河南省中原名校20xx屆高三上學(xué)期第三次質(zhì)量檢測文數(shù)試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 01:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ?????，解得12??.又當(dāng)23x ??時，1y?，所以12si n 123? ???? ? ?????，所以12 22 3 2k????? ? ? ?， kZ?.當(dāng) 0k?時， 6??.故選 A. 8. 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)??fx是以 4為周期的周期函數(shù)，所以? ? ? ?22ff??，故1 214 mm? ? ?，解得14m?.所以? ? 2017 1 1 1 1 92017 504 4 126 24 4 4 4 4 4f m f f f f? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?.故選A. 9. 【解析】依題意得，? ?1 1 2 13 3 3 3AD AB BD AB BC AB AC AB AB AC? ? ? ? ? ? ? ? ?，故1 1 2 1 1 1 1 52 2 3 3 3 6 3 6C E C A AE C A AD AC AB AC AC AB AC AB AC??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????，故1 5 13 6 2mn? ? ? ? ?.故選 B. 10. 【解析】 該幾何體的直觀圖如圖所示，它是一正四棱柱被截去了兩個三棱錐得到的，與原正四棱柱有相同的外接球，該正四棱柱的體對角線為球的直徑，長度為 2 2 26 6 3 81 9? ? ? ?，故外接球的直徑為 9，外接球的表面積為294 812??????????.故選 C. 11. 【解析】因?yàn)?3ab??，所以? ? ? ?1 4 8ab? ? ? ?，所以? ? ? ?1 4 1 141 4 8 ab? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ?411 4 1 4 1 95 5 2 41 4 8 1 1 8 8aba b a b??????? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ?????.當(dāng)且僅當(dāng)? ?41b a a? ? ?，即 22ab??，即54,33??時等號成立 .故選 C. 12. 【解析】 解法一：當(dāng)點(diǎn) P在 AB上時，02x??,224 2 2 c os 60 2 4PC x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，點(diǎn) P到點(diǎn),ABC的距離之和為? ? ? ? 222 2 4 2 1 3f x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，因?yàn)楹瘮?shù)??fx在? ?0,1上單調(diào)遞減，在? ?1,2上單調(diào)遞增，且函數(shù)圖像不是由直線段組成的，排除選項(xiàng)BCD，故選 A. 解法二：當(dāng) 0x?時，? ? 4fx?.當(dāng)點(diǎn) P由 A到 B的過程中 CP的長先減小后增大，且 2PA PB??, 2CP?，對應(yīng)的函數(shù)圖像線下降，后上升，由此可排除選項(xiàng),BD由 CP長度的增加和減少不是均勻變化的，即對應(yīng)的圖像不是有直線段組成的，由此排除 C，故選 A. 二、填空題 13.13或37 15. ① ② ③ 13. 【解析】由三角形面積公式，得1 3 4 si n 3 32 A? ? ?，所以3sin 2A?，所以1cos 2A??，所以22 13 4 2 3 4 2a ??? ? ? ? ? ? ?????解得13a?或37. 14. 【解析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，目標(biāo)函數(shù)23z x y??的幾何意義是直線233zyx?? ?在 y軸上的截距的 3倍，易知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)? ?2,3A處取得最大值，故 z的最大值為 13. 15. 【解析】如圖，連接 AC，易得 //PC OM，所以 PC平面 OMN，結(jié)論 ① 正確 .同理 //PD，所以平面 //PCD平面 OMN，結(jié)論 ② 正確 .由 于四棱錐的棱長均相等，所以 2 2 2 2 2AB BC PA PC AC? ? ? ?，所以 PC PA?，又 //PC OM，所以 OM PA?，結(jié)論 ③ 正確 .由于,MN分別為側(cè)棱,PAPB的中點(diǎn)，所以 MN AB，又四邊形 ABCD為正方形，所以 //AB CD，所以直線 PD與直線 MN所成的角即為直線 PD與直線 CD所成的角，為 C?，知三角形 為等邊三角形，所以 60PDC??，故 ④ 錯誤 . 16. 【解析】設(shè)直線1yx??與曲線ln ( 0)y a x a
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