【文章內(nèi)容簡介】 下底為底，棱臺的高為高的長方體，然后在其頂面畫出棱臺的頂面，并將上、下面的四個角連接起來。如圖 1—12（ b）所示，即為一個棱臺。 （ a） （ b） 圖 1—12立體草圖 五、畫立體草圖應(yīng)注意三點(diǎn) 先定物體的長、寬、高的方向，使高度方向垂直，長度方向和寬度方向與水平線傾斜 300； 物體上互相平行的直線，在立體圖上也應(yīng)互相平行； 畫不平行于長、寬、高的斜線時，只能先畫出他的兩個端點(diǎn)，然后連 線，如圖1—12（ b）所示。 本章重點(diǎn)： 1．掌握國家制圖標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖》、《建筑制圖》等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中的圖幅、圖框格式、常用比例、寫字要求及字形、圖線寬度等基本要求； 2．掌握幾何作圖的基本方法，能正確利用作圖工具繪制圓的內(nèi)截多邊形、橢圓等基本圖形； 3．能正確地對平面圖形進(jìn)行尺寸和線段分析，能正確選擇尺寸基準(zhǔn)，完整地標(biāo)注定形尺寸和定位尺寸； 4．掌握錐度和斜度的畫法及其標(biāo)注； 5．掌握圓弧連接的基本畫法。 本章難點(diǎn)： 1． 基本幾何圖形的基本畫法； 2． 平面圖形進(jìn)行尺寸和線段分析、尺寸基 準(zhǔn)的選擇、尺寸的正確標(biāo)注。 3． 圓弧連接中應(yīng)注意的問題。 作業(yè)題 1． 2． 第二章 投影作圖 167。2 —1投影的概念 一、投影 在燈光或太陽光照射物體時，在地面或墻上酒會產(chǎn)生與原物體相同或相似的影子，人們根據(jù)這個自然現(xiàn)象，總結(jié)出將空間物體表達(dá)為平面圖形的方法，即投影法 在投影法中：投影線 ——在投影法中，向物體投射的光線，稱為投影線； 投影面 ——在投影法中，出現(xiàn)影像的平面，稱為投影面； 投影 ———在投影法中，所得影像的集合輪廓則稱為投影 或投影圖。 二、投影法的分類 投影法依投影線性質(zhì)的不同而分為兩類： 1．中心投影法 投影線由由投影中心的一點(diǎn)射出，通過物體與投影面相交所得的圖形，稱為中心投影。投影線的出發(fā)點(diǎn)稱為投影中心。這種投影方法，稱為中心投影法；螦得的單面投影圖，稱為中心投影圖。如圖 2—1 所示。由于投影線互不平行，所得圖形不能反映提的真實大小，因此，中心投影不能作為繪制工程圖樣的基本方法 圖 2—1中心投影法 圖 2—2平行投影法（ a） 圖 2—3平行投影法（ b） 2．平行投影法 如果將投影中心移至無窮遠(yuǎn)處，則投影可看成互相平行的通過物體與投影面相交，所得的圖形稱為平行投影；用平行投影線進(jìn)行投影的方法稱為平行投影法。在平行投影法中，根據(jù)投射方向是否垂直投影面。 平行投影法又可分為兩種，（ 1）斜投影法：投影方向（投影線）傾斜于投影面，稱為斜角投影法；（ 2）直角投影法：投影方向（投影線）垂直于投影面，稱為直角投影法，簡稱正投影法。如上圖所示。正投影法 是工程制圖中廣泛應(yīng)用的方法。 3．軸測投影 軸測投影是用平行投影法在單一投影面 上取得物體立體投影的一種方法。用這種方法獲得的軸測圖直觀性強(qiáng)，可在圖形上度量物體的尺寸，雖然度量性較差，繪圖也較困難，仍然是工程中一種較好的輔助手段。以后將有一章專門講解有關(guān)部門軸測圖的基本知識。 三、正投影的基本特性 圖 2—4正投影特性 以對直線、平面進(jìn)行正投影來說明其特性，如圖 2—4所示。 