重慶市第七十一中學(xué)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次定時(shí)作業(yè)試題(編輯修改稿)
2024-12-21 07:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AB=AC，點(diǎn) D為 AC延長線上一點(diǎn)，連接 BD，過 A作 AM⊥ BD，垂足為 M，交 BC于點(diǎn) N． （ 1）如圖 1，若 ∠ ADB=30176。 ， BC=2 ，求 AM的長； （ 2）如圖 2，點(diǎn) E在 CA的延長線上，且 AE=CD，連接 EN并延長交 BD于點(diǎn) F，求證： EF=FD； 五．解答題：（本 大題 2個(gè)小題，每小題 12分，共 24分） 25．如果一個(gè)自然數(shù)能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)自然數(shù)為智慧數(shù)，例如： 16=52﹣ 32， 16就是一個(gè)智慧數(shù)，小明和小王對自然數(shù)中的智慧數(shù)進(jìn)行了如下的探索： 小明的方法是一個(gè)一個(gè)找出來的： 0=02﹣ 02， 1=12﹣ 02， 3=22﹣ 12， 4=22﹣ 02， 5=32﹣ 22， 7=42﹣ 32， 8=32﹣ 12， 9=52﹣ 42， 11=62﹣ 52， ? 小王認(rèn)為小明的方法太麻煩，他想到： 設(shè) k是自然數(shù)，由于（ k+1） 2﹣ k2=（ k+1+k）（ k+1﹣ k） =2k+1． 所以，自然 數(shù)中所有奇數(shù)都是智慧數(shù)． 問題： （ 1）根據(jù)上述方法，自然數(shù)中第 12個(gè)智慧數(shù)是 （ 2）他們發(fā)現(xiàn) 0， 4， 8是智慧數(shù)，由此猜測 4k（ k≥ 3且 k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)，請你參考小王的辦法證明 4k（ k≥ 3且 k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)． （ 3）他們還發(fā)現(xiàn) 2， 6， 10都不是智慧數(shù)，由此猜測 4k+2（ k為自然數(shù)）都不是智慧數(shù)，請利用所學(xué)的知識(shí)判斷 26是否是智慧數(shù)，并說明理由． 26．已知拋物線 y=﹣ x2﹣ x+a（ a≠ 0）的頂點(diǎn)為 M，與 y軸交于點(diǎn) A， 直線 y= x﹣ a分別與 x軸， y軸相交于 B， C兩點(diǎn)，并且與直線 MA 相交于 N點(diǎn)． （ 1）用 a表示點(diǎn) A， M， N的坐標(biāo)． （ 2）若將 △ ANC沿著 y軸翻折，點(diǎn) N對稱點(diǎn) Q恰好落在拋物線上， AQ與拋物線的對稱軸交于點(diǎn) P，連結(jié) CP，求 a的值及 △ PQC的面積． （ 3）當(dāng) a=4 時(shí)，拋物線如圖 2所示，設(shè) D為拋物線第二象限上一點(diǎn)， E為 x 軸上的點(diǎn)，且 ∠ OED=120176。 ， DE=8， F為 OE的中點(diǎn)，連結(jié) DF，將直線 BC沿著 x軸向左平移，記平移的過程中的直線為 B′C′ ，直線 B′C′ 交 x軸與點(diǎn) K，交 DF于 H點(diǎn)，當(dāng) △ KEH為等腰三角形時(shí)，求平移后 B的 對應(yīng)點(diǎn) K的坐標(biāo)． 初三數(shù)學(xué)定時(shí)作業(yè)答案 一．選擇題 CDDBA BDA BD BC 二．填空題 13． 107 14．﹣ 7 15. 16. 60 17. 18. 2105 三．解答題．（本大題 2個(gè) 小題，每小題 7分，共 14分） 19．【解答】證明： ∵∠ DAB=∠ EAC， ∴∠ DAB+∠ BAE=∠ EAC+∠ BAE， 即 ∠ DAE=∠ BAC，（ 1分） 在 △ DAE和 △ BAC中 ，（ 4分） ∴△ DAE≌△ BAC（ ASA） ∴ BC=DE．（ 5分） 20． 【解答】解：（ 1）回收的問卷數(shù)為： 30247。 25%=120（份），
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