江西省吉安市20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 04:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2） 若2 , 60AC AB SB SB D? ? ? ? ?,點(diǎn) M是 SB中點(diǎn)求三棱錐 A BMC?的體積 . 20. （本小題滿分 12分） 已知橢圓? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?和圓2 2 2:D x y b??分別與射線? ?0y x x??交于,AB兩點(diǎn)，且2 10 2 1055O A O B??. （ 1） 求橢圓 C的方程 。 （ 2） 若不經(jīng)過原點(diǎn) O且斜率為 k的直線 l與橢圓 交于,MN兩點(diǎn)，且1OMNS? ?，證明 :線段 MN中點(diǎn) ? ?00,P x y的坐標(biāo)滿足2242xy??. 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù)? ? 2 lnf x ax x x??. （ 1） 若 1a?，求函數(shù)??fx的在? ??,e f e處的切線方程 。 （ 2） 若 ae??，證明 : 方程? ?2 3 2 lnf x x x??無解 . 請(qǐng)考生在 2 2 24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. （本小題滿分 10分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在 平 面 直角坐標(biāo)系中， 以 坐標(biāo)原 點(diǎn) O為極 點(diǎn) ， x軸正半軸為極軸建立 極 坐標(biāo)系 ， 已知 直 線 l上兩點(diǎn),MN的極 坐標(biāo) 分別 為? ?3, , 3, 2?? ??????. （ 1） 設(shè) P為 線段 上 的 動(dòng) 點(diǎn) ，求線段 OP取 得最小值時(shí)，點(diǎn) P的直角 坐標(biāo) 。 （ 2） 求以為 MN為 直徑的 圓 C的 參數(shù)方程，并求在 （ 1） 條件下 直線 OP與 圓 C相 交 所得的 弦長 . 23. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù)? ? 13f x x x? ? ? ?. （ 1） 解不等式 ? ? 1fx?。 （ 2） 若存在 xR?,使? ? 24f x a??，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . 江西省吉安市第一中學(xué) 2017 屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題參考答案 一、 選擇題 （每小題 5 分，共 60 分） 610. DABCD 1112. AD 二、填空題 （每小題 5 分，共 20 分） 13. 24 14. 7 15. 122n?? 16. 8 三、解答題 ：（ 1） 由題 ,? ? 22 31si n 3 si n c os c os 3 si n c os c os 2 12 2 3f x x x x x x x x ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????,所以 ??fx的 最小正 周期為 T ??，, 1 c os 2 13x R x ???? ? ? ? ? ?????，故??fx的值域?yàn)? ?0,2. ：（ 1） 編號(hào)依次為 :385 , 482 , 462 , 231 , 309. （ 2） 由???,得 18m?,因?yàn)?8 9 8 18 9 9 11 11 100n? ? ? ? ? ? ? ? ?，得17n?. （ 3） 由題意35,mn??且13, 11??,所以滿足條件的? ?,
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