1．真實性 當(dāng)直線或平面圖形平行于投面時，投影反映線段的實長和平面圖形的真實形狀； 2．積聚性 當(dāng)直線或平面圖形垂直于投面時，直線段的投影積聚成一點(diǎn)，平面圖形的投影積聚成 一條線； 3．類似性 當(dāng)直線或平面圖形傾斜于投面時，直線段的投影仍然是直線段，比實長短；平面圖形的投影仍然是平面圖形，但不反映平面實形，而是原平面圖形的類似形。 由以上性質(zhì)可知，在采用正投影畫圖時，為了反映物體的真實形狀和大小及作圖方便，應(yīng)盡量使物體上的平面或直線對投影嘸處于平行或垂直的位置。 四、三個投影面的建立（三面投影體系的建立） 如圖 2—5 所示是三個形狀不同的物體，它們在同一個投影面上的投影是相同的。很明顯若不附加其它說明，僅憑這一個投影面上的投影，是不能表示物體的形狀和大小的。 圖 2—5一個投影不能確定物體的形狀 1．三個投影面的建立 一般需將物體放置在如圖 2—6 的三面投影體系中，分別向三個投影面進(jìn)行投影，然后將所得到的三個投影聯(lián)系起來，互相補(bǔ)充即可反映出物體的真實形狀和大小。 圖 2—6三面投影體系 2．三投影面名稱 正投影面 ——正立著的面，簡稱正投影面或 V面， 水平投影面 ——水平的面為水平投影面，簡稱水平面或 H面， 側(cè)投影面 ——冊立著的面為側(cè)投影面，簡稱側(cè)面或 W面。 在三投影面中： OX軸 ——V面和 H面的 交線， OY軸 ——H面和 W面的交線， OZ軸 ——V面和 W面的交線， 坐標(biāo)原點(diǎn) ——OX、 OY、 OZ三軸的交點(diǎn)。 五、三視圖的形成 按照正投影法繪制出物體的投影圖，又稱為視圖。為了得到能反映物體真實形狀和大小的視圖，將物體適當(dāng)?shù)胤乐乖谌嫱队绑w系中，分別向 V 面、 H 面、W面進(jìn)行投影美麗 V 面上得到的投影稱為主視圖；在 H面上得到的投影稱為俯視圖；在 W 面上得到的投影稱為左視圖。三視圖的形成工程如圖 2—7（ a）所示。 為了符合生產(chǎn)要求需要把三視圖畫在一個平面內(nèi)，即把三個投影面展開，如圖2—7（ b）所示。展開 方法： V 面不動， H 面繞 OX軸旋轉(zhuǎn) 900， W 面繞 OZ軸旋轉(zhuǎn) 900，使 H、 W面與 V面形成同一平面。在旋轉(zhuǎn)工程中，需將 OY軸一分為二，隨 H面的稱為 OYH，隨 W面的 OYW。展開后的三視圖，如圖 2—7（ c）所示。值得注意的是：在生產(chǎn)中不需要畫出投影軸和表示投影面的邊框，視圖按上述位置布置時，不需注出視圖名稱，如圖 2—7（ d）所示。 六、三視圖的投影關(guān)系 從三視圖的形成工程和投影面展開的方法中，可明確以下關(guān)系： 1．位置關(guān)系 俯視圖在主視圖的下邊，左視圖在主視圖的右邊； 圖 2—7三視圖的形成 2．方位關(guān)系 任何物體都有前后、上下、左右六個方位。而每個視圖只能表示其四個方位，如圖 2—8所示。 在三視圖中，主、左視圖表示物體的上、下；主、俯視圖表示物體的左、右；俯左視圖表示物體的前后?？拷饕晥D的一面是物體的后面，遠(yuǎn)離主視圖的一面是物體的前面 圖 2—8 三視圖與物體的方位關(guān)系 3．三等關(guān)系 任何物體都有長、寬、高三個尺度，若將物體左右方向（ X方向）的尺度稱為長，上下方向（ Z方向） 尺度稱為高，前后方向（ Y 方向）尺度稱為寬，則在三視圖上（ 如圖 2—9 所示） 主、俯視圖反映了物體的長度，主、左視圖反映了物體的高度，俯、左視圖反映了物體的寬度。