【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 學(xué)生三個(gè)法寶：一是給學(xué)生學(xué)習(xí)上選擇的自由；二是使學(xué)生在所擅長(zhǎng)的學(xué)科上有施展才能的機(jī)會(huì)；三是使學(xué)生的學(xué)習(xí)從被動(dòng)的行為轉(zhuǎn)化為自主的行為，使學(xué)生從對(duì)教師的依賴和從屬關(guān)系中解放出來(lái)。 1909 年，洛厄爾出任校長(zhǎng)，他在保留自由選課制優(yōu)點(diǎn)的前提下又提出了新的教改方案，從 1914 年起，實(shí)行 集中與分配 制。所謂“集中”，是指從 16 門可供選擇的課程中，必須選修 6 門本系的專業(yè)課，以保證重點(diǎn)；所謂“分配”，是指另外的 6 門課程從 3 個(gè)不同的知識(shí)領(lǐng)域中各選兩門，以保證學(xué)生具有比較廣泛的知識(shí)面。余下的課任學(xué)生自由選擇。這種制度既保證專業(yè)課學(xué)習(xí)的深度，又能擴(kuò)大學(xué)生的視野，也可給學(xué)生的個(gè)人愛(ài)好留下適當(dāng)?shù)挠嗟亍? 1933 年，化學(xué)家科南特?fù)?dān)任校長(zhǎng)，他勵(lì)精圖治，于 1940年主持成立專門委員會(huì)，研究課程改革。經(jīng)過(guò) 5 年的反復(fù) 研究，提出了專門報(bào)告，主張加強(qiáng)普通教育。哈佛大學(xué)按照專門報(bào)告的建議，又作了 5 年實(shí)驗(yàn)，在 1951 年正式推行“普通教育”制度。按照普通教育制度的規(guī)定，第一，一、二年級(jí)的學(xué)生，要從自己所在的系中選修 6 門專業(yè)課，再?gòu)娜宋?、社?huì)、自然三大類別的普通教育課中各選一門，共 3 門課，另外還需從其他系的課程中至少選 3門；第二，三、四年級(jí)也設(shè)有普通教育課，沒(méi)有學(xué)過(guò)一、二年級(jí)普通教育課的，不得選修三、四年級(jí)的普通教育課；第三，攻讀碩士和博士學(xué)位的學(xué)生可以選修一部分三、四年級(jí)的普通教育課；第四，學(xué)生不得選修屬于同一個(gè)考試組的兩門課。 這樣做，普通教育和專業(yè)教育結(jié)合的很緊密，而且先后有序，互相銜接。這種辦法吸取以前制度的優(yōu)點(diǎn)，加以綜合，形成了以通訊教育為基礎(chǔ)，以集中與分配為指導(dǎo)的自由選修制度。 哈佛大學(xué)的課程改革并沒(méi)有停滯不前，他們又進(jìn)而研究在普通教育中哪些課程是核心課程，或稱基礎(chǔ)課程。他們深切認(rèn)識(shí)到，不論學(xué)習(xí)任何專業(yè)，都必須有深厚的基礎(chǔ)知識(shí)。“根深葉茂，本固枝榮”，這一思想在哈佛大學(xué)是很明確的。 1973 年，博克校長(zhǎng)任命亨利羅索夫斯基（ Henry Rosovsky）為哈佛文理學(xué)院院長(zhǎng)，責(zé)成他負(fù)責(zé)研究文理學(xué)院的目標(biāo)及哈佛本科教育中存在 的種種問(wèn)題，羅索夫斯基任命威爾遜教授研究共同基礎(chǔ)課問(wèn)題，于 1976年提出一項(xiàng)改革方案，即“威爾遜報(bào)告”。這份報(bào)告主張制定一種強(qiáng)制性的共同基礎(chǔ)課程，以后又經(jīng)過(guò)反復(fù)討論、修改，并由羅索夫斯基院長(zhǎng)親自主持進(jìn)一步的修改工作，結(jié)果于 1978 年提出了關(guān)于共同基礎(chǔ)課的報(bào)告，并決定于第二年開始付諸實(shí)施。 第一章 . 自然科學(xué)類 （數(shù)學(xué)、理綜優(yōu)勢(shì)） 一 【 數(shù)學(xué)系 Mathematics】 要點(diǎn)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人，思維是最活躍的，是最富有邏輯的，最冷靜的，最理智的，是其他任何一個(gè)專業(yè)的人所無(wú)法比擬的。很多從事市場(chǎng)分析與營(yíng)銷工作的人，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差 ，在職業(yè)中期都會(huì)出現(xiàn)職業(yè)瓶頸，并且無(wú)法突破，因此，數(shù)學(xué)強(qiáng)又具有社會(huì)類型和企業(yè)類型特的學(xué)生，選擇數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)作為本科基礎(chǔ)學(xué)科，在研究生階段攻讀市場(chǎng)學(xué)或經(jīng)濟(jì)學(xué)，在未來(lái)市場(chǎng)營(yíng)銷領(lǐng)域的職業(yè)發(fā)展道路上會(huì)一路飄紅。另外， ? 可以成為 IT 精英，北京市調(diào)查了 230 名 IT 名人中有 200人本科專業(yè)是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。 ? 