反應(yīng)工程課件第四章(編輯修改稿)
2024-09-19 07:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 入反應(yīng)器的物料流量為 V，則在反應(yīng)器中任取一微元體積 dVR,對(duì)于任何流型，均有 RdV Vdt? 0 , 0 。 ,R m R Rt V t t V V? ? ? ?0RV RmdVtV? ?0RmVtV?積分 該式是 tm的普遍式。 當(dāng)為等容過(guò)程， V=V0, 則上式變?yōu)? 000()()()t E t dtt t E t dtE t dt?????? ??t（ 1）數(shù)學(xué)期望 ： 是物料停留時(shí)間 t的平均值。 1）數(shù)學(xué)期望 mtt＝t mt0 ()mt t tE t d t??? ?100( ) ( )mt t t E t dt t dF t?? ? ???( ) ( )( ) ( )tE t t tE ttE t t E t??????對(duì)于等容過(guò)程 通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定 ， 就可求出 或 對(duì)于離散型測(cè)定值 mtt和（ 3） 的關(guān)系 ???????????????????????????000000000)()()()()()()()()(PPmPPPPPPmCCttttCtCtdtCdtCtdtdtCCtdtttEtt對(duì)等時(shí)間距實(shí)驗(yàn)222 2 20000( ) ( )( ) ( ) ( )()tt t E t dtt t E t dt t E t dt tE t dt??????? ? ? ? ?? ???2）方差 （ 1）定義：方差也稱離散度，是用來(lái)度量隨機(jī)變量與其均值的偏離程度，是 E(t)對(duì)數(shù)學(xué)期望的二階矩，其定義為： t可見方差是物料質(zhì)點(diǎn)停留時(shí)間 t和 的偏離程度。 度量隨機(jī)變量分散程度的方法有兩種： A、離差： 隨機(jī)變量與平均值的差值的平均值。 B、方差： 隨機(jī)變量與平均值的差值的平方的平均值。 取平方的目的是避免正負(fù)偏差相互抵消，因?yàn)椴徽撌钦钸€是負(fù)偏差同樣都認(rèn)為是分散程度大。 1組： 80 70 60 50 40 2組： 62 61 60 59 58 離差？方差？ 20022202220202002022202)()()3()()()()(2)()()()(2)()(])(2[)()()2(mPPttttCtCttdttEtttdttEtdttEtdttEttdttEtdttEttttdttEtt?????????????????????????????????????對(duì)離散型計(jì)算1mmtt? ??( ) ( ) ( )( ) ( )()mmmd F d F d F tE t t E ttd d tdt????? ? ? ?（ 1）平均對(duì)比停留時(shí)間 （ 2） ()F?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )mmtd F E d t E t d E t d t d F tt? ? ?? ? ? ?( ) ( )F F t? ?()E?（ 3） 3）對(duì)比時(shí)間 為了方便起見，常用對(duì)比時(shí)間作為變量。 對(duì)比時(shí)間的定義為 mtt? ?（ 4）用 θ 表示的方差： ? ? ???? 0 22 )()( dttEttt22222022202200220020002022/)(1)(1 1)(2)(1 11)(21)( )()(2)( )()1(mmmmmttdttEttdttEttdtttEtdttEttdtttEtttdtttEtttdEdEdEdEttmmmmmmm??????????????????????????????????????????????????????????????????? ?2202 2 2 22001 ( )1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 4 24 )m mtm m m m m mEdtt t t tt E t d E t dtt t t t t t??? ? ? ????????? ? ? ? ? ? ????2 0?? ?2 1?? ?201????平推流： 全混流： 實(shí)際流型： 思考題 理想流型的停留時(shí)間分布 1)平推流 物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間相同，當(dāng)為等容過(guò)程時(shí) ， 物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間 等于 整個(gè)物料的平均停留時(shí)間： t = tm 。 問題 理想流型的停留時(shí)間分布如何得出？ 解決方法 邏輯推理、計(jì)算得出，不用實(shí)驗(yàn) 0 Z / 2 Z 分析 0()1mmttFttt???? ??01()11F??????? ??(1）平推流的停留時(shí)間分布函數(shù)： C/C0 0 t 0 t tm C/C0 實(shí)驗(yàn)方法？ 分 析 結(jié)果 (2）平推流的停留時(shí)間分布密度： 0()0mmmttE t t ttt???? ? ??? ??01( ) 101E???????? ? ??? ??（ C） p 0 t 0 t tm (C)P 實(shí)驗(yàn)方法？ 為什么？ 分 析 結(jié)果 (3）平推流的停留時(shí)間分布函數(shù)和分布密度的特點(diǎn)： A、圖形特點(diǎn)：注入曲線和應(yīng)答曲線的 形狀完全相同 ，但應(yīng)答曲線 滯后 tm時(shí)間。 C/C0 0 t 0 t tm C/C0 （ C） p 0 t 0 t tm (C)P 0)(,1)(,0)(,1)(:)(,1)(,)(,1)(:0)(,0)(,0)(,0)(:???????????????????????EFtEtFttEFtEtFttEFtEtFttBmmm、數(shù)值特點(diǎn)：0()1mmttFttt??? ???0()0mmmttE t t ttt???? ? ??? ??（）（）（）（）當(dāng)（）（）（）（）當(dāng)（）（）（）（）當(dāng)???????????????)(,)(,)(,)(:)(,)(,)(,)(:)(,)(,)(,)(:??????EFtEtFttEFtEtFttEFtEtFttmmm2）全混流 （ 1）全混流的停留時(shí)間分布函數(shù)： C/C0 0 t 0 t tm C/C0 實(shí)驗(yàn)方法？ 分 析 曲線方程？ （ 2）全混流的停留時(shí)間分布密度： （ C） p 0 t 0 t tm (c)p 實(shí)驗(yàn)方法？ 分 析 曲線方程？ （ 3）全混流反應(yīng)器中 F(t)與 E(t)的計(jì)算 進(jìn)入量： VC0dt 離開量： VCdt 積累量： VRdC 含示蹤劑流體 C0 v 流體 檢測(cè) C v SCCtF )()(0?分析 A、 F(t)：物料衡算 范圍：反應(yīng)器 對(duì)象：示蹤物 基準(zhǔn)： dt 物料衡算方程：進(jìn)入量 離開量 =積累量 ）（ tf?C方法 ? ???????????????????
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