【文章內(nèi)容簡介】 一般 、 較差 ”等 ， 可以 利用模糊集理論 對這些考核系統(tǒng)的各指標進行運算與綜合 ，從而得出定量的綜合評價結(jié)果 ， 為正確決策提供依據(jù) 。 2022/9/20 29 模糊綜合評價方法 模糊綜合評價的數(shù)學模型 對某一事物進行評價，若評價的 指標因素（著眼點）為 n個，分別記為 u1, u2, u3,… , un, 則這 n個評價因素便構(gòu)成一個評價因素的有限集合 U = { u1, u2, u3,… , un, } 若根據(jù)實際需要將 評語劃分為 m個等級 ， 分別記為 v1, v2, v3,… , vm,，則又構(gòu)成一個評語的有限集合 V = { v1, v2, v3,… , vm, } 例如 ， 對某本教材進行評價 ， 假如可從科學性 （ u1） 、 實踐性 （ u2） 、適應性 （ u3） 、 先進性 （ u4） 、 專業(yè)性 （ u5） 等方面著眼 ， 則其評價因素集合便為 U = { u1, u2, u3, u4, u5, } 若評價結(jié)果劃分為 “ 很好 ” （ v1） 、 “ 好 ” （ v2） 、 “ 一般 ” （ v3） 、“ 差 ” （ v4,） 4個等級 ， 則其 評語集合便為 V = { v1, v2, v3, v4, } 2022/9/20 30 模糊綜合評價方法 1） 若我們只著眼于科學性 （ u1） 一個因素來評定該教材 采用 “ 民意測驗 ” 的辦法 ， 結(jié)果是 16%的人說它 “ 很好 ” ， 42%的人說它 “ 好 ” ， 39%的人說它 “ 一般 ” ， 3%的人說它 “ 差 ” ， 則這個結(jié)果可用模糊集 B1來描述 。 B1 = + + + B1也可簡記為向量的形式 B1 = [ ] 評價結(jié)果 B1是評語集合 V這一論域上的模糊子集 。 B1就是對被評對象所做的單因素評價 。 2022/9/20 31 模糊綜合評價方法 一般往往需要從幾個不同方面來綜合地評價某一事物 ， 從而得到一個綜合的評價結(jié)果 ， 該結(jié)果仍是評語集合 V這一論域上的一個模糊子集 B， 這便是綜合評價問題 。 通常 ， V為一有限集合 ， 則 B也為相應的有限模糊集合 B = b1 / v1 + b2 / v2 + … + bm / vm 簡記為一 m維模糊向量形式 B = [b1 b2 … bm ] 其論域為 V， bj 為 B中相應元素的隸屬程度 （ 也稱隸屬度 ） ， 且 bj ∈ [0,1]， j=1,2, …, m 2022/9/20 32 模糊綜合評價方法 2） 在實際評價工作中 ， 各個評價因素的重要程度往往是不相同的 ， 考慮到這個客觀存在的事實 ， 評價因素集合 實際上是因素集合 U這一論域上的一個模糊集合 A， 亦為一有限集 ， 即因素集合也為一相應的有限模糊集合 A = a1 / u1 + a2 / u2 + … + an / un 同樣也可用一個 n維模糊向量來表示 A = [a1 a2 … an ] 其論域為 U， ai是 A中相應元素的隸屬程度 ， 且 ai∈ [0,1] 3） 一個模糊綜合評價問題 ， 就是將評價因素集合 U這一論域上的一個模糊集合 A經(jīng)過模糊關(guān)系 R變換為評語集合 V這一論域上的模糊集合 B，即 B = A R 此式即為模糊綜合評價的數(shù)學模型 。 2022/9/20 33 模糊綜合評價方法 B = A R B—— 為模糊綜合評價的結(jié)果 ， 為 m維的模糊行向量； A—— 為模糊評價因素權(quán)重集合 ， 為 n維模糊行向量； R—— 為從 U到 V的一個模糊關(guān)系 ， 它是一個 （ n m） 的矩陣 。 其元素 rij (i=1,2, … ,n。 j=1,2, … ,m)表示從第 i個因素著眼 ， 作出第 j種評語的可能程度 。 1( , )nj i ijib a b?? —— 模糊矩陣的乘積 當評價因素增加時，并不影響問題的復雜性，只是增加計算量而已。 2022/9/20 34 模糊綜合評價方法 模糊綜合評價的應用 教師講課是一種復雜的智力活動，它不僅涉及所授課程的知識，而且旁及教育學、心理學、語言學等，講課的優(yōu)劣對教學質(zhì)量的提高有決定性的影響。對教師講課進行定量化的綜合評價，有助于教師講課質(zhì)量的提高，也有助于優(yōu)秀教師總結(jié)教學經(jīng)驗。 下面具體說明教學評價模糊模型的建立和求解過程 。 設 U是因素集，即評價講課質(zhì)量的因素的集合； V是評價集，即評語等級的集合。 U = [ 清楚易懂 ， 教材熟練 ， 生動有趣 ， 板書整潔 ] V = [ 很好 ， 較好 ， 一般 ， 不好 ] 設 R是從 U到 V的模糊關(guān)系（也可看作是模糊變換）， rij (i, j=1,2, 3，4)表示從第 i個因素著眼，對被評教師所作出第 j種評語的可能程度。 