本節(jié)說課內(nèi)容是人教版初中三年級幾何第六章解直角三(編輯修改稿)
2024-10-22 15:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 啟發(fā)學(xué)生把解直角三角形的定義用一句簡練的話表達(dá)出來。[估計(jì)學(xué)生較難完成解直角三角形的定義，由教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上歸納出來。]在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，老師歸納出：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程叫解直角三角形板書后馬上導(dǎo)入：剛才在求解過程中我們都用到了直角三角形的邊角關(guān)系，那么直角三角形邊角關(guān)系主要有哪些呢？由學(xué)生回答，老師板書解直角三角形所需的工具：1兩銳角互余 2三邊滿足勾股定理 3邊與角關(guān)系 sinA=cosB=, cosA=sinB= tanA=cotB=, cota=tanB=[設(shè)計(jì)意圖：簡要復(fù)習(xí)前面的知識，讓學(xué)生熟練相關(guān)的概念，以服務(wù)本節(jié)新課的教學(xué)]三設(shè)計(jì)例題，體驗(yàn)化歸CBA2000米為了讓學(xué)生真正學(xué)會用解直角三角形的知識來解決實(shí)際問題，設(shè)計(jì)以實(shí)際問題為載體，不同角度的兩道例題。例1. 如圖，東西兩炮臺A、B相距2000米，同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺的距離（精確到1米）對于例1，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生先練習(xí)畫圖，再用幾何語言表達(dá)出圖形中的已知條件和未知條件。畫圖時(shí)注意正確理解“南偏東”“正南方”的正確含義，還要引導(dǎo)學(xué)生知道AC，BC與AB的關(guān)系，求時(shí)該用“弦”還是“切”。顯然，AC是直角三角形的斜邊，該用“弦”，而BC是直角邊，該用“正切”或“余切”。分析后，由學(xué)生試著寫出解題過程。在學(xué)生作答時(shí)，教師到學(xué)生中了解解答情況，等到學(xué)生基本完成后請一位中等水平的同學(xué)到黑板板書解題過程，學(xué)生板書后教師與其他同學(xué)一起評改，讓所有同學(xué)知道整道題的完整解法[設(shè)計(jì)意圖：新課程課標(biāo)明確指出學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)，通過范例的設(shè)置使學(xué)生進(jìn)一步掌握解直角三角形的方法，正確熟練地解決相關(guān)問題，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力][估計(jì)在上題解題中會出現(xiàn)兩種情況：一是用，二是用，所以再設(shè)置例2讓學(xué)生體驗(yàn)不同的解題過程]例2.1在上題中在求出AC后，能否用勾股定理求BC2在上題中，是否可以用正弦函數(shù)求AC，是否可以用余切函數(shù)求BC，若可以，請寫出解題過程。對于例2，我們要引導(dǎo)學(xué)生完成角度的轉(zhuǎn)換，把換成其余角即可解出。設(shè)計(jì)例2的目的是讓學(xué)生明確，在解直角三角形時(shí)，可以根據(jù)題目的具體要求選擇不同的“工具”，不要拘限于一種情況，一種解法。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)不同角度解決問題，提高學(xué)生解決問題的靈活性]四歸納小結(jié)，得出規(guī)律從上面例題可以看出，若知道兩
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