數值計算插值與擬合(給藥方案估計水塔的水流量)(編輯修改稿)
2025-01-19 05:39 本頁面
【文章內容簡介】 1)+x(2)*exp(*x(3)*tdata) %其中 x(1)=a。 x(2)=b； x(3)=k。 2）輸入命令 tdata=100:100:1000 cdata=1e03*[,, ,]。 x0=[,]。 x=lsqcurvefit (39。curvefun139。,x0,tdata,cdata) f= curvefun1(x,tdata) F(x， tdata)= ， x=(a， b， k) 101 0. 020. 02( , , )ktkt Ta be a be ????解法 1. 用命令 lsqcurvefit 3） 運算結果為 ： f = x = 4）結論 ： a=, b=, k= MATLAB(fzxec2) 101 0. 020. 02 11( , , )ktkt Ta be c a be c??? ? ? ? 解法 2 用命令 lsqnonlin f(x)=F(x,tdata,ctada)= x=（ a， b， k） 1） 編寫 M文件 function f=curvefun2(x) tdata=100:100:1000。 cdata=1e03*[,, ,]。 f=x(1)+x(2)*exp(*x(3)*tdata) cdata 2）輸入命令 : x0=[,]。 x=lsqnonlin(39。curvefun239。,x0) f= curvefun2(x) 函數 curvefun2的自變量是 x，cdata和 tdata是已知參數，故應將 cdata tdata的值寫在 3）運算結果為 f = *( x = 可以看出 ,兩個命令的計算結果是相同的 . 4）結論 ： 即擬合得 a= b= k= MATLAB解 擬合 問題 應用實例 電阻問題 給藥方案問題 MATLAB(dianzu1) 引例一 電阻問題 解答 溫度 t(0C) 電阻 R(?) 765 826 873 942 1032 例 1. 由數據 擬合 R=a1t+a2 方法 polyfit(x,y,m) 得到 a1=, a2= 方法 2. 直接用 \R y?結果相同。 MATLAB(dianzu2) 一室模型 ：將整個機體看作一個房室，稱 中心室 ， 室內血藥濃度是均勻的?？焖凫o脈注射后，濃度立即上升；然后迅速下降。 當濃度太低時，達不到預期的治療效果；當濃度太高，又可能 導致藥物中毒或副作用太強 。 臨床上，每種藥物有一個最小有效濃度 c1和一個最大有效濃度 c2。設計給藥方案時，要使血藥濃度 保持在 c1~c2之間。 本題設 c1=10， c2=25(ug/ml). 引例二 給藥方案 解答 一種新藥用于臨床之前，必須設計給藥方案 . 藥物進入機體后血液輸送到全身，在這個過程中不斷地被吸收、分布、代謝，最終排出體外，藥物在血液中的濃度，即單位體積血液中的藥物含量，稱為 血藥濃度。 在實驗方面 ,對某人用快速靜脈注射方式一次注入該藥物 300mg后 ,在一定時刻 t(小時 )采集血藥 ,測得血藥濃度 c(ug/ml)如下表 : t (h) 1 2 3 4 6 8 c (?g/ml) 要設計給藥方案 ,必須知道給藥后血藥濃度隨時間變化的規(guī)律。從 實驗 和 理論 兩方面著手： 給藥方案 1. 在快速靜脈注射的給藥方式下，研究血藥濃度 （單位體積血液中的藥物含量）的變化規(guī)律。 t c2 c c1 0 ? 問題 分析 ? 理論：用一室模型研究血藥濃度變化規(guī)律 ? 實驗：對血藥濃度數據作擬合，符合負指數變化規(guī)律 2. 給定藥物的 最小有效濃度 和 最大治療濃度 ，設計給藥方案：每次注射劑量多大；間隔時間多長。 3. 血液容積 v, t=0時 注射劑量 d, 血藥濃度 即為 d/v. 2. 藥物 排除速率 與 血藥濃度 成正比，比例系數 k(0) 模型假設 1. 機體看作一個房室，室內血藥濃度均勻 —— 一室模型 模型建立 3 c ( 0) d/ ??由 假 設 得 ：dc2 kcdt ?由 假 設 得 ：() ktdc t ev ?? ???? 在此， d=300mg， t及 c（ t）在某些點處的值見前表，需經擬合求出參數 k、 v 用線性最小二乘擬合 c(t) () ktdc t ev ??12l n , , l n( / )y c a k a d v? ? ? ?l n l n( / )c d v k t? ? ?2121 ,/ay a t ak a v d e??? ?? ? ? ??MATLAB(lihe1) 計算結果： 34 7 ( 1 / ) , 15 .02 ( )k h v l??d=300。 t=[ 1 2 3 4 6 8]。 c=[ ]。 y=log(c)。 a=polyfit(t,y,1) k=a(1) v=d/exp(a(2)) 程序： 用非線性最小二乘擬合 c(t) 給藥方案設計 c c2 c1 0 ?
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1