金融數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生是美國(guó)華爾街最搶手的人才之一，數(shù)學(xué)也是經(jīng)濟(jì)與管理，金融、國(guó)際貿(mào)易、市場(chǎng)學(xué)的母專業(yè)。 ? 數(shù)學(xué)教師是美國(guó)急缺的人才。 3 1. 專業(yè)基礎(chǔ)課 數(shù)學(xué)分析 高等代數(shù) 解析幾何 常微分方程 概率論 近世代數(shù)（抽象代數(shù)） 實(shí)變函數(shù) 復(fù)變函數(shù) 運(yùn)籌學(xué) 信息論 (IT 類 ) 金融學(xué) （經(jīng)濟(jì)類） 2. 選修課 數(shù)學(xué)史 初等數(shù)論 模糊數(shù)學(xué) 代數(shù)拓?fù)? 微分流形 隨機(jī)過(guò)程 矩陣論 微分方程數(shù)值解 數(shù)理邏輯 計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言 (IT 類 ) 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) (IT 類 ) 數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù) (IT 類 ) 多媒體與網(wǎng)絡(luò)技術(shù) (IT 類 ) 軟件工程 (IT 類 ) 信息安全與密碼學(xué) (IT 類 ) 數(shù)字信號(hào)處理 (IT 類 ) 生存分析（經(jīng)濟(jì)類） 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（經(jīng)濟(jì)類） 期權(quán)期貨與衍生證券（經(jīng)濟(jì)類） 數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)與實(shí)踐 （師范類） 3. 數(shù)學(xué)細(xì)分 離散數(shù)學(xué) (Discrete Mathematics) 離散 數(shù)學(xué) 是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué) 學(xué)科 ，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。它在各學(xué)科領(lǐng)域，特別在 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù) 領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 應(yīng)用數(shù)學(xué) 本專業(yè)學(xué)生主要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的 基礎(chǔ)理論 、基本方法，受到數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)和 4 數(shù)學(xué) 軟件 方面的基本訓(xùn)練，具有較好的科學(xué)素養(yǎng)，初步具備科學(xué)研究、教學(xué)、解決實(shí)際問(wèn)題及開發(fā)軟件等方面的基本能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專業(yè)的基礎(chǔ)和上升的平臺(tái)，是與 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù) 聯(lián)系最為緊密的專業(yè)之一。該專業(yè)屬于基礎(chǔ)型專業(yè)，就業(yè)面較寬，由于應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)與其他相關(guān)專業(yè)聯(lián)系緊密，以它為依托的相近專業(yè)可供選擇的比較多，因而報(bào)考該專業(yè)較之其他專業(yè)回旋余地大，重新?lián)駱I(yè)改行也容易得多，有利于將來(lái)更好的就業(yè)。 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué) (Mathematics amp。 Statistics) 數(shù)學(xué)應(yīng)用十分廣泛，除了自然科學(xué)、工程和工業(yè)生產(chǎn)外，還廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、商業(yè)等方面。但是，現(xiàn)在美國(guó)攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)的人數(shù)比 10 年前減少了 20%以上。數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)是處理數(shù)據(jù)化信息的實(shí)用科學(xué)，研究如何以有效的方法搜 集、分析和解釋這些數(shù)據(jù)化信息。 