【文章內容簡介】 網孔： 內部不含支路的回路。 I1 I2 I3 1 2 3 b a ? ? E2 R2 ? ? R3 R1 E1 例 1： 支路： ab、 bc、 ca、 … 回路： abda、 abca、 adbca … 結點： a、 b、 c、 d 網孔： abd、 abc、 bcd a d b c E – + G R4 I2 I4 IG I1 I3 I （共 6條） （共 4個） （共 7個） （共 3個） 基爾霍夫電流定律 (KCL 定律 ) KCL 定律 即 : ?Ｉ 入 = ?Ｉ 出 在任一瞬間，流向任一結點的電流等于流出該結點的電流。 實質 : 電流連續(xù)性的體現。 或 : ?Ｉ = 0 對結點 a： I1+I2 = I3 或 I1+I2–I3= 0 基爾霍夫電流定律 （ KCL） 反映了電路中任一結點處各支路電流間相互制約的關系。 b a ? ? E2 R2 ? ? R3 R1 E1 I1 I2 I3 電流定律可以推廣應用于包圍部分電路的任一假設的閉合面。 推廣 I =? 例 : I = 0 IA + IB + IC = 0 2? + _ + _ I 5? 1? 1? 5? 6V 12V IA IB ICA IBC IAB A C B IC 廣義結點 在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數和恒等于零。 基爾霍夫電壓定律（ KVL 定律 ) KVL 定律 即： ? U = 0 在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。 對回路 1： 對回路 2： E1 = I1 R1 +I3 R3 I2 R2+I3 R3=E2 或 I1 R1 +I3 R3 –E1 = 0 或 I2 R2+I3 R3 –E2 = 0 1 2 基爾霍夫電壓定律 （ KVL） 反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關系。 I1 I2 I3 b a ? ? E2 R2 ? ? R3 R1 E1 1．列方程前 標注 回路循行方向； 電位升 = 電位降 E2 =UBE + I2R2 ? U = 0 I2R2 – E2 + UBE = 0 2．應用 ? U = 0列方程時 ， 項前符號的確定： 如果規(guī)定電位降取正號，則電位升就取負號。 3. 開口電壓可按回路處理 注意： 1 對回路 1： E1 UBE E + B + – R1 + – E2 R2 I2 _ 例 2： 對網孔 abda： 對網孔 acba： 對網孔 bcdb： R6 I6 R6 – I3 R3 +I1 R1 = 0 I2 R2 – I4 R4 – I6 R6 = 0 I4 R4 + I3 R3 –E = 0 對回路 adbca，沿逆時針方向循行 ： – I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 – I2 R2 = 0 應用 ? U = 0 列方程 對回路 cadc，沿逆時針方向循行 ： – I2 R2 – I1 R1 + E = 0 a d b c E – + R4 I2 I4 I6 I1 I3 I 電路中電位的概念及計算 電位：電路中某點至參考點的電壓， 記為“ VX” 。 通常設參考點的電位為零。 1. 電位的概念 電位的計算步驟 : (1) 任選電路中某一點為參考點，設其電位為零； (2) 標出各電流參考方向并計算； (3) 計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位 。 某點電位為正，說明該點電位比參考點高； 某點電位為負，說明該點電位比參考點低。 2. 舉例 求圖示電路中各點的電位 :Va、Vb、 Vc、 Vd 。 解： 設 a為參考點， 即 Va=0V Vb=Uba= –10 6= ?60V Vc=Uca = 4 20 = 80 V Vd =Uda= 6 5 = 30 V 設 b為參考點，即 Vb=0V Va = Uab=10 6 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V Vd = Udb =E2 = 90 V b a c 20? 4A 6? 10A E2 90V ? ? E1 140V 5? 6A ? ? d Uab = 10 6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V Uab = 10 6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V 結論： (1)電位值是相對的，參考點選取的不同，電路中 各點的電位也將隨之改變； (2) 電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考 點的不同而變， 即與零電位參考點的選取無關。 借助電位的概念可以簡化電路作圖 +90V 20? 5? +140V 6? c d b c a 20? 4A 6? 10A E2 90V ? ? E1 140V 5? 6A ? ? d 2k? A + I1 2k? I2 – 6V (b) 例 1: 圖示電路，計算開關 S 斷開和閉合時 A點 的電位 VA 解 : (1)當開關 S斷開時 (2) 當開關閉合時 ,電路 如圖（ b） 電流 I2 = 0， 電位 VA = 0V 。 電流 I1 = I2 = 0， 電位 VA = 6V 。 2k? +6V A 2k? S I2 I1 (a) 電流在閉合 路徑中流通 支路電流法 以支路電流為未知量、應用基爾霍夫定律（ KCL、KVL）列方程組求解。 支 路數： b=3 結點數： n =2 1 2 3 回路數 = 3 單孔回路（網孔） =2 若用支路電流法求各支路電流應列出三個方程 b a ? ? E2 R2 ? ? R3 R1 E1 I1 I3 I2 1. 標出各支路電流的參考方向和選定回路循行方向。 2. 應用 KCL 列出 ( n－ 1 )個獨立的結點電流方程。 3. 應用 KVL 列出 b－ ( n－ 1 ) 個 獨立的回路電壓方程 ( 通常可取 網孔 列出 )。 4. 聯立求解 b 個方程，求出各支路電流。 結點 a： 例 1 ： 1 2 I1+I2–I3=0 網孔 1： 網孔 2： I1 R1 +I3 R3=E1 I2 R2+I3 R3=E2 支路電流法的解題步驟 : b a ? ? E2 R2 ? ? R3 R1 E1 I1 I3 I2 (1) 應用 KCL列 (n1)個結點電流方程 因支路數 b=6， 所以要列 6個方程。 (2) 應用 KVL選網孔列回路電壓方程 (3) 聯立解出 IG 支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當支路數較多時，所需方程的個數較多，求解不方便。 例 2： 對結點 a： I1 – I2 –IG = 0 對網孔 abda： IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0 對結點 b： I3 – I4 +IG = 0 對結點 c： I2 + I4 – I = 0 對網孔 acba： I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0 對網孔 bcdb： I4 R4 + I3 R3 = E 試求檢流計中的電流 IG。 RG a d b c E – + G R4 I2 I4 IG I1 I3 I 支路數 b =4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有 3個，能否只列 3個方程？ 例 3： 試求各支路電流 。 可以。 注意： (1) 當支路中含有恒流源時 ， 若在列 KVL方程時，所選回路中不包含恒流源支路 ， 這時，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個 KVL方程。 (2) 若所選回路中包含恒流源支路 , 則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個恒流源就出現一個未知電壓，因此，在此種情況下不可少列 KVL方程。 b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? c d 1 2 支路中含有恒流源 (1) 應用 KCL列結點電流方程 支路數 b =4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有 3個，所以可只列 3個方程。 (2) 應用 KVL列回路電壓方程 (3) 聯立解得： I1= 2A， I2= –3A， I3=6A 例 3： 試求各支路電流 。 對結點 a： I1 + I2 –I3 = – 7 對回路 1： 12I1 – 6I2 = 42