【文章內(nèi)容簡介】 176。，得出 ∠ GCD=∠ AEF，進(jìn)而得出 △ CGD∽△ EAF，得出比例式． 【解答】 解： ①∵∠ BAC=∠ DAE=90176。， ∴∠ BAC+∠ DAC=∠ DAE+∠ DAC， 即： ∠ BAD=∠ CAE， ∵△ ABC 和 △ ADE 都是等腰直角三角形， ∴ AB=AC， AE=AD， ∴△ BAD≌△ CAE（ SAS）， ∴ CE=BD，但是題目中沒有給出線段的長度，所以不一定 CE=BD=2 ∴ 故 ① 錯誤； ②∵ 四邊形 ACDE 是平行四邊形， ∴∠ EAD=∠ ADC=90176。， AE=CD， ∵△ ADE 是等腰直角三角形， ∴ AE=AD， ∴ AD=CD， ∴△ ADC 是等腰直角三角形， ∴② 正確； ③∵△ ADC 是等腰直角三角形， ∴∠ CAD=45176。， ∴∠ BAD=90176。+45176。=135176。， ∵∠ EAD=∠ BAC=90176。， ∠ CAD=45176。， ∴∠ BAE=360176。﹣ 90176。﹣ 90176。﹣ 45176。=135176。， 又 AB=AB， AD=AE， ∴△ BAE≌△ BAD（ SAS）， ∴∠ ADB=∠ AEB； 故 ③ 正確； ④∵△ BAD≌△ CAE， △ BAE≌△ BAD， ∴△ CAE≌△ BAE， ∴∠ BEA=∠ CEA=∠ BDA， ∵∠ AEF+∠ AFE=90176。， ∴∠ AFE+∠ BEA=90176。， ∵∠ GFD=∠ AFE， ∠ ADB=∠ AEB， ∴∠ ADB+∠ GFD=90176。， ∴∠ CGD=90176。， ∵∠ FAE=90176。， ∠ GCD=∠ AEF， ∴△ CGD∽△ EAF， ∴ ∴ CD?AE=EF?CG． 故 ④ 正確， 故正確的有 3 個． 故選 C． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，以及相似三角形的判定，注意細(xì)心分析，熟練應(yīng)用全等三角形的判定以及相似三角形的判定是解決問題的關(guān)鍵． 二、填空題（本大題共 8 小題， 1114 每小題 3 分， 1518 每小題 3 分，共 28分） 11．在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘﹣131，其濃度為 貝克 /立方米．?dāng)?shù)據(jù) “”用科學(xué)記數(shù)法可表示為 10﹣ 5 ． 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較小的數(shù)． 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10﹣ n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定． 【解答】 解： 用科學(xué)記數(shù)法可表示為： = 10﹣ 5； 故答案為： 10﹣ 5． 【點(diǎn)評】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10﹣ n，其中 1≤|a|＜ 10， n 由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定． 12．因式分解： a2b+2ab+b= b（ a+1） 2 ． 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】 提取公因式 b，剩下的正好是（ a+1）的完全平方． 【解答】 解：原式 =b（ a2+2a+1） =b（ a+1） 2． 故答案為： b（ a+1） 2． 【點(diǎn)評】 本題考查了提取公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，先提取公因式 b，剩下是（ a+1）的完全平方． 13．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，至少有一次正面朝上的概率是 ． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 根據(jù)隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，可以分別假設(shè)出三次情況，畫出樹狀圖即可． 【解答】 解： ∵ 隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次， ∴ 根據(jù)樹狀圖可知至少有一次正面朝上的概率是： ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了樹狀圖法求概率，根據(jù)題意畫出樹狀圖是解決問題的關(guān)鍵． 14．現(xiàn)有一張圓心角為 108176。，半徑為 40cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為 θ 的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個底面半徑為 10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的圓心角 θ 為 18176。 ． 【考點(diǎn)】 圓錐的計算． 【分析】 已知扇形底面半徑是 10cm，就可以知道展開圖扇形的弧長是 20πcm，根據(jù)弧長公式 l=nπr247。 180 得到． 【解答】 解： 20π= ，解得： n=90176。， ∵ 扇形彩紙片的圓心角是 108176。 ∴ 剪 去的扇形紙片的圓心角為 108176。﹣ 90176。=18176。． 