就業(yè)：市場(chǎng)需求較大，如果能結(jié)合其他專業(yè)，就有更大的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力?？梢詮氖律虡I(yè)運(yùn)籌學(xué)方面的工作和研究，當(dāng)商業(yè)顧問(wèn)，金融、證券分析師，教師等。 拓?fù)鋵W(xué) (Topology) 拓?fù)鋵W(xué)，是近代發(fā)展起來(lái)的一個(gè)研究連續(xù)性現(xiàn)象的 數(shù)學(xué) 分支。 拓?fù)?學(xué)主要研究 拓?fù)淇臻g在拓?fù)渥儞Q下的不變性質(zhì) 和不變量。 拓?fù)鋵W(xué)是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的 基礎(chǔ)的分支 。 邏輯學(xué) (Logic ) 本專業(yè)學(xué)生主要學(xué)習(xí)邏輯學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和哲學(xué)方面的基本理論和基礎(chǔ)知識(shí)，受到公理化方法、形式化方法和語(yǔ)義分析方面的基本訓(xùn)練，比較系統(tǒng)地掌握邏輯學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)知識(shí)、專業(yè)知識(shí)，了解當(dāng)代世界主要邏輯和哲學(xué)思潮，具有一定的社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)和思維科學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，有較強(qiáng)的理論思維能力、社會(huì)活動(dòng)能力、表達(dá)能力和專業(yè)研究的基本能力。 就業(yè)方向 :主要在社會(huì)科學(xué)研究機(jī)構(gòu)、高等院校、廣播電視及新聞出版單位、國(guó)家機(jī)關(guān)等部門就業(yè)。 4. 統(tǒng)計(jì)學(xué)（ Statistics） 雖然統(tǒng)計(jì)學(xué)從屬于數(shù)學(xué)類，但是從美國(guó)大學(xué)的設(shè)置來(lái)看，統(tǒng)計(jì)已經(jīng)慢慢從數(shù)學(xué)系中獨(dú)立出來(lái)，成為單獨(dú)的統(tǒng)計(jì)系?，F(xiàn)在越來(lái)越多的學(xué)校成立統(tǒng)計(jì)系就是最好的證明。在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，統(tǒng)計(jì)學(xué)廣泛吸收和融合其他學(xué)科的新理論，不斷開發(fā)應(yīng)用新技術(shù)和新方法，深化和豐富了統(tǒng)計(jì)學(xué)傳統(tǒng)領(lǐng)域的理論與方法，并拓展了新的領(lǐng)域。今天的統(tǒng)計(jì)學(xué)已展現(xiàn)出強(qiáng)有力的生命力。因此統(tǒng)計(jì)學(xué)研究方向也是百花齊放，但是由于統(tǒng)計(jì)本身已經(jīng)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，因此統(tǒng)計(jì)學(xué)研究方向顯得很分散。參考美國(guó)幾所典型的統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)校，我們可以對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究方向加以總結(jié)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)研 究方向基礎(chǔ)方面包括 : (再 )樣本設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)挖掘、隨即過(guò)程、建立統(tǒng)計(jì)模型、模型的選擇、時(shí)間序列、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法、蒙特卡羅法、生存分析、空間統(tǒng)計(jì)、貝葉斯推論、各種經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)模型的學(xué)習(xí)、各種概率論理論等等。 