【文章內(nèi)容簡介】 】解：根據(jù)題意， 247。 =3400000厘米 =34千米． 即實際距離是 34千米． 故答案為： 34． 【點評】本題考查了比例線段的知識，注意掌握比例線段的定義及比例尺，并能夠靈活運用，同時要注意單位的轉(zhuǎn)換． 12．如圖，已知： l1∥ l2∥ l3， AB=6， DE=5， EF=，則 AC= 15 ． 【考點】平行線分線段成比例． 【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入求出 BC 的值，即可得出答案． 【解答】解： ∵ ： l1∥ l2∥ l3， ∴ = ， ∵ AB=6， DE=5， EF=， ∴ BC=9， ∴ AC=AB+BC=15， 故答案為： 15． 【點評】本題考查了平行線分線段成比例定理的應用，能根據(jù)定理得出正確餓比例式是解此題的關(guān)鍵． 13．如圖， △ ABC與 △ A′B′C′ 是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是 （ 9， 0） ． 【考點】位似變換． 【專題】網(wǎng)格型． 【分析】位似圖形的主要特征是：每對位似對應點與位似中心共線． 【解答】解：直線 AA′ 與直線 BB′ 的交點坐標為（ 9， 0），所以位似中心的坐標為（ 9， 0）． 【點評】本題考查位似中心的找法，各對應 點所在直線的交點即為位似中心． 14．如圖，點 G是 △ ABC的重心， GH⊥ BC，垂足為點 H，若 GH=3，則點 A到 BC的距離為 9 ． 【考點】平行線分線段成比例；三角形的重心． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】根據(jù)題意作圖，利用重心的性質(zhì) AD： GD=3： 1，同時還可以求出 △ ADE∽△ GDH，從而得出AD： GD=AE： GH=3： 1，根據(jù) GH=3即可得出答案． 【解答】解：設 BC的中線是 AD， BC的高是 AE， 由重心性質(zhì)可知： AD： GD=3： 1， ∵ GH⊥ BC， ∴△ ADE∽△ GDH， ∴ AD： GD=AE： GH=3： 1， ∴ AE=3GH=3 3=9， 故答案為 9． 【點評】本題主要考查了作輔助線，重心的特點，全等三角形的性質(zhì)，難度適中． 15．如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板 DEF測量樹的高度 AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊 DF保持水平，并且邊 DE與點 B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊 DE=40cm， EF=20cm，測得邊 DF離地面的高度 AC=， CD=8m，則樹高 AB= m． 【考點】相似三角形的應用． 【分析】利用直角三角形 DEF和直角三角形 BCD相似求得 BC的長后加上小 明同學的身高即可求得樹高 AB． 【解答】解： ∵∠ DEF=∠ BCD=90176。 ∠ D=∠ D ∴△ DEF∽△ DCB ∴ = ∵ DE=40cm=， EF=20cm=， AC=， CD=8m， ∴ = ∴ BC=4米， ∴ AB=AC+BC=+4=， 故答案為： ． 【點評】本題考查了相似三角形的應用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型． 16．如圖，已知 △ ABC中， D為邊 AC上一點， P為邊 AB上一點， AB=12， AC=8， AD=6，當 AP的長度為 4或 9 時， △ ADP和 △ ABC相似． 【考點】相似三角形的判定． 【分析】分別根據(jù)當 △ ADP∽△ ACB時，當 △ ADP∽△ ABC時，求出 AP的長即可． 【解答】解：當 △ ADP∽△ ACB時， ∴ = ， ∴ = ， 解得： AP=9， 當 △ ADP∽△ ABC時， ∴ = ， ∴ = ， 解得： AP=4， ∴ 當 AP的長度為 4或 9時， △ ADP和 △ ABC相似． 故答案為： 4或 9． 【點評】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用倒推法以及分類討論得出是解題關(guān)鍵． 17．如圖，雙曲線 y= 經(jīng)過 Rt△ BOC斜邊上的點 A，且滿足 = ， 與 BC交于點 D， S△ BOD=21，求k= 8 ． 【考點】反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義；相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】過 A作 AE⊥ x軸于點 E，根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù) k的幾何意義可得 S 四邊形 AECB=S△ BOD，根據(jù) △ OAE∽△ OBC，相似三角形面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可求得 △ OAE的面積，從而求得 k的值． 