某汽車大學(xué)大學(xué)物理課ch7機械波(編輯修改稿)
2025-01-20 08:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 T2 T1 △ l △ y △ x u? 22 )()( yxl ??? ??其中 2/12 ])(1[xyx??? ?? ])(211[ 2xyx???? ?2)(21 xyxT ??? ?② Chang’ an University ])([sin21 0222 ????? ??? uxtxA 0t2)(21 tyxW k ??? ?? 2)(21 xTp ])(cos[ 0?? ??? uxtAy將 代入①、 ② 、 ③ ?2uT ?線元的機械能為 和 ③ pk WWW ??機械能 ?能量密度 （繩子的橫截面為 S ，體密度為 ρ） ),(])([sin 0222 txuxtAxS W ww ????? ?????平均能量密度 ?? T tT 0 d1 ww 2221 ??A?Chang’ an University (1) 在波的傳播過程中， 媒質(zhì)中任一質(zhì)元的動能和勢能是同步變化的，即 Wk=Wp， 與簡諧彈簧振子的振動能量變化規(guī)律是不同的 . ? 討論 x y u?O A B 也最小最小 xy??,v 也最大最大 xy?,v(2) 質(zhì)元機械能隨 時空 周期性變化，表明質(zhì)元在波傳播過程中不斷吸收和放出能量； 因此， 波動過程是能量的傳播過程 Chang’ an University 能流密度 在一個周期中的 平均能流 為 u?s u△ t ttSuP??w?uSw? uStPTPT w?? ?0 d1能流密度： 通過垂直于波線截面單位面積上的能流。 uSPJ w?? dd大小： 方向： 波的傳播方向 uJ?? w?矢量表示式： 能流： 單位時間內(nèi)通過 某一截面 的波動能量為通過該面的能流 J?u?S Chang’ an University 波的 強度： 一個周期內(nèi)能流密度大小的平均值。 ww utTutJTJI TT ???? ?? 00 dd1uA 2221 ???2A? 平面波和球面波的振幅 ? 平面波 1S2Su?（介質(zhì) 不吸收能量 ） 21 PP ? 21 AA ?由 得 uSAuSSIP 2211111 21 ????? w uSAuSSI 2222222 21 ????? w這表明平面波在媒質(zhì)不吸收的情況下 , 振幅不變。 Chang’ an University ? 球面波 22221221 2121 uSAuSA ???? ?由 1S21r2r 22222121 π4 π4 rArA ??? 221 rAr ? 0],)(cos[),(0000 ????? rurrtrrAtry ??令 得 球面波的振幅在媒質(zhì)不吸收的情況下 ,隨 r 增大而減小 . 則 球面簡諧波的波函數(shù)為 00 rAAr ?（ A0為離原點（波源） r0 距離處波的振幅） Chang’ an University 波的吸收 0I xIxO dx波在吸收媒質(zhì)中傳播時 ,實驗表明 Idxd??? xeII ??? 0? 為介質(zhì) 吸收系數(shù) ，與介質(zhì)的 性質(zhì)、溫度及波的頻率 有關(guān)。 I x I0 I0 xO I ?? ?? xI xII 0 dd0 ?應(yīng)用： ?增加吸收 ... ?減少吸收 ... Chang’ an University (1)已 知某一時刻的波前， (2) 可用幾何方法決定下 (3) 一時刻波面； ?說明 R1 R2 S1 S2 O 1S2St tt ?? tur ?? 惠更斯原理 ? 惠更斯原理： 行進中的波面上任意一點都 可看作是 新的子波源 ； 各個子波所形成的 包絡(luò) 所有子波源各自向外 發(fā)出許多子波； 面 ，就是原波面在一定時間內(nèi)所傳播到的新波面。 Chang’ an University B C i?A D E F u1 u2 u2△ t a 折射現(xiàn)象 衍射現(xiàn)象 (2) 亦適用于電磁波，非均勻和各向異性媒質(zhì)； (3) 解釋反射、折射、衍射現(xiàn)象； 2121sinsinuututui ?????由幾何關(guān)系知： (4) 不足之處（未涉及振幅，相位等的分布規(guī)律）。 Chang’ an University 波的干涉 ? 疊加原理 (1) 波傳播的獨立性 (2) 疊加原理 當(dāng)幾列波在傳播過程中在某一區(qū)域相遇后再行分開，各波的傳播情況與未相遇一樣，仍保持它們各自的頻率、波長、振動方向等特性繼續(xù)沿原來的傳播方向前進。 在波相遇區(qū)域內(nèi)，任
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