課程介紹： 概率論 3 基礎(chǔ)必修 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 3 基礎(chǔ)必修 商務(wù)溝通與文化 3 基礎(chǔ)必修 回歸分析 3 基礎(chǔ)必修 時(shí)間序列分析 3 基礎(chǔ)必修 多元統(tǒng)計(jì)分析 3 基礎(chǔ)必修 計(jì)算數(shù)據(jù)分析 使用統(tǒng)計(jì)軟件 3 基礎(chǔ)必修 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與方差分析 3 基礎(chǔ)必修 5 統(tǒng)計(jì)咨詢 3 基 礎(chǔ)必修 隨機(jī)積分 3 選修系列 A 金融統(tǒng)計(jì) 金融計(jì)量學(xué) 3 保險(xiǎn)與精算 3 選修系列 B 精算保險(xiǎn) 人壽和健康保險(xiǎn) 3 生存數(shù)據(jù)分析 3 選修系列 C 生物統(tǒng)計(jì) 生物與醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì) 3 預(yù)測(cè)理論與應(yīng)用 3 選修系列 D 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與分析 統(tǒng)計(jì)決策 3 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析 3 選修 經(jīng)濟(jì)學(xué)原理 3 選修 應(yīng)用非參數(shù)統(tǒng)計(jì) 3 選修 統(tǒng)計(jì)推斷 3 選修 統(tǒng)計(jì)決策理論 3 選修 離散數(shù)據(jù)分析 3 選修 微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)及其應(yīng)用 3 選修 金融風(fēng)險(xiǎn)管理 3 選修 學(xué)術(shù)前沿講座 3 必修 畢業(yè)論文（論文寫作與報(bào)告） 6 必修 5. 金融數(shù)學(xué) (Financial Mathematics) 金融數(shù)學(xué)概況 21 世紀(jì)數(shù)學(xué)技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)一樣成為任何一門科學(xué)發(fā)展過(guò)程中的必備工具。 美國(guó) 花旗銀行副總裁 柯林斯 （ Collins） 1995 年 3 月 6 日在英國(guó)劍橋大學(xué) 牛頓 數(shù)學(xué)科學(xué)研究所的講演中敘述到：“在 18 世紀(jì)初，和牛頓同時(shí)代的著名 數(shù)學(xué)家 伯努利曾宣稱：‘從事物理學(xué)研究而不懂?dāng)?shù)學(xué)的人實(shí)際上處理的是意義不大的東西?！菚r(shí)候，這樣的說(shuō)法對(duì)物理學(xué)而言是正確的，但對(duì)于銀 行業(yè)而言不一定對(duì)。在 18 世紀(jì)，你可以沒(méi)有任何 數(shù)學(xué)訓(xùn)練 而很好地運(yùn)作銀行。過(guò)去對(duì)物理學(xué)而言是正確的說(shuō)法現(xiàn)在對(duì)于銀行業(yè)也正確了。于是現(xiàn)在可以這樣說(shuō)：‘從事銀行業(yè)工作而不懂?dāng)?shù)學(xué)的人實(shí)際上處理的是意義不大的東西’?！彼€指出：花旗銀行 70%的業(yè)務(wù)依賴于數(shù)學(xué)，他還特別強(qiáng)調(diào)，‘如果沒(méi)有數(shù)學(xué)發(fā)展起來(lái)的工具和技術(shù)，許多事情我們是一點(diǎn)辦法也沒(méi)有的??沒(méi)有數(shù)學(xué)我們不可能生存。”這里銀行家用他的經(jīng) 驗(yàn)描述了數(shù)學(xué)的重要性。在冷戰(zhàn)結(jié)束后，美國(guó)原先在軍事系統(tǒng)工作的數(shù)以千計(jì)的科學(xué)家進(jìn)入了華爾街，大規(guī)模的 基金管理公司 紛紛開始雇傭數(shù)學(xué)博士或物理學(xué)博士。這是一個(gè)重要信號(hào)：金融市場(chǎng)不是戰(zhàn)場(chǎng)，卻遠(yuǎn)勝于戰(zhàn)場(chǎng)。但是市場(chǎng)和戰(zhàn)場(chǎng)都離不開復(fù)雜艱深，迅速的計(jì)算工作。 國(guó)內(nèi)金融數(shù)學(xué)現(xiàn)狀 在國(guó)內(nèi)不能回避這樣一個(gè)事實(shí)：受過(guò) 高等教育 的專業(yè)人士都可以讀懂國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)類，金融類核心期刊，但國(guó)內(nèi) 金融學(xué)專業(yè) 的本科生卻很難讀懂本專業(yè)的國(guó)際核心期刊《 Journal of Finance》， 證券投資 基金經(jīng)理少有人去閱讀《 Joural of Portfolio Management》，其原因不在于外語(yǔ)的熟練程度，而在于內(nèi)容和研究方法上的差異，國(guó)內(nèi)較多停留在以描述性分析為主著重描述金融的 定義 ，市場(chǎng)的劃分及金融組織等，或稱為描述金融；而國(guó)外學(xué)術(shù)界以及實(shí)務(wù)界則以數(shù)量性分析為主，比如資本 資產(chǎn)定價(jià)原理 ，衍生資產(chǎn)的復(fù)制方法等，或稱為分析金融，即使在國(guó)內(nèi)金融學(xué)的 教材 中，雖然涉及到了標(biāo)的資產(chǎn)（ Underlying asset）和衍生資產(chǎn)（ Derivative 6 