黑龍江省牡丹江市20xx屆高三數(shù)學上學期期末熱身模擬試題理(編輯修改稿)
2024-12-21 04:08 本頁面
【文章內容簡介】 共點，求 3xy? 的取值范圍． 2已知函數(shù) ? ? aaxxf ??? 2 ，且不等式 ? ? 6?xf 的解集為 ? ?32 ??? xx (1) 求實數(shù) a 的值；（ 2）若存在實數(shù) n 使 ? ? ? ?nfmnf ??? 成立，求實數(shù) m 的取值范圍。 牡一中 2020屆高三數(shù)學期末熱身訓練試題參考答案 選擇 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B D D C A D D B A D 填 空 13 14 15 16 答案 3816 ?? 42 3 2121 ??n 1解 : （ 1）由 1)12(1 )12(2tan1 tan22tan 22 ??? ???? ?? a， ?? 是銳角，42 ???? 1)42sin( ??? ?? 12)( ??? xxf （ 2） )(,1 11 nn afaa ?? ?? ， 121 ??? ? nn aa )1(211 ???? ? nn aa , 2111 ????nnaa（常數(shù)） ? ?1?? na 是首項為 1 12a?? ,公比 2?q 的等比數(shù)列 , 12 ??? nna ， ∴ nnS nnn ??????? ? 2212 )12(2 1 1 解：（ I） xxxxf 2c os12s i n232 2c os1)( ????? = 23)62sin( ???x 2分 由 226222 ????? ????? kxk ，解得函數(shù)的單調增區(qū)間為 )](6,3[ Zkkk ??? ???? 4 分 由 ?? kx ?? 62 ， 解 得 函 數(shù) 的 對 稱 中 心 為 ：))(23,122( Zkk ?? ?? 6分 (II)由 21)62s i n(,223)62s i n(,2)( ???????? ?? AAAf ， 3,6562 ??? ????? AA 8分 又 3?a ， 由 余 弦 定 理 ： 3,c o s2 22222 ???????? bccbAbccba ， 3??bc 10分 4 3343s in21 ???? bcAbcS ，當且僅當 cb? 時取等 .12分 19.（ I）證明：取 BD 中點 O，連 PO、 PB=PD= 2 ,BD=2可知 DPB? 為等腰直角三角形， 則 ,1?? AOPO 而 PA= 2 ，故 AOPO? ， 3分 又 BDPO? ，則 ABCDPO 面? ， 故 面 。ABCDPBD 面? 6分 （ II ） 如 圖 ， 按 ],。[ PBAO 建 立 坐 標 系 ， 則 )0,1,0(),0,0,1( BA ， )1,0,0(P ，),1,0,1( ??PA )1,1,0( ??PB ，設面 PAB 的法向量為 ),( zyxm?? ，由 ????? ?? ?? 00PBm PAm??，得：??? ?? ?? 00zy zx ，令 1?z ，則 )1,1,1(?m? 7分 又 )0,21,23(?C ，則 )1,21,23( ???PC 設平面 PBC 的法向量為 ),( cban?? ，由 ????? ?? ?? 00PBn PCn??， ????? ???? ??? 02123 0 cba cb，令,1?c 9分 則 332???nm ?? ， 321||,3|| ?? nm ?? . 10分 則 212176|||| |||,c os| ??????? nm nmnm ?? ????. 故平面 PAB 與平面 PBC 所成銳二面角的余弦值為21 2176 ? 12分 20解：（ I）∵ 24b? ，∴ 2b? 。∵ 22e? ，∴ 2 8a? ，∴221 :184yxC
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