 AB相交 O b’ X a’ a b c’ d’ d c 1 1’(2’) 2 X O B D A C b b’ a a’ c’ c d d’ 2 1 1’(2’) 2 1 兩直線交叉的投影特性 ： 既不滿足兩直線平行的投影特性 ,也不滿足兩直線相交的投影特性，均屬于兩直線交叉 . 兩 直 線 交 叉 d? b? a? a b c d c’ 1?(2?) 3(4 ) 投影特性 ： ★ 同名投影可能相交，但 “ 交點 ” 不符合空間一個點的投影規(guī)律 。 ★ “交點 ” 是兩直線上的一 對 重影點的投影 ，用其可幫助判斷兩直線的空間位置。 ● ● Ⅰ 、 Ⅱ 是Ｖ面的重影點，Ⅲ 、 Ⅳ 是 H面的重影點。 為什么？ 1 2 ● ●
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