剪去的扇形紙片的圓心角為 18176。． 故答案為： 18176。． 【點(diǎn)評】 本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系： （ 1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑； （ 2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵． 15．已知，如圖，正方形 ABCD 的邊長是 8， M 在 DC 上，且 DM=2， N 是 AC邊上的一動點(diǎn)，則 DN+MN 的最小值是 10 ． 【考點(diǎn)】 軸對稱 最短路線問題；勾股定理；正方形的性質(zhì)． 【分析】 要求 DN+MN 的最小值， DN， MN 不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化 DN， MN 的值，從而找出其最小值求解． 【解答】 解： ∵ 正方形是軸對稱圖形，點(diǎn) B 與點(diǎn) D 是關(guān)于直線 AC 為對稱軸的對稱點(diǎn)， ∴ 連接 BNBD，則直線 AC 即為 BD 的垂直平分線， ∴ BN=ND∴ DN+MN=BN+MN 連接 BM 交 AC 于點(diǎn) P， ∵ 點(diǎn) N 為 AC 上的動點(diǎn)， 由三角形兩邊和大于第三邊， 知當(dāng)點(diǎn) N 運(yùn)動到點(diǎn) P 時， BN+MN=BP+PM=BM， BN+MN 的最小值為 BM 的長 度， ∵ 四邊形 ABCD 為正方形， ∴ BC=CD=8， CM=8﹣ 2=6， BCM=90176。， ∴ BM= =10， ∴ DN+MN 的最小值是 10． 故答案為 10． 【點(diǎn)評】 考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用． 16．如圖，點(diǎn) A、 B 是雙曲線 y= 上的點(diǎn)，分別經(jīng)過 A、 B 兩點(diǎn)向 x 軸、 y 軸作垂線段，若 S 陰影 =1，則 S1+S2= 4 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題． 【分析】 欲求 S1+S2，只要求出過 A、 B 兩點(diǎn)向 x 軸、 y 軸作垂線段求出與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線 y= 的系數(shù) k，由此即可求出S1+S2． 【解答】 解： ∵ 點(diǎn) A、 B 是雙曲線 y= 上的點(diǎn)，分別經(jīng)過 A、 B 兩點(diǎn)向 x 軸、 y軸作垂線段， 則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于 |k|=3， ∴ S 陰影 +S1=3， S 陰影 +S2=3， ∴ S1+S2=3+3﹣ 1 2=4． 故答案為： 4． 【點(diǎn)評】 本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，熟知在反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）圖象中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向 x 軸和 y 軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值 |k|是解答此題的關(guān)鍵． 17．如圖， △ ABC 的周長為 26，點(diǎn) D， E 都在邊 BC 上， ∠ ABC 的平分線垂直于 AE，垂足為 Q， ∠ ACB 的平分線垂直于 AD，垂足為 P，若 BC=10，則 PQ的長 3 ． 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 證明 △ ABQ≌△ EBQ，則 AQ=EQ， AB=BE，同理 AQ=DP， AP=DP，則 PQ 是 △ ADE 的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理即可求解． 【解答】 解： ∵△ ABC 的周長是 26， BC=10， ∴ AB+AC=26﹣ 10=16， ∵∠ ABC 的平分線垂直于 AE， ∴ 在 △ ABQ 和 △ EBQ 中， ， ∴△ ABQ≌△ EBQ， ∴ AQ=EQ， AB=BE， 同理， AP=DP， AC=CD， ∴ DE=BE+CD﹣ BC=AB+AC﹣ BC=16﹣ 10=6， ∵ AQ=DP， AP=DP， ∴ PQ 是 △ ADE 的中位線， ∴ PQ= DE=3． 故答案是： 3． 【點(diǎn)評】 本題考查了三角形的中位線定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，正確求得DE 的長度是關(guān)鍵． 18．如圖，點(diǎn) M是反比例函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，作 MB⊥ x軸于 B．過點(diǎn) M 的第一條直線交 y 軸于點(diǎn) A1，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) C1，且 A1C1= A1M，△ A1C1B 的面積記為 S1；過點(diǎn) M 的第二條直線交 y 軸于點(diǎn) A2，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) C2，且 A2