20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)九上第20章解直角三角形單元測(cè)試(編輯修改稿)
2024-12-21 06:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴ 0176。＜ A≤60176。． 故選 A． 【分析】首先明確 cos60176。= ，再根據(jù)余弦函數(shù)值隨角增大而減小進(jìn)行分析． 5.【答案】 B 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義 【解析】 【解答】解：在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。，由勾股定理，得 AB= ， 由余角的性質(zhì)，得 ∠ ACD=∠ B， 由正弦函數(shù)的定義，得 sin∠ ACD=sin∠ B= ， 故選： B． 【分析】根據(jù)勾股定理，可得 AB，根據(jù) 余角的性質(zhì)，可得 ∠ ACD=∠ B，再根據(jù)等角的三角函數(shù)相等，可得答案． 6.【答案】 B 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 【解析】 【解答】解： ∵ （ tanA﹣ ） 2+| ﹣ cosB|=0， ∴ tanA﹣ =0， ﹣ cosB=0， ∴ tanA= ， cosB= ， ∴∠ A=60176。， ∠ B=45176。， ∴∠ C=180176。﹣ ∠ A﹣ ∠ B=75176。， 故選 B． 【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 tanA及 cosB 的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出 ∠ A及 ∠ B 的 值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論． 7.【答案】 D 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義 【解析】 【解答】解： 根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)可知， AC=4， BC=3， 由勾股定理得， AB= =5，則 cosα= = ， 故選： D． 【分析】根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和勾股定理分別求出 AC、 AB，根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可． 8.【答案】 A 【考點(diǎn)】 同角三角函數(shù)的關(guān)系 【解析】 【解答 】解： ∵∠ C=90176。， tanA= ， ∴ 設(shè) a=3k， b=4k， ∴ c= =5k， ∴ sinA= ． 故選 A． 【分析】利用正切的定義得到 tanA= ，則可設(shè) a=3k， b=4k，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出c=5k，然后根據(jù)正弦的定義求解． 9.【答案】 B 【考點(diǎn)】 解直角三角形 【解析】 【解答】解：在 △ OPA中，當(dāng) ∠ OPA取最大值時(shí)， OA⊥ AP， ∴ PA 取最小值， 又 ∵ OA、 OP 是定值， ∴ PA⊥ OA時(shí)， PA 取最小值； 在直角三角形 OPA中， OA= ， OP=3， ∴ PA= ． 故選 B． 【分析】當(dāng) PA⊥ OA 時(shí)， PA 取最小值， ∠ OPA 取得最大值，然后在直角三角形 OPA 中利用勾股定理求 PA 的值即可． 10.【答案】 B 【考點(diǎn)】 解直角三角形 【解析】 【解答】解：在 Rt△ ACM 中， sin∠ CAM= ， 設(shè) CM=3x，則 AM=5x， 根據(jù)勾股定理得： AC= =4x， 又 M 為 BC 的中點(diǎn)， ∴ BC=2CM=6x， 在 Rt△ ABC 中， tanB= ． 故選 B 【分 析】在直角三角形 ACM 中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出 sin∠ CAM，由已知 sin∠CAM 的值，設(shè) CM=3x，得到 AM=5x，根據(jù)勾股定理求出 AC=4x，由 M 為 BC 的中點(diǎn)，得到 BC=2CM，表示出 BC，在直角三角形 ABC 中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出 tanB，將表示出的 AC 與 BC 代入即可求出值． 二 .填空題 11.【答案】 75176。 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 【解析】 【解答】解： ∵ |sinα﹣ 12|+(tanβ1)2=0 ， ∴ sinα=12 ， tanβ=1， ∴ α=30176。， β=45176。， 則 α+β=30176。+45176。=75176。． 故答案為： 75176。． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 sinα、 tanβ的值，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出兩個(gè)角的度數(shù)． 12.【答案】 ②③ 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義
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