11第2課時含30176銳角的直角三角形的性質及其應用(編輯修改稿)
2025-01-15 00:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5 176。 ,腰長為 的高 . A C B D 15 176。 15 176。 解 :過 C作 CD⊥ BA交 BA的延長線于點 D. ∵∠ B=∠ ACB=15176。 (已知 ), ∴∠ DAC= ∠ B+ ∠ ACB= 15176。 +15176。 =30176。， ) 1212∴ CD= AC= 20=10. 方法總結： 在求三角形邊長的一些問題中，可以構造含30176。角的直角三角形來解決． 例 3： 在 A島周圍 20海里（ 1海里 =1852m）水域內(nèi)有暗礁，一輪船由西向東航行到 O處時，發(fā)現(xiàn) A島在北偏東 60176。 的方向上，且與輪船相距 海里，如圖所示 .該船如果保持航行不變，有觸暗礁的危險嗎？ 3 0 3O B D A 北 東 60176。 30 3解： ∵∠ AOD=30176。， AO= 海里， ∴ AD= AO = 海里＞ 20海里， 所以無危險 . 3 0 3121 5 3解：如圖，取線段 AB的中點 D，連接 CD. ∵ CD是 Rt△ ABC斜邊 AB上的中線， ∴ CD= AB=BD=AD, 即△ BDC為等邊三角形 , ∴∠ B=60176。 . ∵∠ B+∠ A=90176。 ， ∴ ∠ A=30176。 . 思考： 如圖，在 Rt△ ABC中，如果 BC= AB，那么∠ A等于多少？ 12B C A D 12知識要點 在直角三角形中，如果一條 直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的 角等于 30176。 . u應用格式： ∵ 在 Rt△ ABC 中 ， ∠ C =90176。 ， A B C BC = AB． 1230176。 ∴ ∠ A =30176。 例 4： 如圖所示，在四邊形 ACBD中， AD∥ BC，AB⊥ AC，且 AC＝ BC，求 ∠ DAC的度數(shù)． 12解： ∵
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