【文章內(nèi)容簡介】 83。X2X3= X1X2= 討論 ：由圖知，只要 X1， X2發(fā)生，無論 X3是否發(fā)生，頂上事件都發(fā)生，我們稱 X3為多余事件，因此，要正確求解頂上事件的發(fā)生概率，必須對事故樹進行化簡，去除多余事件。 事故樹定量分析BUCT College of Information Science Technology 定性分析是通過對最小割集（最小徑集）的求解，確定出基本事件的結構重要度，從而了解系統(tǒng)的危險程度和安全程度，掌握導致事故發(fā)生的各基本原因事件的組合關系及其重要程度。1）最小割集（ 1）概念 割集是圖論中的概念，它是圖的一組邊的集合。任一割集可以使圖分離為兩個部分。因此， 割集的存在就意味著故障的發(fā)生。 事故樹中的割集：導致頂上事件發(fā)生的基本事件的組合 。它是系統(tǒng)發(fā)生故障的充要條件。 最小割集：導致頂上事件發(fā)生的最起碼的基本事件的組合。 事故樹定性分析BUCT College of Information Science Technologyn 布爾代數(shù)化簡法n 行列法n 結構法事故樹定性分析 （ 2） 常用割集求解方法： BUCT College of Information Science Technology 布爾代數(shù)法 任何一個事故樹都可以用布爾函數(shù)來描述?；啿紶柡瘮?shù)，其最簡析取標準式中每個最小項所屬變元構成的集合，便是最小割集。 任何布爾函數(shù)可以化簡為析取和合取兩種標準形式。 析取標準式： 合取標準式： 其中， A、 B分別是事故樹的割集和徑集。 事故樹定性分析BUCT College of Information Science Technology即該事故樹有三個最小割集： 事故樹定性分析BUCT College of Information Science Technology行列法 富塞爾和文西利于 1972年提出。 從頂層開始，凡 “或門 ”連接的， 按列排列 ；用 “與門 ”連接的， 按行排列 。若集合內(nèi)元素不重復出現(xiàn)，且各集合間沒有包含關系，這些集合就是最小割集。事故樹定性分析BUCT College of Information Science Technology結構法事故樹為各個交集（最小割集）相互間的并集。 事故樹定性分析BUCT College of Information Science Technology （ 3）最小割集在事故樹分析中作用 ① 表示系統(tǒng)的危險性 每一個最小割集都表示頂事件發(fā)生的一種可能，事故樹中有幾個最小割集，頂事件發(fā)生就有幾種可能，因此，最小割集越多，系統(tǒng)危險性越大。 ② 表示頂事件發(fā)生的原因組合 事故樹頂事件的發(fā)生必然是某個最小割集中基本事件同時發(fā)生的結果。顯然，掌握了最小割集，對于掌握事故的發(fā)生規(guī)律，調(diào)查事故發(fā)生的原因有很大幫助。 事故樹定性分析BUCT College of Information Science Technology （ 3）最小割集在事故樹分析中作用 ③ 為降低系統(tǒng)的危險性提出控制方向和預防措施 每個最小割集都代表了一種事故模式。若不考慮基本事件發(fā)生的概率，或假定基本事件發(fā)生的概率相同，則少事件的最小割集比多事件的最小割集容易發(fā)生。因此，為了降低系統(tǒng)的危險性，對含基本事件少的最小割集應優(yōu)先考慮采取安全措施。 ④ 利于最小割集可以判定事故樹中基本事件的結構重要度和方便計算頂事件發(fā)生的概率。 事故樹定性分析BUCT College of Information Science Technology2）最小徑集（ 1）概念 徑集 ： 當事故樹中某些基本事件不發(fā)生，頂事件就不發(fā)生，這種的基本事件的集合稱為徑集。 最小徑集 ： 就是頂上事件不發(fā)生所必須的最低限度的徑集（組數(shù)） 。 最小徑集是最小割集的對偶，最小徑集構成的就是成功樹。 最小徑集的 求解方法 ：對偶樹法、布爾代數(shù)法和行列法。 事故樹定性分析BUCT College of Information Science Technology對偶樹法根據(jù)對偶原理，求成功樹的割集，其對應的基本事件的集合就是事故樹的徑集。 