歸納上述三視圖的三等關(guān)系是：主、俯上對正，主、左高平齊，俯、左寬相等。簡稱為三視圖的關(guān)系是上對正，高平齊，寬相等關(guān)系。（注意：不僅物體整體的三視圖符合三等關(guān)系，物體上的沒一部分都應(yīng)符合三等關(guān)系。 圖 2—9三視圖的三等關(guān)系 167。2 —2點(diǎn)的投影 空間物體都是由面圍成的，而嘸可視為線的軌跡，線則是點(diǎn)的軌跡，所以點(diǎn)是最基本的集合元素。學(xué)習(xí)和掌握集合元素的投影規(guī)律和特性，才能透徹理解工 程圖樣所表示物體的具體結(jié)構(gòu)形狀。 一、點(diǎn)的投影和三面投影規(guī)律 點(diǎn)的投影仍然是點(diǎn)，如圖 2—10所示，設(shè)：空間有一點(diǎn) A，自 A分別向三個投影面作垂線（即投影線），得三個垂足 a、 、 。 a、 、 分別表示A點(diǎn)在 H面、 V面、 W面的投影。（通常規(guī)定空間點(diǎn)用大寫字母如： A、 B、 C??等表示，其投影用響應(yīng)的小寫字母，如 a、 b、 c??等表示）見上圖。這樣， A 點(diǎn)到 W 面的距離為 A點(diǎn)的 X坐標(biāo)， A點(diǎn)到 V 面的距離為 A點(diǎn)的 Y坐標(biāo)， A點(diǎn)到H 面的距離為 A點(diǎn)的 Z坐標(biāo)。若用坐標(biāo)值確定點(diǎn)的空間位置時，可用下列規(guī)定書寫形式： A=（ XA， YA， ZA）， B=（ XB， YB， ZB） ???。 圖 2—10點(diǎn)的三面投影 由作圖可知， Aa⊥ H 面， Aa⊥ V 面， Aa⊥ W 面。則通過 Aa 所作的平面 P 必然同時垂直于 H 面和 V 面，當(dāng)然，也垂直于 H 面與 V 面的交線 OX軸，它與OX軸的交點(diǎn)用 ax表示，顯然 是一矩形，同理 和也是矩形。這三個矩形平面都與響應(yīng)的投影軸相交，且是正交，并與三個投影面的響應(yīng)矩形圍成一長方體。因為長方體中相互平行棱線長度相等，故可得點(diǎn)與三個投影面的關(guān)系為： Aa=aay=aaz=oax（均為坐標(biāo) XA） Aa=aax=aaz=oay（均為坐標(biāo) YA） Aa=aax =aay=oaz（均為坐標(biāo) ZA） 可見，空間點(diǎn)在某一投影面上的投影，都是由該點(diǎn)的兩個坐標(biāo)值決定的。點(diǎn) a由 oax和 oay，即 A點(diǎn)的 XA， YA 兩坐標(biāo)決定；點(diǎn) 由 oax和 oaz，即 A點(diǎn)的XA， ZA 兩坐標(biāo)決定；點(diǎn) 由 oay和 oaz，即 A點(diǎn)的 YA， ZA 兩坐標(biāo)決定。如圖 2—10（ a）所示，將三投影面展開，使其與 V 面成同一平面。為便于進(jìn)行投影分析，用細(xì)實線將點(diǎn)的兩面投影連接起來得到 和 （稱為 投影連線），分別與 X、 Z軸相交于 ax和 az點(diǎn)。由于 Y軸展開后分為 Yh和 Yw，在作圖時，一種方法是采用以 O 點(diǎn)為圓心畫弧 ayH和 ayw，如圖 2—10（ b），另一種方法是自 O 點(diǎn)作 450斜線，再從 ayH引 Y軸的垂線與 450斜線得交點(diǎn)，再從此點(diǎn)引 Yw的垂線與由 引出的 Z軸的垂線交點(diǎn)，即為 點(diǎn)。 注：在投影面上通常住畫出投影軸，不畫投影面的邊界，如圖