20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)月考卷及答案新人教a版第必修212套(編輯修改稿)
2024-12-21 07:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 側(cè)視圖 (尺寸如圖所示 )． (1)求四棱錐 P－ ABCD的體積； (2)若 G為 BC上的動點，求證： AE⊥ PG. 20． (本小題 10分 )已知一四棱錐 P－ ABCD的三視圖和直觀圖如下， E是側(cè)棱 PC上的動點． (1)求四棱錐 P－ ABCD的體積； (2)是否不論點 E在何位置，都有 BD⊥ AE成立？證明你的結(jié)論． 21． (本小題滿分 12 分 )(2020 廣東卷 ) 如圖所示，在四棱錐 P－ ABCD 中，底面 ABCD 為矩形， PA⊥ 平面 ABCD，點 E 在線段 PC上， PC⊥ 平面 BDE. (1)證明： BD⊥ 平面 PAC； (2)若 PH＝ 1， AD＝ 2，求二面角 B－ PC－ A的正切值． 22． (本小題滿分 12分 )如下圖，正方形 ABCD所在平面與圓 O所在平面相交于 CD，線段 CD為圓 O的弦， AE垂直于圓 O所在平面，垂足 E是圓 O上異于點 C、 D的點， AE＝ 3，圓O的直徑為 9. (1)求證：平面 ABCD⊥ 平面 ADE； (2)求二面角 D－ BC－ E的平面角的正切值． 詳解答案 1[答案 ] D 2[答案 ] D 3[答案 ] D 4[答案 ] D 5[答案 ] A 6[答案 ] A 7[答案 ] D 8[答案 ] D [解析 ] 對于 D，設(shè)過 l和 α 內(nèi)的一點的平面與平面 α 的交線為 l′ ， ∵ l∥ α ， ∴ l′ ∥ l，又 l∥ β ， l′ ?β ， ∴ l′ ∥ β . 設(shè)過 m和 α 內(nèi)的點的平面與 α 的交線為 m′ ，同理可證 m′ ∥ β . ∵ m與 l是異面直線， ∴ m′ 與 l′ 相交， ∴ α ∥ β .故選 D. 9[答案 ] C 10[答案 ] D [解析 ] 由于直線與平面平行時，直線在空間的方向不確定，所以當(dāng)一條直線確定，而另一條直線的方向可以變化時，它們所成的角也可能發(fā)生變化，所以排除 A、 B、 C，選 D. 11[答案 ] D 12[答案 ] A 13[答案 ] 6 14[答案 ] 24 15[答案 ] 60176。 16[答案 ] ①③④ 17[證明 ] 連接 AC交 BD于點 G，連接 EG， ∴ AGGC＝ ADBC＝ AEEP＝ 12， ∴ AGGC＝ AEEP. ∴ PC∥ EG. 又 EG?平面 EBD， PC?平面 EBD， ∴ PC∥ 平面 EBD. 18[解析 ] (
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