【解答】解：過 A作 AE⊥ x軸于點 E． ∵ S△ OAE=S△ OCD， ∴ S 四邊形 AECB=S△ BOD=21， ∵ AE∥ BC， ∴△ OAE∽△ OBC， ∴ = =（ ） 2= ， ∴ S△ OAE=4， 則 k=8． 故答案是： 8． 【點評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于 |k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關(guān)注． 18．如圖，在矩形紙片 ABCD中， AB=6， BC=10，點 E在 CD上，將 △ BCE沿 BE 折疊，點 C恰落在邊AD上的點 F處；點 G在 AF上，將 △ ABG沿 BG折疊，點 A恰落在線段 BF上的點 H處，有下列結(jié)論： ① ∠ EBG=45176。 ； ② △ DEF∽△ ABG； ③S △ ABG= S△ FGH； ④AG +DF=FG． 其中正確的 是 ①③④ ．（把所有正確結(jié)論的序號都選上） 【考點】相似形綜合題． 【專題】綜合題． 【分析】由折疊性質(zhì)得 ∠ 1=∠ 2， CE=FE， BF=BC=10，則在 Rt△ ABF中利用勾股定理可計算出 AF=8，所以 DF=AD﹣ AF=2，設 EF=x，則 CE=x， DE=CD﹣ CE=6﹣ x，在 Rt△ DEF中利用勾股定理得（ 6﹣ x） 2+22=x2，解得 x= ，即 ED= ；再利用折疊性質(zhì)得 ∠ 3=∠ 4， BH=BA=6， AG=HG，易得 ∠ 2+∠ 3=45176。 ，于是可對 ① 進行判斷；設 AG=y，則 GH=y， GF=8﹣ y，在 Rt△ HGF中 利用勾股定理得到 y2+42=（ 8﹣ y） 2，解得 y=3，則 AG=GH=3， GF=5，由于 ∠ A=∠ D和 ≠ ，可判斷 △ ABG與 △ DEF不相似，則可對 ② 進行判斷；根據(jù)三角形面積公式可對 ③ 進行判斷；利用 AG=3， GF=5， DF=2可對 ④ 進行判斷． 【解答】解： ∵△ BCE沿 BE折疊，點 C恰落在邊 AD上的點 F處， ∴∠ 1=∠ 2， CE=FE， BF=BC=10， 在 Rt△ ABF中， ∵ AB=6， BF=10， ∴ AF= =8， ∴ DF=AD﹣ AF=10﹣ 8=2， 設 EF=x，則 CE=x， DE=CD﹣ CE=6﹣ x， 在 Rt△ DEF中， ∵ DE2+DF2=EF2， ∴ （ 6﹣ x） 2+22=x2，解得 x= ， ∴ ED= ， ∵△ ABG沿 BG折疊，點 A恰落在線段 BF 上的點 H處， ∴∠ 3=∠ 4， BH=BA=6， AG=HG， ∴∠ 2+∠ 3= ∠ ABC=45176。 ，所以 ① 正確； HF=BF﹣ BH=10﹣ 6=4， 設 AG=y，則 GH=y， GF=8﹣ y， 在 Rt△ HGF中， ∵ GH2+HF2=GF2， ∴ y2+42=（ 8﹣ y） 2，解得 y=3， ∴ AG=GH=3， GF=5， ∵∠ A=∠ D， = = ， = ， ∴ ≠ ， ∴△ ABG與 △ DEF不相似，所以 ② 錯誤； ∵ S△ ABG= ?6?3=9， S△ FGH= ?GH?HF= 3 4=6， ∴ S△ ABG= S△ FGH，所以 ③ 正確； ∵ AG+DF=3+2=5，而 GF=5， ∴ AG+DF=GF，所以 ④ 正確． 故答案為 ①③④ ． 【點評】本題考查了相似形綜合題：熟練掌握折疊和矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定方法；會運用勾股定理計算線段的長． 三、解答題：（本大題共 10 大題，共 76分） 19．如圖，在矩形 ABCD中， AB=4， BC=6， M是 BC 的中點， DE⊥ AM于點 E． （ 1）求證： △ ADE∽△ MAB； （ 2）求 DE的長． 【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)． 【分析】（ 1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到 AD∥ BC，則 ∠ DAE=∠ AMB，又由 ∠ DEA=∠ B，根據(jù)有兩角對應相等的兩三角形相似，即可證明出 △ DAE∽△ AMB； （ 2）由 △ DAE∽△ AMB，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求出 DE的長． 【解答】（ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ AD∥ BC， ∴∠ DAE=∠ AMB， 又 ∵∠ DEA=∠ B=90176。 ， ∴△ DAE∽△ AMB； （ 2）由（ 1）知 △ DAE∽△ AMB， ∴ DE： AD=AB： AM， ∵ M是邊 BC的中點， BC=6， ∴