asset）定價(jià)，但對(duì)公式提出的原文證明也予以回避，這種現(xiàn)象是不合理的，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因有如下幾個(gè)方面：首先，根據(jù)研究方法的不同，我國(guó)金融學(xué)科既可以歸到我國(guó) 哲學(xué) 社會(huì)科學(xué)規(guī)劃辦公室，也可以歸到國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì) 管理科學(xué) 部，前者占主要地位，且這支隊(duì)伍大多來(lái)自經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)軌前的哲學(xué)和政治學(xué)隊(duì)伍，因此研究方法多為定性的方法。而西方正好相反，金融研究方向的隊(duì)伍具有很好的數(shù)理功底。其次是我國(guó)的金融市場(chǎng)的實(shí)際環(huán)境所決定。我國(guó)證券市場(chǎng)剛起步，也沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的貨幣市場(chǎng)， 投資者隊(duì)伍主要由中小投資者構(gòu)成，市場(chǎng)投機(jī)成分高，因此不會(huì)產(chǎn)生對(duì)現(xiàn)代投資理論的需求，相應(yīng)地，學(xué)術(shù)界也難以對(duì)此產(chǎn)生研究的熱情。 然而數(shù)學(xué)技術(shù)以其精確的描述，嚴(yán)密的推導(dǎo)已經(jīng)不容爭(zhēng)辯地走進(jìn)了金融領(lǐng)域。自從 1952年馬柯維茨（ Markowitz）提出了用隨機(jī)變量的特征變量來(lái)描述金融資產(chǎn)的 收益性 ，不確定性和流動(dòng)性以來(lái)，已經(jīng)很難分清世界一流的金融雜志是在分析金融市場(chǎng)還是在撰寫一篇數(shù)學(xué)論文 。再回到 Collins 的講話，在金融證券化的趨勢(shì)中，無(wú)論是我們采用 統(tǒng)計(jì)學(xué) 的方法分析歷史數(shù)據(jù)，尋找價(jià)格波動(dòng)規(guī)律，還是用 數(shù)學(xué)分析 的方法去復(fù)制金融產(chǎn)品，誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)了在規(guī)律，誰(shuí)就能在瞬息萬(wàn)變的金融市場(chǎng)中獲取高額利潤(rùn)。盡管由于森嚴(yán)的進(jìn)入堡壘，數(shù)學(xué)進(jìn)入金融領(lǐng)域 受到了一的排斥和漠視，然而為了追求利潤(rùn)，未知的恐懼顯得不堪一擊。 于是，在未來(lái)我們可以想象有這樣一個(gè)充滿美好前景的產(chǎn)業(yè)鏈：金融市場(chǎng) 金融數(shù)學(xué) 計(jì)算機(jī)技術(shù)。金融市場(chǎng)存在巨大的利潤(rùn)和高風(fēng)險(xiǎn)，需要計(jì)算機(jī)技術(shù)幫助分析，然而計(jì)算機(jī)不可能大概，左右等描述性語(yǔ)言，它本質(zhì)上只能識(shí)別由 0 和 1 構(gòu)成的空間，金融數(shù)學(xué)在這個(gè)過(guò)程中正好扮演了一個(gè)中介角色，它可以用精確語(yǔ)言描述隨機(jī)波動(dòng)的市場(chǎng)。比如，通過(guò)收益率狀態(tài) 矩陣 在無(wú)套利的情形下找到了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)因子。因此，金融數(shù)學(xué)能幫助 IT 產(chǎn)業(yè)向金融產(chǎn)業(yè)延伸，并獲取自己的利潤(rùn)空間。 研究科目 ： a) 有價(jià)證券 和 證券組合 的定價(jià)理論 發(fā)展 。 ? 有價(jià)證券（尤其是期貨、 期權(quán) 等衍生工具）的定價(jià)理論。所用的 數(shù)學(xué)方法 主要是提出合適的隨機(jī) 微分方程 或隨機(jī)差分方程模型，形成相應(yīng)的倒向方程。建立相應(yīng)的非線性 Feynman一 Kac公式，由此導(dǎo)出非常一般 的推廣的 Black一 Scho1es定價(jià)公式。所得到的倒向方程將是 高維 非線性帶約束的奇異方程； ? 研究具有不同期限和收益率的證券組合的定價(jià)問(wèn)題。需要建立定價(jià)與優(yōu)化相結(jié)合的數(shù)學(xué)模型，在 數(shù)學(xué)工具 的研究方面，可能需要隨機(jī)規(guī)劃、模糊規(guī)劃和優(yōu)化算法研究。 b) 在市場(chǎng)是不完全的條件下，引進(jìn)與偏好有關(guān)的定價(jià)理論。 不完全市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)均衡理論（ GEI）擬在以下幾個(gè)方面進(jìn)行研究： ? 無(wú)窮維空間、無(wú)窮水平空間、及無(wú)限狀態(tài) ； ? 隨機(jī)經(jīng)濟(jì)、無(wú)套利均衡、經(jīng)