成功樹的繪制就是將事故樹中的與門換成或門 ，將 或門換成與門，并將全部事件加上 “’”，變成事件補的形式。 成功樹的割集為： 則，事故樹的最小徑集為： 事故樹定性分析BUCT College of Information Science Technology布爾代數(shù)法將事故樹的布爾表達式化成最簡合取標準形式。 事故樹有四個最小徑集： 事故樹定性分析BUCT College of Information Science Technology行列法從頂層開始，凡是用 “與門 ”連接的，按列排列；用 “或門 ”連接的，按行排列。 可見， 上述三種方法所求最小徑集相同 。 事故樹定性分析BUCT College of Information Science Technology （ 3）最小徑集在事故樹分析中作用 ① 表示系統(tǒng)的安全性 一個最小徑集所包含的基本事件都不發(fā)生，就可預防頂事件發(fā)生。可見，每一個最小徑集都是保證事故樹頂事件不發(fā)生的條件，是采取預防措施，防止發(fā)生事故的一種途徑。 事故樹定性分析BUCT College of Information Science Technology （ 3）最小徑集在事故樹分析中作用 ② 選取確保系統(tǒng)安全的最佳方案 每一個最小徑集都是防止頂上事件發(fā)生的一個方案，可以根據(jù)最小徑集中所包含的基本事件個數(shù)的多、技術上的難易程度、耗費的時間以及投入資金數(shù)量，來選擇最經(jīng)濟、最有效的事故控制方案。 ③ 利于最小割集可以判定事故樹中基本事件的結構重要度和方便計算頂事件發(fā)生的概率 最小徑集和最小割集在不同的事故樹中方便性是不同的。一般而言，與門多，最小割集就少，定性分析最好從最小割集入手；或門多，最小徑集少，分析時可盡量用最小徑集。事故樹定性分析BUCT College of Information Science Technology事故樹定量分析 定量分析的基本任務是根據(jù)基本事件的發(fā)生概率，計算 頂上事件的發(fā)生概率 以及 基本事件的概率重要度 和 臨界重要度 ?；臼录l(fā)生概率的計算方法 在進行定量分析時，首先需要知道基本事件發(fā)生的概率?；臼录l(fā)生的概率包括 物的故障率 和 人的失誤概率 兩個方面。物的故障率可修復系統(tǒng)的單元故障率不可修復系統(tǒng)的單元故障率BUCT College of Information Science TechnologyMTBF為平均故障間隔期，是指相鄰兩故障間隔期內(nèi)正常工作的平均時間，計算式為式中， 為單元故障率，是指單位事件內(nèi)故障發(fā)生的概率，一般情況下為 ； k為綜合考慮溫度、濕度、振動及其他條件影響的修正系數(shù)，k=1~10。 為單元故障率的實際值。事故樹定量分析b 可修復系統(tǒng)的單元故障率可修復系統(tǒng)的單元包括部件和元件。其故障率 q的定義為：式中， n為各單元發(fā)生故障 的總次數(shù)； ti為第 i1到第 i次故障的間隔時間。物的故障率BUCT College of Information Science Technology式中， t為元件的運行時間。若將 按級數(shù)展開，略去后面的高階無窮小，則可近似為事故樹定量分析為單元修復率，是指單位時間內(nèi)元件修復的頻率，計算式為MTTR為平均修復時間，是指系統(tǒng)單元出現(xiàn)的故障，從開始維修到恢復正常工作所需要的平均時間。因為 ，所以 ，則故障概率為b 不可修復系統(tǒng)的單元故障率BUCT College of Information Science Technology事故樹定量分析人的失誤概率 人的失誤是指作業(yè)者實際完成的功能與系統(tǒng)所要求的功能之間的偏差。人的失誤概率通常是指作業(yè)者在一定條件下合規(guī)定時間內(nèi)完成某項規(guī)定功能時出現(xiàn)偏差 (或失誤 )的概率。人的失誤概率也是人的不可靠度。預測方法如下： n 首先調(diào)查被分析者的作業(yè)程序n 把整個程序分解成單個作業(yè)n 再把每個單個作業(yè)分解成單個動作n 根據(jù)經(jīng)驗和試驗，適當選擇每個動作的可靠度n 用單個動作的可靠