2022/9/20 35 模糊綜合評價方法 例 2 對某校某班主任課的陳老師進行綜合評價，就 “ 清楚易懂 ” 這個因素考慮，全班有 40%的人說 “ 很好 ” ， 50%的人說 “ 較好 ” ， 10%的人說 “ 一般 ” ，便認為該教師講課若從 “ 清楚易懂 ” 這個因素考慮，應得的評價向量為 （ ， ， ， 0） 用上述辦法 ， 同樣可得 “ 教材熟練 ” 、 “ 生動有趣 ” 、 “ 板書整潔 ”這三個因素的評價向量分別為 （ ， ， ， 0） （ ， ， ， ） （ ， ， ， ） 于是 ， 可以寫出對陳老師的模糊評價矩陣 0 . 4 0 . 5 0 . 1 00 . 6 0 . 3 0 . 1 00 . 1 0 . 2 0 . 6 0 . 10 . 1 0 . 2 0 . 5 0 . 1R?????????2022/9/20 36 模糊綜合評價方法 模糊權(quán)重分配是否合適是模糊綜合評價模型中的一個關(guān)鍵 ， 所以應當盡量符合實際 。 可以用德爾菲法或統(tǒng)計試驗的方法確定 ， 允許有一定彈性 。 假設確定的權(quán)重分配為 A = （ , , , ） 則可得該班同學對陳老師講課的綜合評價模糊模型為 B陳 = AR 陳 ? ?0 .4 0 .5 0 .1 00 .6 0 .3 0 .1 00 .5 0 .2 0 .2 0 .10 .1 0 .2 0 .6 0 .10 .1 0 .2 0 .5 0 .1( 0 .5 0 .4 ) ( 0 .2 0 .6 ) ( 0 .2 0 .1 ) ( 0 .1 0 .1 )( 0 .5 0 .5 ) ( 0 .2 0 .3 ) ( 0 .2 0 .2 ) ( 0 .1 0 .2 )( 0 .5 0 .1 ) ( 0 .2 0 .1 ) ( 0 .2 0 .6 ) ( 0 .1 0 .5 )( 0 .5 0 )B A R??????? ? ???????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ???? ?( 0 .2 0 ) ( 0 .2 0 .1 ) ( 0 .1 0 .1 )0 .4 0 .5 0 .2 0 .1T??????? ? ? ? ????2022/9/20 37 模糊綜合評價方法 歸一化后： + + + = B陳 =() = (, , , ) 上式說明，按隸屬原則來識別陳老師講課效果是“較好”（取其最大值所對應的評語等級） 2022/9/20 38 系統(tǒng)決策 在政治 、 經(jīng)濟和日常生活中 ， 決策是一種普遍存在的選擇方案的行為 。 決策正確與否會給企業(yè)或國家?guī)硎找婊驌p失 。 在市場競爭中 ， 一個錯誤決策可能造成巨額損失 ， 甚至會導致企業(yè)破產(chǎn) 。 所以 ， 在一切失誤中 ， 決策的失誤是最大的失誤 。 研究決策的學問 ， 并將現(xiàn)代科學技術(shù)的成果應用于決策 ， 稱之為決策科學 。 決策科學包含廣泛的內(nèi)容：決策的定量分析方法 、 決策的評價 、決策支持系統(tǒng) 、 決策自動化 、 決策心理學等 。 本節(jié)概述系統(tǒng)決策科學的基本知識與方法 。 2022/9/20 39 系統(tǒng)決策 —— 決策的定義 決策的定義 目前 ， 對系統(tǒng)決策尚無統(tǒng)一的定義 ， 但其基本概念都是大同小異的 。 一般來說 ， 決策至少應包括下列幾個方面的含義 ? 決策總是要達到一定的目的或目標 ， 沒有目的 ， 就無決策； ? 決策總是要付諸實施的 ， 不準備付諸實施的決策將是多余的； ? 決策總是在一定條件下尋找優(yōu)化目標和達到目標的最優(yōu)手段 ，不追求優(yōu)化 ， 決策是沒有意義的； ? 決策總是在若干個有價值的方案中選擇 ， 如果只有一個方案 ，就無從選擇 ， 也就談不上決策 . 2022/9/20 40 系統(tǒng)決策 —— 決策的定義 情報活動 設計活動 抉擇活動 實施與評價 MIS MS/OR/SE DSS 所謂決策就是在若干個準備實施的方案中進行選擇，以期優(yōu)化地達到目標的過程。 調(diào)查環(huán)境 ， 尋求決策的條件和依據(jù) 創(chuàng)造 、 制定和分析可能采取的行動方案 從可資利用的備選方案中選出一個特別行動方案 對過去的抉擇進行評價 2022/9/20 41 系統(tǒng)決策 —— 決策的定義 在情報和設計階段 ， 主要是依賴于可靠 、 準確 、 及時的基本信息 ，因此管理信息系統(tǒng) （ MIS） 就成為當代決策的重要技術(shù)基礎(chǔ)； 在抉擇和評價階段 的主要技術(shù)措施就是模型方法 ， 主要是指管理科學 、 運籌學 、 系統(tǒng)工程中模型方法 （ MS/OR/SE） 。 將上述兩部分技術(shù)集成在一起 ， 利用先進的計算機軟硬件技術(shù) ，實現(xiàn)上述決策過程 ， 開發(fā)成界面友好的人機系統(tǒng) ， 也即決策支持系統(tǒng) （ DSS） 。 2022/9/20 42 系統(tǒng)決策 —— 決策的分類 決策的分類 從不同的的角度分析決策問題，可以得出不同的決策分類 （